福建省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五單元 四邊形 第32課時 四邊形綜合課件-文庫吧
2025-05-28 15:58 本頁面
【正文】 D . 3 或 5 課前考點過關(guān) 題組二 易錯關(guān) C D 8. [2 0 1 8 陜西 ] 如圖 32 6, 在菱形 A B CD 中 , 點 E , F , G , H 分別是邊 A B , BC , CD 和 DA 的中點 , 連接 EF , FG , GH 和 H E . 若EH= 2 EF , 則下列結(jié)論正確的是 ( ) A .A B = 2 EF B .A B = 2 EF C .A B = 3 EF D .AB= 5 EF 圖 32 6 課前考點過關(guān) D 【答案】 D 【解析】 連接 AC , BD 交于點 O. ∵ E , F 分別為 AB , BC 的中點 ,∴ EF=12AC. ∵ 四邊形 ABCD 為菱形 ,∴ AO=12AC , AC ⊥ BD. ∴ EF=A O. 同理 : EH=BO. ∵ EH= 2 EF ,∴ BO= 2 AO. 在 Rt △ ABO 中 , 設(shè) AO=x ,則 BO= 2 x. ∴ AB= ??2+ ( 2 ?? )2= 5 x= 5 AO.∴ A B= 5 EF. 故選擇 D . 9. [2 0 1 8 南平質(zhì)檢 ] 如圖 32 7, 正方形 A B CD 的面積為 1 8 , 菱形 A E CF 的面積為 6, 則菱形 A E CF 的邊長為 . 圖 32 7 課前考點過關(guān) ???? 課堂互動探究 探究 一 平行四邊形綜合應(yīng)用 例 1 [2 0 1 8 永州 ] 如圖 32 8, 在 △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , ∠ CA B = 3 0 176。 , 以線段 AB 為邊向外作等邊三角形ABD , 點 E 是線段 AB 的中點 , 連接 CE 并延長交線段 AD 于點 F. (1 ) 求證 : 四邊形 B CF D 為平行四邊形 。 (2 ) 若 AB= 6, 求平行四邊形 B CF D 的面積 . 圖 32 8 【 答案 】 ( 2 ) 9 3 【 解析 】 解 : ( 1 ) 證明 : 在 △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , ∠ CA B = 3 0 176。 , ∴ ∠ A B C= 6 0 176。 . 在等邊三角形 ABD 中 , ∠ BAD= ∠ D= 6 0 176。 , ∴ ∠ BAD= ∠ ABC , ∴ AD ∥ B C. 即 FD ∥ BC , ∵ E 為 AB 的中點 , ∴ CE =12A B =B E , ∵ ∠ A B C= 6 0 176。 , ∴ △ B CE 是等邊三角形 , ∴ ∠ B E C= 6 0 176。 , ∴ ∠ ABD= ∠ BEC , ∴ BD ∥ CF , ∵ AD ∥ BC , BD ∥ CF , ∴ 四邊形 B CF D 是平行四邊形 . (2 ) 在 Rt △ ABC 中 , ∵ ∠ B A C= 3 0 176。 , AB= 6 , s i n ∠ CA B =?? ???? ??,cos ∠ CA B =?? ???? ??, ∴ B C= s i n ∠ CA B AB=12AB= 3, A C= c o s ∠ C A B AB= 32AB= 3 3 , ∴ S 平行四邊形 BCF D = 3 3 3 = 9 3 . 課前考點過關(guān) 課堂互動探究 拓展 [2 0 1 7 酒泉 ] 如圖 32 9 所示 , 在矩形 A B CD 中 , AB= 6, B C= 4, 過對角線 BD 中點 O 的直線分別交AB , CD 邊于點 E , F. (1 ) 求證 : 四邊形 BEDF 是平行四邊形 。 (2 ) 當四邊形 BEDF 是菱形時 , 求 EF 的長 . 圖 32 9 【答案】 ( 2
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