【正文】 法模型，通過(guò)與其他算法的比較顯示出自適應(yīng)非局部均值算法的優(yōu)越性，同時(shí)也指出了非局部均值算法的缺陷及改進(jìn)。第四章建立了基于NLM算法的視頻三維降噪算法的原理及實(shí)現(xiàn)過(guò)程，并且通過(guò)計(jì)算處理后圖像與原始無(wú)躁圖像之間的峰值信噪比（PSNR）驗(yàn)證新算法的有效性。最后對(duì)本畢業(yè)設(shè)計(jì)做了整體總結(jié)。第二章 圖像去噪概述 圖像的噪聲類型圖像噪聲來(lái)源于很多方面，其統(tǒng)計(jì)特性和對(duì)圖像的影響也呈現(xiàn)出多樣性。根據(jù)不同的角度，圖像噪聲有多種分類方式。 根據(jù)噪聲產(chǎn)生的原因分類系統(tǒng)外部干擾以電磁波或經(jīng)電源串進(jìn)系統(tǒng)內(nèi)部而引起的噪聲，主要有人為噪聲和自然噪聲。人為噪聲是由人類活動(dòng)產(chǎn)生的對(duì)通信造成干擾的噪聲，來(lái)源于工業(yè)噪聲和無(wú)線電噪聲，如電氣設(shè)備、無(wú)線電發(fā)射機(jī)等。自然界存在的各種電磁波源產(chǎn)生的噪聲則為自然噪聲，如太陽(yáng)黑子、磁暴、雷電、銀河系噪聲、宇宙射線等。內(nèi)部噪聲是因通信設(shè)備自身的電子器件、天線、傳輸線等內(nèi)部設(shè)備而導(dǎo)致的。主要有：設(shè)備材料的缺陷或固有特性帶入的噪聲，如磁盤盤面、磁帶表面的受損和正、負(fù)片的顆粒性表面而導(dǎo)致的噪聲；電子器件的來(lái)回運(yùn)動(dòng)引入的噪聲，如電子結(jié)合器件因確定性或隨機(jī)性振動(dòng)導(dǎo)致電流的改變而引起的噪聲；光和電的特定屬性而產(chǎn)生的噪聲，如導(dǎo)體導(dǎo)電時(shí)導(dǎo)體中的空穴電子或電子微粒的無(wú)規(guī)律性的熱運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的熱噪聲和散粒噪聲，圖像形成過(guò)程中隨著時(shí)間和空間變化，光量子密度隨機(jī)性分布而產(chǎn)生的光量子噪聲等；系統(tǒng)自身的各種電子電路產(chǎn)生的噪聲，電源的不穩(wěn)定等產(chǎn)生的交流噪聲等。 根據(jù)噪聲統(tǒng)計(jì)特征分類高斯噪聲的概率密度函數(shù)為： 此噪聲的均值和方差分別為：。高斯噪聲是自然界中最常見(jiàn)的噪聲，很多設(shè)備、線路的噪聲都是高斯噪聲。高斯噪聲可以使用空域?yàn)V波處理或者圖像復(fù)原中的技術(shù)來(lái)消除。椒鹽噪聲的概率密度函數(shù)為：椒鹽噪聲是指圖像中出現(xiàn)的噪聲只有兩種灰度值，分別為a和b，這兩種噪點(diǎn)出現(xiàn)的概率分別為Pa、Pb。此噪聲的均值和方差分別為：椒鹽噪聲主要表現(xiàn)在成像中的短暫停留，如錯(cuò)誤的開(kāi)關(guān)操作。去除椒鹽噪聲較好的方法就是中值濾波。瑞利噪聲的概率密度函數(shù)為：瑞利分布噪聲在圖像范圍內(nèi)特征化噪聲現(xiàn)象時(shí)非常有用。其消除方法與高斯噪聲相似。瑞利噪聲的均值和方差分別為：伽馬噪聲的概率密度函數(shù)為：此噪聲的均值和方差分別為：指數(shù)噪聲的概率密度函數(shù)為：此噪聲的均值和方差分別為：均勻噪聲的概率密度函數(shù)為：此噪聲的均值和方差分別為：均勻分布噪聲可能是在實(shí)踐中描述得最少的噪聲，然而均勻密度作為模擬隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生器的基礎(chǔ)是非常有用的。 (a)原始圖像、(b)加入高斯噪聲后的圖像、(c)加入椒鹽噪聲后的圖像 根據(jù)噪聲與圖像的關(guān)系分類1. 加性噪聲加性噪聲獨(dú)立于圖像信號(hào)強(qiáng)度，如攝像機(jī)掃描圖像過(guò)程中引進(jìn)的噪聲，運(yùn)算放大器、圖像傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的“信道噪聲”等。通常被認(rèn)為是系統(tǒng)的背景噪聲。其作用于圖像的形式是和理想的無(wú)躁圖像相疊加。無(wú)論輸入信號(hào)大小如何，其輸出圖像總是與噪聲疊加。其模型如下：式中，y(x)為理想無(wú)躁圖像,n(x)為噪聲,z(x)為觀察到的圖像信號(hào)。2. 乘性噪聲乘性噪聲與圖像信號(hào)的作用關(guān)系是相乘的形式，其能量大小隨圖像信號(hào)強(qiáng)度的變化而變化。人們將乘性噪聲看成系統(tǒng)的非線性或者時(shí)變性造成的，例如膠片顆粒噪、電視光柵、飛點(diǎn)掃描圖像中的噪聲等。其輸出圖像模型可以定義為： 乘性噪聲模型的分析計(jì)算一般比較復(fù)雜，當(dāng)信號(hào)變化較小時(shí)，上式第二項(xiàng)近似不變，則可以用加性噪聲模型來(lái)近似。由于噪聲和圖像相互獨(dú)立，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)上式先進(jìn)行對(duì)數(shù)轉(zhuǎn)化為加性噪聲的模型再進(jìn)行處理。本論文主要是對(duì)含加性高斯白噪聲的圖像進(jìn)行去噪處理。所謂高斯白噪聲中的高斯是指概率分布是正態(tài)函數(shù)，而白噪聲是指它的二階矩不相關(guān)，一階矩為常數(shù)，是指先后信號(hào)在時(shí)間上的相關(guān)性。這是考查一個(gè)信號(hào)的兩個(gè)不同方面的問(wèn)題。 圖像去噪方法若將靜態(tài)灰度數(shù)字圖像看成由二維數(shù)據(jù)組成，彩色數(shù)字圖像可以看成是由三組二維數(shù)據(jù)組成，則目前對(duì)于這些圖像去噪方法從數(shù)據(jù)處理維度上可以分為二維去噪法和三維去噪法。 二維去噪法二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。空間域法是直接在空間二維數(shù)據(jù)上對(duì)每個(gè)像素的灰度值進(jìn)行運(yùn)算處理。通常使用某一平滑模板對(duì)二維圖像做卷積計(jì)算，從而減少或去除干擾噪聲，空間域算法簡(jiǎn)單，處理速度也較快，發(fā)展較為成熟，主要有平滑線性去噪、統(tǒng)計(jì)排序去噪、最小均方誤差去噪等。變換域法則是將二維空間數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)某種變換轉(zhuǎn)化到另一二維坐標(biāo)中進(jìn)行處理計(jì)算，然后再逆變換到原二維空間。信號(hào)在變換域中的大小可以反映圖像變換緩急程度。由于變換域的作用空間的特殊性，可以實(shí)現(xiàn)在空間域中無(wú)法實(shí)現(xiàn)或是很難完成的處理。常見(jiàn)的變換方法有離散余弦變換、傅里葉變換、小波變換和沃爾什哈達(dá)嗎變換等。1） 平滑線性濾波法平滑線性濾波法也被稱為均值濾波，是將圖像中的一個(gè)像素及其鄰域像內(nèi)所有像素的灰度平均值賦給鄰域中心像素，從而達(dá)到平滑的目的。由于圖像中的大部分噪聲是隨機(jī)的，相對(duì)于周圍各點(diǎn)的灰度值，某一像素點(diǎn)的噪聲的灰度值會(huì)突跳變小或者變大，利用均值濾波可以有效抑制噪聲。在圖像中逐點(diǎn)使用移動(dòng)濾波器所覆蓋的原始圖像像素值的乘積之和，其公式如下所示：其中，為濾波器模板，為濾波器模板所覆蓋的原始圖像的像素值。2） 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波排序?yàn)V波是一種典型的非線性平滑濾波器，它的目的是保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)去除噪聲。所謂排序?yàn)V波就是把像素點(diǎn)周圍鄰域內(nèi)的所有像素的灰度都按照從大到小的順序排列，然后選擇某一特定位置的灰度值作為像素點(diǎn)的灰度值。中值濾波是一種典型的排序?yàn)V波，它是將中間值作為像素點(diǎn)的灰度值（若鄰域窗口中有偶數(shù)個(gè)像素值，則取中間兩個(gè)值的平均值）。該方法在去除脈沖噪聲、椒鹽噪聲的同時(shí)又能保留圖像邊緣的細(xì)節(jié)，這是因?yàn)樗灰蕾囉卩徲騼?nèi)那些與典型值相差很大的值。但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多、特別是線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)多的圖像不宜采用排序?yàn)V波。3）小波變換離散小波變換是在近十幾年才發(fā)展起來(lái)的，目前已成為國(guó)際上備受關(guān)注的研究領(lǐng)域。傳統(tǒng)正交變換是一種整體變換，即它對(duì)信號(hào)的表征要么完全體現(xiàn)在時(shí)域，要么完全體現(xiàn)在頻域，從頻域表示的頻譜或者功率譜中并不能知道其中的某種頻率分量的出現(xiàn)時(shí)刻以及他的變化情況。然而，在許多實(shí)際應(yīng)用場(chǎng)合，信號(hào)是非平穩(wěn)的，其統(tǒng)計(jì)量（如相關(guān)函數(shù)、功率譜等）是時(shí)變函數(shù)。只了解信號(hào)在時(shí)域或者頻域的全局特征是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此需要使用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)表示信號(hào)，小波變換既是一種典型的時(shí)域表示，也是一種時(shí)域局部化的分析方法。小波變化的主要優(yōu)點(diǎn)之一就是它提供了局部分析與細(xì)化的能力，與傳統(tǒng)的信號(hào)分析技術(shù)相比，小波變換分析還能在沒(méi)有明顯損失的情況下，對(duì)信號(hào)進(jìn)行壓縮和去噪。二維去噪法又可以分為空間域和變換域兩種處理方法。直接在空間二維數(shù)據(jù)上進(jìn)行處理屬于空間域法。通常采用某一平滑模板對(duì)二維圖像做卷積計(jì)算，以達(dá)到減少或者消除噪聲的目的?？臻g域法算法簡(jiǎn)單，處理速度也比較快。變換域法則是將二維空間數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)某種變換轉(zhuǎn)化到另一二維坐標(biāo)中進(jìn)行處理計(jì)算，然后再逆變換到原二維空間。由于變換域的作用空間的特殊性，可以實(shí)現(xiàn)在空間域中無(wú)法實(shí)現(xiàn)或是很難完成的處理。三維降噪算法則是結(jié)合了時(shí)域?yàn)V波和空域?yàn)V波。在時(shí)域上，在當(dāng)前幀的前一幀和后一幀中同時(shí)搜索匹配塊，首先對(duì)當(dāng)前圖像及其相鄰圖像分別進(jìn)行單幀空域降噪，然再根據(jù)歸一化之前的原始權(quán)重總和進(jìn)行加權(quán)平均，來(lái)進(jìn)一步去噪和增加去噪的時(shí)間穩(wěn)定度。 三維降噪的優(yōu)勢(shì)所在1） 傳統(tǒng)的二維圖像去噪算法將噪聲和圖像中的細(xì)節(jié)信息以及局部結(jié)構(gòu)同等看待，因此在去除噪聲的同時(shí)，也模糊了圖像內(nèi)部的細(xì)節(jié)和紋理等局部結(jié)構(gòu)?，F(xiàn)在提出的一些三維去噪算法充分利用自然圖像中的相似性，在較大程度地抑制噪聲的同時(shí)，能加強(qiáng)對(duì)局部信息的保留，從而極大程度地弱化了上述問(wèn)題；2） 三維降噪提供了比傳統(tǒng)二維降噪更為清晰的信號(hào)，能夠更大程度地節(jié)省磁盤空間，使得硬盤上能夠存儲(chǔ)更多的錄像數(shù)據(jù)；3） 三維降噪技術(shù)在保持有用信息的完整性同時(shí)去除干擾信息（即在去除圖像中噪聲的同時(shí)保證圖像中細(xì)節(jié)的清晰度），此外在視頻圖像去噪中保證去噪結(jié)果的時(shí)域穩(wěn)定性。搭載三維降噪技術(shù)的攝像機(jī)能夠提供更清晰、準(zhǔn)確的圖像，使DVR即使在低照度條件下也能更高效的移動(dòng)偵測(cè)。一幅圖像的質(zhì)量是一個(gè)復(fù)雜的概念，相當(dāng)主觀化，且依賴于應(yīng)用?；旧蟻?lái)說(shuō)，如果一幅圖像沒(méi)有噪聲且滿足下列條件就可以說(shuō)有好的質(zhì)量：1. 不模糊；2. 具有高分辨率；3. 具有好的對(duì)比度。為定性和定量地評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，在實(shí)際應(yīng)用中要從主觀和客觀兩個(gè)方面對(duì)圖像進(jìn)行評(píng)價(jià)。由觀察者根據(jù)主觀感知對(duì)圖像進(jìn)行觀察，這種方法即為主觀評(píng)價(jià)。該方法比較可靠、準(zhǔn)確，但通常需要不同的觀察者對(duì)圖像進(jìn)行若干次的評(píng)價(jià)測(cè)試，不僅昂貴、耗時(shí)，且易受觀察人員個(gè)人喜好和認(rèn)知水平等因素的影響。客觀評(píng)價(jià)法則是根據(jù)由模擬人的視覺(jué)系統(tǒng)感知原理的評(píng)價(jià)模型定出的量化標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)價(jià)。該方法相對(duì)簡(jiǎn)單、客觀且易操作。通常人們將主客觀方法結(jié)合起來(lái)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，以客觀方法為主，主觀方法為輔?？陀^評(píng)價(jià)方法一般采用誤差統(tǒng)計(jì)原則，由處理后的評(píng)估圖像與原始理想圖像間的誤差評(píng)價(jià)去噪方法的降噪效果。具體方法有信噪比（SNR）、均方誤差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）、結(jié)構(gòu)相似性（SSIM）等。 信噪比信噪比，顧名思義，就是信號(hào)的標(biāo)準(zhǔn)差和噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差之比，表達(dá)式為：其中，為圖像的標(biāo)準(zhǔn)差，也就是 ,為圖像的平均值。 均方誤差和峰值信噪比我們知道，去噪的目的是恢復(fù)原始圖像。在數(shù)學(xué)上表示，那就是盡量使得去噪后圖像與原始圖像之間的差距盡量縮小，而衡量這種差距的大小，我們可以用去噪后圖像與原始圖像的像素點(diǎn)間的距離來(lái)度量，歐式距離就是其中之一。由此，得到兩種評(píng)價(jià)準(zhǔn)則：均方誤差和峰值信噪比。其中，均方誤差定義為：其中，M和N表示圖像的大小，和分別表示待評(píng)價(jià)圖像和原始理想圖像。在MSE的基礎(chǔ)上，PSNR的定義為：均方誤差和峰值信噪比都是從數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)特性方面來(lái)反應(yīng)處理好后的圖像的失真程度。MSE值較小，表示去躁圖像的失真程度低，圖像的質(zhì)量較好，反之MSE值越大，反應(yīng)圖像質(zhì)量越差。PSNR值越小，則去噪圖像的失真度越大，結(jié)果圖像質(zhì)量越差，PSNR值越大表示去噪效果越好。本文采用峰值信噪比作為圖像去噪效果的評(píng)價(jià)指標(biāo)。 結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)結(jié)構(gòu)相似性是根據(jù)兩幅圖像間的結(jié)構(gòu)性來(lái)度量的。它的主要思想是：圖像結(jié)構(gòu)信息的保留程度能夠評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是因?yàn)槿说囊曈X(jué)系統(tǒng)的主要功能就是從視野中提取出圖像的結(jié)構(gòu)信息。大小為的窗口和之間的結(jié)構(gòu)相似性量化能夠表示為如下形式： 其中，與分別為窗口與窗口的均值，與分別為窗口與窗口的方差，是與的協(xié)方差，與是兩個(gè)變量，以防止分母過(guò)小，接近于0，導(dǎo)致不合適的結(jié)果出現(xiàn)。L為圖像灰度值的大小，一般的。于是，平均結(jié)構(gòu)相似性準(zhǔn)則可以衡量整個(gè)圖像的總質(zhì)量：其中，與分別為原始圖像與去噪后的圖像，與分別為第個(gè)局部圖像里的子像素；是局部窗口數(shù)目。我們一般取窗口的大小為，結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)的值為1到1之間。本章概述了圖像去噪的有關(guān)理論知識(shí)，首先介紹了噪聲的主要類型以及在圖像中的表現(xiàn)特征，接著闡述了比較典型的幾種去噪算法，最后給出了幾種常見(jiàn)的圖像質(zhì)量的客觀評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。在介紹去噪算法部分，從數(shù)據(jù)處理維度將現(xiàn)有的算法分為二維去噪算法和三維去噪算法。綜述二維去噪與三維去噪的區(qū)別，總結(jié)了三維去噪的優(yōu)勢(shì)所在。傳統(tǒng)的NLM算法，是在二維空間域的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行非局部均值運(yùn)算。而本文研究的基于非局部均值視頻三維去噪算法，結(jié)合多幀圖像采用基于 Non_local means 的運(yùn)動(dòng)檢測(cè)方法自適應(yīng)地區(qū)分圖像的運(yùn)動(dòng)區(qū)域和靜止區(qū)域，對(duì)靜止區(qū)域采用時(shí)域加權(quán)均值濾波，對(duì)運(yùn)動(dòng)區(qū)域采用空域 ANL 濾波。本章介紹的圖像去噪方面的知識(shí)。為本論文課題的研究奠定了理論基礎(chǔ)。第三章 非局部均值圖像去噪算法 非局部均值圖像去噪的基本原理前面已經(jīng)介紹過(guò)幾種濾波方法，它們都在局部平均的基礎(chǔ)上進(jìn)行平滑處理。雖然能夠去除圖像的噪聲，但是對(duì)于圖像的紋理結(jié)構(gòu)信息的保留程度不夠，圖像的幾何結(jié)構(gòu)也會(huì)受到影響，況且，這些去噪算法對(duì)圖像的先驗(yàn)要求較高，它們都是在圖像是規(guī)則性的假設(shè)基礎(chǔ)上運(yùn)行的。這樣，圖像的一些結(jié)構(gòu)特征信息，尤其是紋理精細(xì)的結(jié)構(gòu)特征也會(huì)隨著噪聲被濾除掉。圖像的紋理結(jié)構(gòu)就不能很好的保留。眾所周知，圖像中沒(méi)有哪個(gè)像素點(diǎn)是孤獨(dú)存在的，單個(gè)的像素點(diǎn)都與其他的像素點(diǎn)尤其是周圍的像素點(diǎn)一起構(gòu)成了圖像的結(jié)構(gòu)，我們把這樣的像素點(diǎn)與其周圍點(diǎn)所組成的圖像塊，成為窗口鄰域。這種特性，使得圖像的結(jié)構(gòu)紋理特征被很快的表現(xiàn)出來(lái)，圖像中空間上的復(fù)雜關(guān)系也會(huì)明顯起來(lái)。所有的圖像塊對(duì)于圖像的表示是過(guò)完備的。圖像中不同地方的像素點(diǎn)經(jīng)常會(huì)表示過(guò)于冗余，這是因?yàn)閳D像中的一些像素點(diǎn)具有自相似的特點(diǎn)，這樣的自相似特點(diǎn)會(huì)使得圖像中不同位置處的像素點(diǎn)具有一定的相關(guān)性，圖像就會(huì)過(guò)完備表示。自然圖像都具有以上兩點(diǎn)性質(zhì)，圖像中的任意一個(gè)窗口鄰域，在圖像中都存在著許多與其相似或者相同的窗口結(jié)構(gòu)。因此，自然圖像中也包含有足夠多的重復(fù)結(jié)構(gòu)，比如：位于同一條曲線或直線邊界上的點(diǎn)具有相似的鄰域模式，同樣的，在圖像的平坦區(qū)域內(nèi)也存在著大量的相似像素點(diǎn)。以上結(jié)論對(duì)于圖像中距離很近的窗口鄰域是符合的，這是我們?cè)谏厦嬷v到的局部性的假設(shè)條件。這樣的理念可以給我們一定的提示，我們可以推廣一下，如果以像素點(diǎn)i為中心的鄰域像素塊和以像素點(diǎn)j為中心的像素塊是相類似的，則圖像中的某個(gè)像素點(diǎn)的鄰域概念可以變?yōu)檫@樣：滿足以上條件的所有像素點(diǎn)組成的集合我們成為鄰域。這樣的話，圖像中所有的像素點(diǎn)都可以相互的聯(lián)系起來(lái)，對(duì)某個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)算，就可以用所有的像素點(diǎn)進(jìn)行處理。我們提到的圖像規(guī)律性假設(shè)其實(shí)就是圖像的冗余結(jié)構(gòu)信息。但這樣的假設(shè)比前面所提到的幾種濾波方法對(duì)圖像的規(guī)律性假設(shè)更為準(zhǔn)確，圖像也更具有普遍性。非局部均值去噪算法便是根據(jù)上面的分析，由Buades等人所提出，該算法利用結(jié)構(gòu)相似性來(lái)定義像素之間的差距，圖像的紋理結(jié)構(gòu)更好的得到保護(hù)，這是目前為止研究最廣泛的圖像去噪方法之一。 非局部均值去噪算法給定一幅離散的含有噪聲的圖像，把它的定義域設(shè)