通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型集訓(xùn)14_反比例函數(shù)小綜合題課件-文庫吧
2025-06-02 18:09 本頁面
【正文】 。 遂寧 ) 如圖所示 ， 在平面直角坐標(biāo)系中 ， 一次函數(shù)y ＝ k x ＋ b (k ≠0 ) 與反比例函數(shù) y ＝mx(m ≠0 ) 的圖象交于第二 、 四象限 A ， B 兩點(diǎn) ， 過點(diǎn) A 作 AD ⊥ x 軸于 D ， AD ＝ 4 ， sin ∠ AOD＝45， 且點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (n ，－ 2 ). (1) 求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式 ； (2)E 是 y 軸上一點(diǎn) ， 且 △ AOE 是等腰三角形 ， 請(qǐng)直接寫出所有符合條件的 E 點(diǎn)坐標(biāo) . 解 ： (1) 反比例函數(shù)解析式為 ： y ＝－1 2x； 一次函數(shù)解析式為 ： y ＝－23x ＋ 2 ； (2) 當(dāng) OE 3 ＝ OE 2 ＝ AO ＝ 5 ， 即 E 2 (0 ，－ 5) ， E 3 (0 , 5) ； 當(dāng) OA ＝ AE 1 ＝ 5 時(shí) ， 得到 OE 1 ＝ 2 AD ＝ 8 ， 即 E 1 (0 , 8) ； 當(dāng) AE 4 ＝ OE 4 時(shí) ， 設(shè) E 4 (0 ， b) ， 則 ( － 3 － 0 )2＋ ( 4 － b )2＝ b ， 解得 b ＝258， 即 E 4 (0 ，258) ， 綜上 ， 當(dāng)點(diǎn) E(0 , 8) 或 (0 , 5) 或 (0 ，－ 5) 或 (0 ，258) 時(shí) ， △ AO E 是等腰三角形
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