【正文】 式為： (27)式中為載波頻率，為矩形信號， (28)是調頻斜率，于是信號的瞬時頻率為，如圖22 圖22 典型的chirp信號（a）upchirp（b）downchirp將27式中的upchirp信號重寫為： （29）式中， （210）是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質，S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不同。S(t)的時域波形和幅頻特性如圖23。圖23 LFM信號的時域波形和幅頻特性 匹配濾波器技術對于線性調頻發(fā)射信號而言，合成孔徑聲納成像的第一步處理就是對回波信號進行距離向脈沖壓縮。脈壓處理的本質就是對回波信號做匹配濾波[5]。信號的匹配濾波器的時域脈沖響應為： （211）將27式代入211式得： （212）圖24 LFM信號的匹配濾波如圖24，經過系統(tǒng)得輸出信號，合并和時的結果： (213)(213)式即為LFM脈沖信號經匹配濾波器得輸出，它是一固定載頻的信號。當時，包絡近似為Sinc函數。 (214)圖25 匹配濾波的輸出信號如圖25，當時，為其第一零點坐標；當時，習慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。 (215)LFM信號的壓縮前脈沖寬度T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比D， (216)壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積，即分辨率提高倍數[5]。多點目標LFM回波脈沖壓縮仿真如圖26，可以發(fā)現原始回波信號后無法分辨出目標，但對回波信號進行脈沖壓縮處理后，如圖所示，圖中的三個尖脈沖表示原有信號中有三個與發(fā)射信號相同的信號，因此就能夠分辨出三個目標?？梢钥吹矫}壓后的信號脈寬明顯小于原始信號的脈寬，分辨率得到很好的提高。圖26 LFM回波脈沖壓縮仿真 SAS回波信號模型SAS成像有兩種主要成像模型，分別為條帶模型和聚束模型[3]。在條帶模型系統(tǒng)中，拖體經過孔徑時發(fā)射波束垂直于運動方向，并照射一塊目標區(qū)域。如圖27所示。相反的，聚束模型系統(tǒng)在整個時間內發(fā)射波束照射特定的區(qū)域。但是目前還沒有出現實際可操作的聚束SAS系統(tǒng)，我們在此只討論條帶SAS模型。這里我們對數據模型需要做以下假設：第一，模型忽略了介質擾動、折射以及多途的影響，且聲速保持恒定，信號是沿著一條直線傳播，因此傳播延時正比于目標距平臺的距離。第二，模型假定每一個目標的復反射率是穩(wěn)定的，不隨視角的不同而改變。最后，該模型假定平臺在發(fā)射和接收信號時是靜止的。這就是SAS數據模型中常用到的“?！摺！蹦Ｊ?。圖27 空間幾何關系 (a)正視圖 (b)側視圖如圖27，選取直角坐標系XYZ為參考坐標系，XOY平面為地平面；SAS平臺距地平面高h，沿X軸正向以速度V勻速航行；P點為SAS平臺的位置矢量，設其坐標為(x,y,z)；T點為目標的位置矢量，設其坐標為；表示合成孔徑長度，它和合成孔徑時間的關系是，為聲納天線半功率點波束角，為波束軸線與Z軸的夾角，即波束視角，為近距點距離，為遠距點距離，W為測繪帶寬度由幾何關系，目標與SAS平臺的斜距為： (217)由圖可知：；令，其中為平臺速度，s為慢時間變量（slow time），假設，其中表示SAS平臺的x坐標為的時刻；再令，表示目標與SAS的垂直斜距，重寫217式為： (218) 表示任意時刻時，目標與聲納的斜距。一般情況下，于是(218)式可近似寫為： (219)可見，斜距是的函數，不同的目標，也不一樣，但當目標距SAS較遠時，在觀測帶內，可近似認為不變，即。 SAS在運動過程中，以一定的PRT(Pulse Repitition Time，脈沖重復周期)發(fā)射和接收脈沖，天線波束照射到地面上近似為一矩形區(qū)域，如圖27（a），區(qū)域內各散射元（點）對入射波后向散射，這樣，發(fā)射脈沖經目標和天線方向圖的調制，攜帶目標和環(huán)境信息形成SAS回波。從時域來看，發(fā)射和接收的信號都是一時間序列。圖28 SAS發(fā)射和接收信號圖28表示SAS發(fā)射和接收信號的時域序列。發(fā)射序列中，為chirp信號持續(xù)時間，下標表示距離向(Range)；PRT為脈沖重復周期；接收序列中，表示發(fā)射第個脈沖時，目標回波相對于發(fā)射序列的延時；陰影部分表示接收機采樣波門，采樣波門的寬度要保證能罩住測繪帶內所有目標的回波。發(fā)射序列的數學表達式為： (220)式中，表示矩形信號，為距離向chirp信號的調頻斜率，為載頻?；夭ㄐ盘栍砂l(fā)射信號波形，天線方向圖，斜距，環(huán)境等因素共同決定，若不考慮環(huán)境因素，則單點目標回波信號可寫成： (221)式中，為點目標的散射截面，表示點目標天線方向圖雙向幅度加權，表示拖體發(fā)射第n個脈沖時，信號在聲納與目標之間傳播的雙程時間，代入221式 (222)222式即為單點目標回波信號模型。其中為chirp分量，它決定距離向分辨率，為doppler分量，決定方位向分辨率。假設SAS滿足“停—走—?！蹦Ｊ?，即SAS在發(fā)射和接收一個脈沖信號中間，拖體未發(fā)生運動。稱為慢時間變量(slow time)，t為快時間變量(fast time)。于是，一維回波信號可以寫成二維形式，正交解調去除載波后，單點目標的回波可寫成： (223)圖29 單點目標回波二維分布示意圖在方位向(慢時間域)是離散的，其中V是SAS的速度，是0時刻目標在參考坐標系中的x坐標。為了作數字信號處理，在距離向(快時間域)也要采樣，假設采樣周期為Tr，則，如圖29，方位向發(fā)射N個脈沖，距離向采樣得到M個樣值點，則SAS回波為一個矩陣，K個理想點目標的回波經采樣后的表達式為： (224)上述表達式即為SAS成像模型的一個基本的構建回波數據表達式，是下一章討論各種成像算法的基礎。 SAS存在的問題以上的基本原理合成孔徑聲納與合成孔徑雷達是相同的，但由于傳播介質的復雜性以及平臺運動的不穩(wěn)定，SAS又有其新的特點[3][18]，表現如下： 風浪及船舶操縱性等因素會造成拖體偏離理想直線航跡，這種運動誤差會對SAS圖像質量產生較大影響。為保證有足夠高的圖像質量，航跡運動位置誤差最大不能超過，甚至[13] [23]，因此高分辨SAS必須采取運動補償措施，減小甚至消除運動誤差的影響。、測速矛盾突出對于一部高分辨?zhèn)葤呗暭{而言，測繪速率是一個重要的指標。高分辨合成孔徑聲納與普通側掃聲納的重要區(qū)別，除了其方位向分辨力在不同距離上保持恒定，且與采用的信號頻率、工作距離無關外，普通側掃聲納只受到距離模糊的限制，而SAS將受到方位模糊與距離模糊的聯合限制[4]。為了保證測距不模糊，脈沖重復頻率應該有： (225)其中： (226)其中為聲速，為最大作用距離，為拖體速度，為方位向采樣間隔。為了在方位向充分采樣，防止不利的采樣不足造成的影響，方位向采樣間隔： (227)因此我們可以得到： (228)由于(225)式和(228)式往往是矛盾的，因而導致了方位向分辨率與最大成像距離、平臺運動速度之間的相互制約關系在SAS系統(tǒng)的實際應用中，我們必須根據需要兼顧這幾方面的因素。要想獲得較高的分辨率和較遠作用距離就必須降低平臺速度，而這在實際中很難保證聲納平臺沿航跡前進。因此，單接收陣元SAS系統(tǒng)的測繪速率難以提高，而低速影響平臺的穩(wěn)定性，往往不能滿足實際工作的需要。因而提高測繪速率的方法就成為另一個影響SAS實用的關鍵技術。目前已研究的方法主要是多子陣SAS方案[12]，其硬件復雜程度較為適中，又具有靈活性，是一種較好的解決SAS速率問題的方案。由于聲納平臺速度與聲速不匹配，當聲納接收到信號時，平臺己經行進了一段距離。這種情形下進行信號處理是非常困難的?？赡艿慕鉀Q辦法是降低聲納平臺的運動速度、采用“停—走—?！蹦Ｊ焦ぷ?。另一種方法是通過精確計算收發(fā)時延內陣列的運動，以實現“?！摺！蹦Ｊ讲怀闪l件下的成像算法。本章主要介紹了合成孔徑聲納的基本原理，發(fā)射信號的選擇以及脈沖壓縮處理過程。并給出了合成孔徑聲納的原始回波信號的空間模型及計算公式。最后指出了當前合成孔徑聲納需要解決的一些問題。第三章 合成孔徑聲納成像算法SAS成像處理主要有兩個問題，一是距離徙動校正，二是運動補償。距離徙動可分解為一次的線性分量和二次以上(包括二次)的彎曲分量，線性分量稱為距離走動，彎曲分量稱為距離彎曲。本章將在前一章點目標SAS回波模型基礎上，針對不同程度的距離徙動，討論需要采用的各種成像算法。距離徙動對合成孔徑聲納成像是一個重要的問題，本節(jié)將對它作一個比較系統(tǒng)的介紹。圖31正側視時距離徙動的示意圖距離徙動的情況對不同的波束指向會有所不同，首先討論正側視的情況，這時距離徙動可用圖31來說明。所謂距離徙動是聲納直線航行對某一點目標（如圖中的點）觀測時的距離變化。如圖31所示，天線的波束寬度為，當載體達到點時波束前沿觸及點，而當載體達到點時，波束后沿離開點，到的長度即有效合成孔徑，點對、的轉角即相干積累角，它等于波束寬度。點到航線的垂直距離為最近距離。這種情況下的距離徙動通常以合成孔徑邊緣的斜距與最近距離之差表示，即 （31）在合成孔徑聲納里，波束寬度一般較小，而相干積累角與橫向距離分辨率有以下關系：。利用這些關系，（31）式可近似寫成： （32）假設條帶場景的幅寬為，即場景近、遠邊緣與航線的最近距離分別為和，得場景兩端的距離徙動差為： （33）距離徙動和距離徙動差的影響表現在它們與距離分辨率的相對值，如果它們比小得多，就無需作包絡移動補償。因此，定義了相對距離徙動（）和相對距離徙動差（）。通過上面的討論，距離徙動與合成孔徑聲納諸因素的關系是明顯的，從圖31和（32）式可知，對距離徙動直接有影響的是相干積累角，越大則距離徙動也越大。需要大相干積累角的因素主要有兩點，一點是要求高的橫向分辨率（即要?。?，另一點是聲納波長較長。在這些場合要特別關注距離走動問題。此外，場景與航線的最小距離越大，距離徙動也越大。這里我們要特別關注的是場景條帶較寬時的相對距離徙動差，它決定了對場景是否要作分段的距離徙動補償。以上討論的是正側視的情況，斜視的情況可以用圖32來說明。對比圖32和圖31，這時波束指向的斜視角為，圖中點為合成孔徑中心，它在軸的位置為（=），距點目標的距離為（＝），有效合成孔徑長度為。從圖32中的右圖可見，這時斜距與的關系曲線（近似為拋物線）與圖31的完全相同，只是合成孔徑中點不在最近距離點，而是移到圖中的點。圖32斜視時距離徙動的示意圖根據圖32的幾何關系，可以得到拖體沿航線航行位于某一坐標時的瞬時斜距為 （34）由于，對上式在附近作泰勒級數展開，省略三次項以上的高次項，得（34）式的近似式為 （35）如果將正側視的條件（即，）代入上式，式中的線性不再存在，而只是二次項表示的距離彎曲?？紤]到，從（35）式可知，斜視時的距離彎曲，較正側視時小，若，則同樣的橫向偏離時距離彎曲值只有正側視時的1/8。從（35）式還可看出，距離走動與偏離值（）成正比，其比例系數為，而與離航線的距離無關，也就是說，錄取數據的相干積累軌跡雖然存在距離和方位的耦合，但耦合關系在條帶場景里均相同，而與距航線的距離無關[15]，這給距離走動補償帶來方便前面已經提到，根據距離徙動影響的不同，有多種成像算法。其中，距離多普勒（RD）算法通過距離徙動校正，消除距離和方位之間的耦合。在滿足聚焦深度的前提小，將成像處理分解成兩個一維的LTI系統(tǒng)進行相關處理，并采用頻域快速相關算法提高了速度。目前RD算法已非常成熟，并成為衡量其它算法優(yōu)劣的標準，也是本文討論旁瓣抑制技術的基礎。一般RD算法典型的數字處理流程如圖32 。SAS回波距離向FFT距離壓縮距離向IFFT距離徙動校正方位向FFT方位向IFFT方位壓縮SAS成像圖33 RD算法典型的數字處理流程下面首先從距離徙動對包絡位移影響可以忽略的最簡單情況開始。 原始的正側視距離多普勒算法聲納接收的任意一點目標，設此點目標到航行航線的垂直距離(或稱最近距離)為，到聲納相位中心的瞬時斜距為，函數里的為點目標到航線的最近距離，在這里為常數，但它對距離徙動有影響，故在函數里注明，聲納接收的基頻信號在距離快時間方位慢時間域(域)可寫為 (36)式中和分別為聲納線性調頻(LFM)信號的窗函數和方位窗函數，前者在未加權時為矩形窗，后者除濾波