20xx年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 相似 272 相似三角形 2723 相似三角形應(yīng)用舉例課件 新人教版-文庫(kù)吧
2025-05-29 04:19 本頁(yè)面
【正文】 三角形的原理，借助金字塔在太陽(yáng)光線下形成的影子測(cè)出了金字塔的高度．你知道他是怎樣測(cè)量的嗎？今天我們就利用這些知識(shí)測(cè)量一些不能直接測(cè)量的物體的高度吧 .課堂導(dǎo)入 對(duì)于學(xué)校里旗桿的高度，我們是無(wú)法直接進(jìn)行測(cè)量的．但是我們可以根據(jù)相似三角形的知識(shí)，測(cè)出旗桿的高度．結(jié)合右面的圖形，大家思考如何求出高度 .知識(shí)點(diǎn)一： 用相似三角形測(cè)量高度課堂探究利用陽(yáng)光下的影子測(cè)高：(1)構(gòu)造相似三角形，如圖 .(2)測(cè)量數(shù)據(jù)： AB(身高 )， BC(人影長(zhǎng) )， BE (旗桿影長(zhǎng) )；待求數(shù)據(jù)： DE(旗桿高 )．(3)計(jì)算理由： 因?yàn)?AC∥DB(平行光 )，所以 ∠ACB＝ ∠DBE. 因?yàn)?∠ABC＝ ∠DEB＝ 90176。(直立即為垂直 )， 所以 △ABC∽△DEB，有 測(cè)量方法： 測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度時(shí)，常常利用光線構(gòu)造相似三角形 (如同一時(shí)刻，物高與影長(zhǎng) )來(lái)解決．常見(jiàn)的測(cè)量方式有四種，如圖所示 .歸納總結(jié)(1)由于太陽(yáng)在不停地移動(dòng)，影子的長(zhǎng)也隨著太陽(yáng)的移動(dòng)而發(fā)生變化．因此，度量影子的長(zhǎng)一定要在同一時(shí)刻下進(jìn)行，否則就會(huì)影響結(jié)果的準(zhǔn)確性．(2)太陽(yáng)離我們非常遠(yuǎn)，因此可以把太陽(yáng)光近似地看成平行光線．(3)此方法要求被測(cè)物體的底部可以到達(dá)，否則測(cè)不 到被測(cè)物體的影長(zhǎng)，從而計(jì)算不出物體的高．例 1 據(jù)傳說(shuō)，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽(yáng)光線構(gòu)成兩個(gè)相似三角形，來(lái)測(cè)量金字塔的高度 . 如圖，木桿 EF長(zhǎng) 2 m，它的影長(zhǎng) FD為 3 m，測(cè)得
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