八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第14章 勾股定理 141 直角三角形三邊的關(guān)系 1411 直角三角形三邊的關(guān)系1 華東師大版-文庫(kù)吧
2025-05-29 13:41 本頁(yè)面
【正文】 （ 2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？ （ 1）你能用三角形的邊長(zhǎng)表示正方形的面積嗎？ （ 2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流。 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 A B C 圖 11 A B C 圖 12 167。 邊的關(guān)系 勾股定理（ gougu theorem) 如果直角三角形兩直角邊分別為 a、 b,斜邊為 c，那么 2 2 2a b c??直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。 a b c 即 : 勾股定理的證明 ? 勾股定理是幾何中一個(gè)非常重要的定理，自古以來(lái)人們進(jìn)行了大量的長(zhǎng)期的研究，目前世界上可查到的證明方法有三百多種。 ?證明一 ?證明二 ?其它證明 證明一 ? 趙爽的證明 證明二 a a a a b b b b c c c c a b c c b a a b b b b a a a ? ?2 22 2 22 2 214222a b a b ca a b b a b ca b c? ? ? ?? ? ? ???美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話 人們?yōu)榱思o(jì)念他對(duì)勾股定理直觀、簡(jiǎn)捷、易懂、明了的證明， 就把這一證法稱為“總統(tǒng)”證法。 有趣的總統(tǒng)
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