【正文】 當n=m時，稱對象是正則的；當nm時，稱對象是嚴格正則的；nm的對象是不可實現(xiàn)的。通常n=1，稱該對象為一階對象模型；n=2，稱二階對象模型。 非參量模型：采用曲線、表格等形式表示。特點：形象、清晰，缺乏數(shù)學方程的解析性質（必要時須進行數(shù)學處理獲得參量模型）。 建模的方法：機理建模、實驗建模、混合建模 機理建?！鶕?jù)物料、能量平衡、化學反應、傳熱傳質等基本方程，從理論上來推導建立數(shù)學模型。由于工業(yè)對象往往都非常復雜，物理、化學過程的機理一般不能被完全了解，而且線性的并不多，再加上分布元件參數(shù)（即參數(shù)是時間與位置的函數(shù)）較多，一般很難完全掌握系統(tǒng)內(nèi)部的精確關系式。另外，在機理建模過程中，往往還需要引入恰當?shù)暮喕?、假設、近似、非線性的線性化處理等，而且機理建模也僅適用于部分相對簡單的系統(tǒng)。 實驗建?！谒芯康膶ο笊?，人為的施加一個輸入作用，然后用儀表記錄表征對象特性的物理量隨時間變化的規(guī)律，得到一系列實驗數(shù)據(jù)或曲線。這些數(shù)據(jù)或曲線就可以用來表示對象特性。這種應用對象輸入輸出的實測數(shù)據(jù)來決定其模型的方法，通常稱為系統(tǒng)辨識。其主要特點是把被研究的對象視為一個黑箱子，不管其內(nèi)部機理如何，完全從外部特性上來測試和描述對象的動態(tài)特性。有時，為進一步分析對象特性，可對這些數(shù)據(jù)或曲線進行處理，使其轉化為描述對象特性的解析表達式。 混合建?！獙C理建模與實驗建模結合起來，稱為混合建模?；旌辖Ｊ且环N比較實用的方法，它先由機理分析的方法提出數(shù)學模型的結構形式，把被研究的對象視為一個灰箱子，然后對其中某些未知的或不確定的參數(shù)利用實驗的方法給予確定。這種在已知模型結構的基礎上，通過實測數(shù)據(jù)來確定數(shù)學表達式中某些參數(shù)的方法，稱為參數(shù)估計. 對象機理數(shù)學模型的建立 問題：處于平衡狀態(tài)的對象加入干擾以后，不經(jīng)控制系統(tǒng)能否自行達到新的平衡狀態(tài)？ 上圖：假設初始為平衡狀態(tài)qi=qo，水箱水位保持不變。 當發(fā)生變化時(qi＞qo)，此時水箱的水位開始升高根據(jù)流體力學原理，水箱出口流量與H是存在一定的對應關系的： 因此，qi173。 222。 H 173。 222。qo173。，直至qi=qo可見該系統(tǒng)受到干擾以后，即使不加控制，最終自身是會回到新的平衡狀態(tài)，這種特性稱為“自衡特性”。 下圖：如果水箱出口由泵打出，其不同之處在于：qi當發(fā)生變化時，qo不發(fā)生變化。如果qi＞qo ，水位H將不斷上升，直至溢出，可見該系統(tǒng)是無自衡能力。絕大多數(shù)對象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系統(tǒng)比無自衡能力的系統(tǒng)容易控制。 一階線性對象 問題：求右圖所示的對象模型（輸入輸出模型）解： 該對象的輸入量為qi 被控變量為液位h根據(jù)物料平衡方程： 該對象的輸入量為qi 被控變量為液位h 單位時間內(nèi)水槽體積的改變＝輸入流量 — 輸出流量 由于出口流量可以近似地表示為： 所以 (i)式是針對完全量的輸入輸出模型，(ii)式是針對變化量的輸入輸出模型，二者的結構形式完全相同。由于在控制領域中，特性的分析往往是針對變化量而言的，為了書寫方便在以后的表達式中不寫出變化量符號。 K――放大系數(shù)，在階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，也稱靜態(tài)增益。K越大，表示輸入量對輸出量的影響越大。T――時間常數(shù)，在階躍輸入作用下，％所需要的時間，時間常數(shù)T是反映響應變化快慢或響應滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應滯后稱阻容滯后（容量滯后）。 T大，反應慢，難以控制；T小，反應塊。 二階線性對象 問題：求右圖所示的對象模型（輸入輸出模型）。 解 該對象的輸入量為qi 被控變量為液位h2 （同樣利用物料平衡方程） 槽1槽2聯(lián)立方程求解：二階線性對象（總結）典型的微分二階線性對象（總結）方程 典型的傳遞函數(shù) 典型的階躍響應函數(shù)典型的階躍響應曲線 qita不相關雙容. 對象模型的三個基本參數(shù)：K、T、τ K 對過渡過程的影響 階躍輸入作用下，對象輸出達到新的穩(wěn)定值時，輸出變化量與輸入變化量之比，稱為靜態(tài)增益（輸出靜態(tài)變化量與輸入靜態(tài)變化量之比）。 Du廣義對象DfDy K173。其它參數(shù)不變控制通道放大系數(shù) 干擾通道放大系數(shù) KO 越大 222。 控制變量Du對被控變量Dy的影響越靈敏 222。 控制能力強Kf 越大 222。 干擾Df對被控變量Dy的影響越靈敏。在設計控制系統(tǒng)時，應合理地選擇KO使之大些，抗干擾能力強，太大會引起系統(tǒng)振蕩。 T 對過渡過程的影響 時間常數(shù)：在階躍輸入作用下，％所需要的時間。T173。（其它參數(shù)不變）時間常數(shù)T是反映響應變化快慢或響應滯后的重要參數(shù)。用T表示的響應滯后稱阻容滯后（容量滯后），T大反應慢，難以控制；T小反應塊。 控制通道TO大 222。 響應慢、控制不及時、過渡時間tp長、超調量s大控制通道TO小 222。 響應快、控制及時、過渡時間tp短、超調量s小控制通道TO太小 222。 響應過快、容易引起振蕩、降低系統(tǒng)穩(wěn)定性。干擾通道的時間常數(shù)對被控變量輸出的影響也是相類似的。一般情況希望TO小些，但不能太小，Tf大些τ 對過渡過程的影響 產(chǎn)生純滯后的原因：物料輸送等中間過程產(chǎn)生時間常數(shù)對象所表現(xiàn)出來的等效純滯后。物料輸送產(chǎn)生的純滯后比較容易理解，實際對象由于多容的存在也會使響應速度變慢，尤其是初始響應被大大延遲，在動態(tài)特性上也可近似作為純滯后看待。事實上，廣義等效的等效純滯后就包括了以上二個部分之和。控制通道純滯后t對控制肯定不利，純滯后增大222。控制質量惡化、超調量s大干擾通道的純滯后對系統(tǒng)響應影響不大，因為干擾本身是不確定的，可以在任何時間出現(xiàn)。在工藝設計時，應盡量減少或避免純滯后時間。如：簡化工藝、減少不必要的環(huán)節(jié)，以利于減少控制通道的滯后時間，在選擇控制閥與檢測點的安裝位置時，應選取靠近控制對象的有利位置。[教學目的要求]：了解霍爾片式力矩平衡式壓力計的工作原理掌握彈簧官壓力計的工作原理、差壓式流量計的工作原理、壓力表的選擇和安裝[教學重點]：霍爾片式力矩平衡式壓力計的工作原理[教學難點]：彈簧官壓力計的工作原理、差壓式流量計的工作原理、壓力表的選擇和安裝[教學時數(shù)]：6[教學內(nèi)容]：第4章 檢測儀表及傳感器 概述 檢測過程與測量誤差 （1）檢測過程與測量誤差檢測過程 參數(shù)檢測就是用專門的技術工具，依靠能量的變換、實驗和計算找到被測量的值。被測變量傳感器參數(shù)檢測的基本過程被測對象變送器顯示裝置傳感器又稱為檢測元件或敏感元件，它直接響應被測變量，經(jīng)能量轉換并轉化成一個與被測變量成對應關系的便于傳送的輸出信號，如mV、V、mA、Ω、Hz、位移、力等等。由于傳感器的輸出信號種類很多，而且信號往往很微弱，一般都需要經(jīng)過變送環(huán)節(jié)的進一步處理，把傳感器的輸出轉換成如0～10mA、4～20mA等標準統(tǒng)一的模擬量信號或者滿足特定標準的數(shù)字量信號，這種檢測儀表稱為變送器。有些時候，傳感器可以不經(jīng)過變送環(huán)節(jié)，直接通過顯示裝置把被測量顯示出來。 測量誤差測量誤差——儀表測得的測量值與被測真值 之差由于真值在理論上是無法真正被獲取的，因此，測量誤差就是指檢測儀表（精度較低）和標準表（精度較高）在同一時刻對同一被測變量進行測量所得到的2個讀數(shù)之差。 即： x0——標準表讀數(shù)測量誤差的幾種表示形式： 絕對誤差 實際相對誤差標稱相對誤差 相對百分誤差檢測儀表的主要性能指標儀表的精確度 一臺測量范圍0～1000kPa的壓力測量儀表，其最大絕對誤差10kPa(在整個量程范圍內(nèi))，另一臺測量范圍0～400kPa的壓力測量儀表，其最大絕對誤差5kPa， 請問哪一臺壓力檢測儀表的精度更高？（2）檢測儀表的主要性能指標儀表的精確度 一臺測量范圍0～1000kPa的壓力測量儀表，其最大絕對誤差10kPa(在整個量程范圍內(nèi))，另一臺測量范圍0～400kPa的壓力測量儀表，其最大絕對誤差5kPa， 請問哪一臺壓力檢測儀表的精度更高？雖然后者的最大絕對誤差較小，但這并不說明后者較前者精度高。在自動化儀表中，通常是以最大相對百分誤差來衡量儀表的精確度，定義儀表的精度等級。 由于儀表的絕對誤差在測量范圍內(nèi)的各點上是不相同的，因此在工業(yè)上通常將絕對誤差中的最大值，即把最大絕對誤差折合成測量范圍的百分數(shù)表示，稱為最大相對百分誤差:儀表的精度等級（精確度等級）是指儀表在規(guī)定的工作條件下允許的最大相對百分誤差。 檢測儀表的主要性能指標儀表的精確度等級 儀表的精度等級（精確度等級）是指儀表在規(guī)定的工作條件下允許的最大相對百分誤差。把儀表允許的最大相對百分誤差去掉“177。”號和“％”號，便可以用來確定儀表的精度等級。目前，按照國家統(tǒng)一規(guī)定所劃分的儀表精度等級有： ，，，，。，表示該儀表允許的最大相對百分誤差為177。％，以此類推。精度等級一般用一定的符號形式表示在儀表面板上： 儀表的精度等級是衡量儀表質量優(yōu)劣的重要指標之一。精度等級數(shù)值越小，表示儀表的精確度越高。 非線性誤差 在通常情況下，總是希望測量儀表的輸出量和輸入量之間呈線性對應關系。測量儀表的非線性誤差就是用來表征儀表的輸出量和輸入量的實際對應關系與理論直線的吻合程度。 通常非線性誤差用實際測得的輸入－輸出特性曲線（也稱為校準曲線）與理論直線的之間的最大偏差和測量儀表量程之比的百分數(shù)來表示：被測變量儀表輸出理論實際變 差在外界條件不變的情況下，使用同一儀表對被測變量在全量程范圍內(nèi)進行正反行程即逐漸由小到大和逐漸由大到?。y量時，對應于同一被測值的儀表輸出可能不等，二者之差的絕對值即為變差。變差的大小，根據(jù)在同一被測值下正反特性間儀表輸出的最大絕對誤差和測量儀表量程之比的百分數(shù)來表示 ：被測變量儀表輸出下行程上行程靈敏度和分辨力靈敏度是表征檢測儀表對被測量變化的靈敏程度，它是指儀表輸出變化量和輸入變化量之比，即 靈敏度＝Δy/Δx 分辨力又稱為靈敏限，是儀表輸出能響應和分辨的最小輸入變化量，它也是靈敏度的一種反映。對數(shù)字式儀表來說，分辨力就是數(shù)字顯示儀表變化一個LSB（二進制最低有效位）時輸入的最小變化量動態(tài)誤差 相對百分誤差、非線性誤差、變差都是穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）誤差。動態(tài)誤差是指檢測系統(tǒng)受外擾動作用后，被測變量處于變動狀態(tài)下儀表示值與參數(shù)實際值之間的差異。引起該誤差的原因是由于檢測元件和檢測系統(tǒng)中各種運動慣性以及能量形式轉換需要時間所造成的。衡量各種運動慣性的大小，以及能量傳遞的快慢常采用時間常數(shù)T和傳遞滯后時間（純滯后時間）τ兩個參數(shù)表示（這兩個參數(shù)的含義與上一章中對象數(shù)學模型中的時間常數(shù)T和純滯后時間τ的數(shù)學含義是一致的）它們的存在會降低檢測過程的動態(tài)性能，其中純滯后時間τ的不利影響會遠遠超過時間常數(shù)T的影響。 壓力檢測及變送器 彈性式壓力檢測彈性式壓力檢測是用彈性元件把壓力轉換成彈性元件位移的一種檢測方法 平薄膜 波紋膜 波紋管 單圈彈簧管 多圈彈簧管膜 片 受壓力作用產(chǎn)生位移，可直接帶動傳動機構指示。但是膜片的位移較小，靈敏度低，指示精度不高。膜片更多的是和其他轉換元件合起來使用，通過膜片和轉換元件把壓力轉換成電信號；波紋管 的位移相對較大，一般可在其頂端安裝傳動機構，帶動指針直接讀數(shù)。其特點是靈敏高（特別是在低壓區(qū)），常用于檢測較低的壓力（～106Pa），但波紋管遲滯誤差較大，；彈簧管 結構簡單、使用方便、價格低廉，它使用范圍廣，測量范圍寬，可以測量負壓、微壓、低壓、中壓和高壓，因此應用十分廣泛。根據(jù)制造的要求。（1）彈簧管和彈簧管壓力表 彈簧管是橫截面呈非圓形（橢圓形或扁圓形），彎成圓弧狀（中心角常為270176。）的空心管子。管子的一端為封閉，另一端為開口。閉口端作為自由端，開口端作為固定端。被測壓力介質從開口端進入并充滿彈簧管的整個內(nèi)腔，由于彈簧管的非圓橫截面，使它有變成圓形并伴有伸直的趨勢而產(chǎn)生力矩，其結果使彈簧管的自由端產(chǎn)生位移，同時改變其中心角。位移量（中心角改變量）和所加壓力有如下的函數(shù)關系： 可推得 式中θ0為彈簧管中心角的初始角；Δθ為受壓后中心角的改變量；R為彈簧管彎曲圓弧的外半徑；h為管壁厚度；a、b為彈簧管橢圓形截面的長、短半軸彈簧管自由端B的位移量一般很小，需要通過放大機構才能指示出來,為了加大彈簧管自由端的位移量，也可采用多圈彈簧管，其原理與單圈彈簧管相似。 單圈彈簧管壓力表是工業(yè)現(xiàn)場使用最普遍的就地指示式壓力檢測儀表（也有電接點輸出的彈簧管壓力表） 彈簧管壓力表結構簡單、使用方便、價格低廉、測量范圍寬，可以測量負壓、微壓、低壓、中壓和高壓，但根據(jù)制造的要求。 （2）膜盒式差壓變送器 膜盒式差壓變送器構成 △P測量部分Fi杠桿系統(tǒng)△M放大器反饋部分FfIo工作原理：力矩平衡 檢測