七年級數(shù)學上冊 第三章 一元一次方程 34 實際問題與一元一次方程 第1課時 產(chǎn)品配套與工程問題復習 -文庫吧
2025-06-02 01:00 本頁面
【正文】 用 240 m 的布料生產(chǎn)褲子才能恰好配套 ． 【點悟】 配套問題中找等量關系時，要注意倍數(shù)關 系， “ 乘在哪一邊 ” 要理解透徹 ． 類型之 二 利用一元一次方程解決工程問題 在一條公路的施工過程中，需要挖一條長為 1 200 m 的隧道 ． 由甲、乙兩個施工隊從兩端開挖，已知甲隊每天挖 20 m ，乙隊每天挖 30 m ，甲隊開挖 10天后乙隊才開挖，問乙隊開挖多少 天后才能打通這條隧道？ 解： 設乙隊開挖 x 天后才能打通這條隧道 ． 根據(jù)題意，得 20(10 ＋ x ) ＋ 30 x ＝ 1 2 00 ， 解得 x ＝ 20 . 答：乙隊開挖 20 天后才能打通這條隧道 ． 抗震救災重建家園，某市需要修建在地震中受損的一條公路，若由甲工程隊單獨修建需 3 個月完成，每月耗資 12 萬元，若由乙工程隊單獨修建需 6 個月完成，每月耗資 5 萬元 ． (1) 請問甲、乙兩工程隊合作修建需幾個月完成？共耗資多少萬元？ (2) 若要求最遲 4 個月完成修建任務，請你設計一種方案，既能保證按 時完成任務，又能最大限度節(jié)省資金 ( 時間按整月計算 ) ． 解： (1) 設甲、乙兩工程隊合作需 x 個月完成 ． 由題意，得??????13＋16x ＝ 1 ， 解得 x ＝ 2 ， ∴ (12 ＋ 5) 2 ＝ 34( 萬元 ) ． 答：甲、乙兩工程隊合作修建需要 2 個月完成，共耗資 34 萬元 ． (2) 由于乙隊耗資較少，所以設甲、乙兩隊合作 y 個月，剩下的由乙隊來完成 ． 由題意，得??????13＋16y ＋4 － y6＝ 1 ， 解得 y ＝ 1 . 答：甲、乙兩隊合作 1 個月，乙隊單獨修建 3 個月就能保證按時完成任務，又能最大限度節(jié)省資金 ． 當 堂 測 評 1 ． 一項工程，甲隊單獨完成需要 20 天，乙隊單獨完成需要 30 天，如果先由甲隊單獨做 5 天，則剩下部分由甲、乙兩隊合作完成還需要的天數(shù)是 ( ) A ． 9 天 B ． 10 天 C ． 12 天 D ． 15
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