多頻窄帶數(shù)字信號處理仿真系統(tǒng)設(shè)計-文庫吧
2025-06-01 01:55 本頁面
【正文】 都含有一定幅值，在第3和第4點出現(xiàn)了最高幅值，但是并不能分辨出原始信號的三種正弦波的頻率200Hz，250Hz和300Hz。它們發(fā)生混疊丟失，已經(jīng)不能完全地被我們觀察到。當(dāng)我們將（1）式中的x(n) 以補零的方式補到100點時，則在0≤n＜10時有值，而在11≤n＜100時值為0，此時的DFT變換繪得的頻譜圖如下： x(n)10點補零到100點后DFT變換 ，我們可以看到，當(dāng)補零到100點后，頻譜圖中每個點所代表的頻率更小了，密度變高了，但是我們?nèi)匀环直娌怀鲈夹盘柕娜齻€正弦波的頻率，找不到明顯的頻率分布特性。 頻率分辨率的概念：頻率分辯率是指頻域取樣中兩相鄰點間的頻率間隔。更確切的說是如果某一信號含有兩個頻率成分f1和f2，Of=|f2f1|，頻率分辨率的概念是如果頻率分辨率大于Of，對信號進(jìn)行譜分析后將不能視別出其含有兩個頻率成分，這兩個頻率將混疊在一起。 當(dāng)我們將信號補零到更長后，DFT變換點數(shù)自然增加了，但是，就分辨率而言卻并沒有任何的提高。每兩個點之間所代表的頻率更小了，我們雖然看到了更多的點，也就是頻譜密度變大了，卻沒有提高分辨率，我們稱這樣的譜為高密度譜 高分辨率譜和高密度譜比較由圖可見，當(dāng)我們把變換點數(shù)增加到了100點后，我們明顯看到了三個幅值最高點，此時它們正是對應(yīng)了原始信號中的三個正弦波信號的頻譜，它們在時域中的混疊被我們在頻域中分離并觀測了出來。其實，加零后，并沒有改變原有記錄的數(shù)據(jù)，原有數(shù)據(jù)的頻譜一開始就存在，我們只是有的看不見，加零后只是讓我們看見原本就采集到的頻率，卻不能提高分辨率。同時，我們也將零補在了序列前面進(jìn)行了再次實驗，得到的頻譜并沒有任何變化，這也進(jìn)一步說明了，補零只能夠提高頻譜的密度卻不能提高分辨率。提高分辨率的方法只有一個，那就是增加DFT變換的點數(shù)。 FIR濾波器的基本特性 有限脈沖響應(yīng)濾波器在保證幅度特性滿足技術(shù)要求的同時，很容易做到嚴(yán)格的線性相位特性，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計方法和IIR濾波器的設(shè)計方法有很大區(qū)別，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計任務(wù)是選擇有限長度的h(n),是頻率響應(yīng)函數(shù)滿足技術(shù)指標(biāo)要求。 FIR濾波器的頻率響應(yīng)表達(dá)式為：濾波器在通帶內(nèi)具有恒定的幅頻特性和線性相位特性。理論上可以證明：當(dāng)FIR濾波器的系數(shù)滿足下列中心對稱條件：時，濾波器設(shè)計在逼近平直幅頻特性的同時，還能獲得嚴(yán)格的線性相位特性。線性相位FIR濾波器的相位滯后和群延遲在整個頻帶上是相等且不變的。對于一個N階的線性相位FIR濾波器，群延遲為常數(shù)，即濾波后的信號簡單地延遲常數(shù)個時間步長。這一特性使通帶頻率內(nèi)信號通過濾波器后仍保持原有波形形狀而無相位失真。幅度特性將時域約束條件h（n)=+h(Nn1)可推導(dǎo)出線性相位條件對FIR數(shù)字濾波器的幅度特性的約束條件： 下面分四種情況來討論幅度特性的特點。情況1：h(n)=h(Nn1),N為奇數(shù)。關(guān)于w=0 三點偶對稱，因此這種情況可以實現(xiàn)低通、高通、帶通、帶阻濾波器情況
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