九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章 相似形 222 相似三角形的判定 第5課時 直角三角形相似的判定方法導(dǎo)學(xué)課件 滬科版-文庫吧
2025-06-02 13:48 本頁面
【正文】 △ ABC ∽ Rt △ A ′ B ′ C ′ . 理由如下： ∵ABA′ B′＝630＝55，ACA′ C′＝315＝55，∴ABA′ B′＝ACA′ C′. 又 ∠C ＝∠C′ ＝ 90 176。，∴ Rt △ ABC ∽ Rt △ A ′ B ′ C ′ . 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 例 2 ［ 教材補充例題 ］ 如圖 22 － 2 － 17 ， 已知 AB ⊥ BD ，ED ⊥ BD ， B ， D 分別為垂足 ， C 是線段 BD 的中點 ， ED ＝ 1 ， AC ＝2 5 ， BD ＝ 4. 試說明： △ ABC ∽△ CDE . 圖 22 － 2 － 17 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 [ 解析 ] 要說明 △ ABC 與 △ CDE 相似 ， 通過已知并結(jié)合圖形 ， 觀察可知這兩個三角形已經(jīng)具備一對對應(yīng)角相等 ， 即 ∠ B ＝ ∠ D ＝ 90 176。 ， 那么再求出斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例即可． 解： ∵ AB ⊥ BD ， ED ⊥ BD ， ∴∠ B ＝ ∠ D ＝ 90 176。 . 又 ∵ C 是線段 BD 的中點 ， BD ＝ 4 ， ∴ BC ＝ CD ＝ 2 ， ∴ CE ＝ CD2＋ DE2＝ 5 . ∵ AC ＝ 2 5 ， BC ＝ 2 ， ∴ AC ∶ CE ＝ BC ∶ DE ＝ 2 ∶ 1 ， ∴△ ABC ∽△ CDE. 第 5課時 直角三角形相似的判定方法 【歸納總結(jié)】 直角三角形相似的判定定理中的“三注意”： (1)兩個三角形必須都是直角三角形才能使用該定理； (2)注意分清楚直角邊的對應(yīng)關(guān)系，若沒有明確說明，則需要分類討論； (3)相似三角形的判定定
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