含有一個(gè)量詞的否定-文庫(kù)吧
2025-05-31 08:45 本頁(yè)面
【正文】 3。 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 典例剖析 （學(xué)生用書 P 23 ） 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 12頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 題型一 特稱命題的否定 例 1 寫出下列特稱命題的否定，并判斷其否定的真假： ( 1) 有些實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是正數(shù)； ( 2) 某些平行四邊形是菱形； ( 3) ? x ∈ R ， x2＋ 1 0. 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 13頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 解 ( 1) 命題的否定是： “ 不存在一個(gè)實(shí)數(shù)，它的絕對(duì)值是正數(shù) ” ，也即 “ 所有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值都不是正數(shù) ” ． 由于 |－2| ＝ 2 ，因此命題的否定為假命題． ( 2) 命題的否定是： “ 沒(méi)有一個(gè)平行四邊形 是菱形 ” ，也即 “ 每一個(gè)平行四邊形都不是菱形 ” ． 由于菱形是平行四邊形，因此命題的否定是假命題． ( 3) 命題的否定是： “ 不存在 x ∈ R ， x2＋ 1 0 ” ，也即“ ? x ∈ R ， x2＋ 1 ≥ 0 ” ． 由于 x2＋ 1 ≥ 1 ≥ 0 ，因此命題的否定是真命題． 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 14頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 規(guī)律技巧 特稱命題的否定，一般是存在量詞前加“ 不 ” 或者把存在量詞改為全稱量詞 .存在性命題的否定是全稱命題，全稱命題的否定，一般是在全稱量詞前面加上 “ 并非 ” ；或把全稱量詞改為存在量詞的同時(shí)對(duì)判斷詞進(jìn)行否定 . 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 15頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 變式訓(xùn)練 1 寫出下列特稱命題的否定，并判斷其 真假． ( 1) p ： ? x ∈ R ， x2＋ 2 x ＋ 2 ≤ 0 ； ( 2) q ：至少有一個(gè)實(shí)數(shù) x ，使 x3＋ 1 ＝ 0 ； ( 3) r ：有些三角形是銳角三角形． 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 16頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 解 ( 1) 綈 p ： ? x ∈ R ， x2＋ 2 x ＋ 2 0 ， 綈 p 為真命題． ( 2) 綈 q ： ? x ∈ R ， x3＋ 1 ≠ 0. ∵ 當(dāng) x ＝－ 1 時(shí)，有 x3＋ 1 ＝ 0 ， ∴ 綈 q 是假命題． 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 17頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 ( 3) 綈 r ：所有的三角形不是銳角三角形． 或： 綈 r ： x ∈ { 三角形 } ， x ? { 銳角三角形 } ． 綈 r 為假命題． 返回導(dǎo)航 考源教學(xué)資源網(wǎng) w w w .hl j x z y .c o m 第 18頁(yè) 第一章 167。 名師一號(hào) 數(shù)學(xué) 新課標(biāo) A版 選修 21 題型二 全稱命題的否定 例 2 寫出下列全稱命題的否定，并判斷其真假． ( 1) p ： ? x ∈ R, 2 x ＋ 1 ≥ 0 ； ( 2) q ： ? x ∈ R ， x2
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