【正文】 . 5 10 － 3 m 30 . 0 4 m 2 ＝ 0 . 0 1 2 5 mΔ h ′ ＝ V 排 BS ＝ 1 10 － 4 m 30 . 0 4 m 2 ＝ 0 . 0 0 2 5 m5． [2022天津中考 ]某同學(xué)制作了一個(gè) “ 浮子 ” ．他用質(zhì)量為2m、 高為 h、 橫截面積為 2S的質(zhì)地均勻?qū)嵭膱A柱體 ， 將其中間挖掉橫截面積為 S、 高為 h的圓柱體 ， 做成 “ 空心管 ” ；然后用另一個(gè)不同材質(zhì) 、 質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體將管的空心部分恰好填滿 ， 做成 “ 浮子 ” ， 如圖 1所示．將 “ 浮子 ” 放入盛有足量水 、底面積為 S0的圓柱形薄壁容器中 ， “ 浮子 ” 剛好懸浮在水中 ，如圖 2所示．已知水的密度為 ρ0， 請(qǐng)解答下列問題： (1)該 “ 浮子 ” 的平均密度是多少？ (2)實(shí)驗(yàn)中 ， 組成 “ 浮子 ” 的 “ 空心管 ”和 “ 填充柱體 ” 在水中完全脫離 ， 致使容器中水面高度發(fā)生了變化 ， 待水面恢復(fù)穩(wěn)定后 ， 水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)變化了多少？ 解： (1)因?yàn)?“ 浮子 ” 懸浮在水中 ， 所以 ρ浮子 ＝ ρ水 ＝ ρ0 (2)① “空心管 ” 漂浮時(shí) 由題意可知 ， 圓柱體的體積是 V＝ 2Sh＝ 2Sh， 質(zhì)量為 2m；挖掉中間的圓柱體的體積 V ′ ＝ Sh＝ Sh 則挖掉的質(zhì)量是圓柱體的 ， 即 m， “ 空心管 ” 的質(zhì)量為 2m－ m＝m “浮子 ” 懸浮時(shí) ， “ 空心管 ” 排開液體的體積 V排 ＝ V空 ＝ V－ V ′ ＝2Sh－ Sh＝ Sh 由浮沉條件可知 ， 當(dāng) “ 空心管 ” 漂浮時(shí) ， F浮 ＝ G＝ mg 根據(jù)阿基米德原理可得 ， 此時(shí) “ 空心管 ” 排開液體的體積 排開液體的變化量 根據(jù) V＝ Sh可知 ， 水面高度的變化量 由 p＝ ρ gh可知 ， 水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化 Δp＝ ρ0gΔh＝ 12V 排 ′ ＝ F 浮ρ液 g＝ mgρ0 g＝ mρ0Δ h ＝ Δ VS0＝ρ 0 Sh － mρ 0S 0＝ ρ 0 Sh － mρ0 S 0＝ ρ 0 g ρ 0 Sh － mρ0 S 0＝ ?ρ 0 Sh － m ? gS0Δ V ＝ V 排 － V 排 ′ ＝ Sh － mρ 0 ＝ ρ 0 Sh － mρ 0② “填充物體 ” 漂浮時(shí) “ 浮子 ” 的平均密度等于水的密度 ， 即 ρ浮子 ＝ ρ0 根據(jù) 可得 ， “ 浮子 ” 的總質(zhì)量 m浮子 ＝ ρ0V＝ ρ0 2S h＝ 2ρ0Sh “填充物體 ” 的質(zhì)量 m ′ ＝ m浮子 － m＝ 2ρ0Sh－ m “浮子 ” 懸浮時(shí) ， “ 填充物體 ” 排開液體的體積為 V排 ″ ＝ V填充 ＝Sh 由浮沉條件可知 ， 當(dāng) “ 填充物體 ” 漂浮時(shí) ， F浮 ′ ＝ G填充 ＝ m ′ g＝ (2ρ0Sh－ m)g 根據(jù)阿基米德原理可得 ， 此時(shí) “ 填充物體 ” 排開液體的體積 排開液體的變化量 水面高度的變化量 水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的變化 ρ＝ mVV 排 1 ＝ F 浮ρ液 g＝ ? 2 ρ 0 Sh － m ? gρ 0 g ＝ 2 ρ 0 Sh － mρ 0Δ V ′ ＝ V 排 ″ － V 排 1 ＝ Sh － 2 ρ 0 Sh － mρ0＝ m － ρ 0 Shρ0Δ h ′ ＝ Δ V ″S0＝m － ρ 0 Shρ 0S 0＝ m － ρ 0 Shρ0 S 0Δ p ′ ＝ ρ 0 g Δ h ′ ＝ ρ 0 g m － ρ 0 Shρ0 S 0＝ ? m － ρ 0 Sh ? gS06． [2022唐山路北區(qū)二模 ]如圖所示 ， 一輕質(zhì)剛性薄板 (可視為杠桿 )的 B端 ， 掛一質(zhì)量為 2kg的物體 ， A端拴一細(xì)繩由一人站在地上用力拉 ， 使其在水平位置平衡．繩與桿的夾角為 30176。 ，OA長(zhǎng)為 2m， OB長(zhǎng)為 O處放一質(zhì)量為 車 (可視為質(zhì)點(diǎn) )． 用 ． g＝ 10N/： (1)為使杠桿在水平位置平衡 ， 小車在 O點(diǎn)時(shí)人的拉力大??； (2)小車從 O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng) ， 牽引力對(duì)小車做多少功人對(duì)繩的拉力減小到零． 解： (1)L1＝ sin30 176。 OA＝ 2m＝ 1m L2＝ OB＝ G＝ mg＝ 2kg 10N/kg＝ 20N＝ F2 根據(jù)杠桿平衡條件 F1L1＝ F2L2， 得 (2)設(shè)小車從 O點(diǎn)向左勻速運(yùn)動(dòng)的距離為 s時(shí) ， 人對(duì)細(xì)繩的拉力減小到零 根據(jù)杠桿平衡條件可得 F2L2＝ F3s， 即 牽引力 F做的功 W＝ Fs＝ 2m＝ 2J F 拉 ＝ F 1 ＝ F 2 L 2L1＝ 20N 0 . 5 m1m ＝ 10Ns ＝ F 2 L 2F3＝ 20N 0 . 5 m0 . 5 k g 1 0 N /k g ＝ 2m7． [2022唐山豐南區(qū)一模 ]如圖所示 ， 一質(zhì)量為 70kg， 底面積為 ， 通過(guò)繩系于輕質(zhì)杠桿 ABC的 A端 ， 杠桿可繞 O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)．已知 AO⊥ OB、 OB⊥ BC， 且 AO∶ BO＝5∶ 6， BO∶ BC＝ 3∶ 4.(繩重和摩擦不計(jì)， g＝ 10N/kg) (1)物體的重力； (2)在 C端用 F＝ 200N的力豎直向下拉杠桿 ， 使杠桿靜止平衡 ， 且AO、 BC在水平位置 ， 求物體對(duì)地面的壓強(qiáng)； (3)試畫出作用在 C點(diǎn)使杠桿平衡 (AO、 BC處于水平 )， 且物體對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為 0， 所需的最小的力臂 ， 并求出該力的大?。? 解： (1)物體的重力 G＝ mg＝ 70kg 10N/kg＝ 700N (2)在 C端用 F＝ 200N的力豎直向下拉杠桿 ， 拉力 F的力臂大小等于 BC， 因?yàn)?AO∶ BO＝ 5∶ 6， BO∶ BC＝ 3∶ 4， 所以 AO∶ BC＝ 5∶ 8， 由杠桿平衡條件得： FA AO＝ F BC， 則 物體對(duì)地面的壓力 F壓 ＝ G－ FA＝ 700N－ 320N＝ 380N 物體對(duì)地面的壓強(qiáng) (3)連接 OC， 即最長(zhǎng)的動(dòng)力臂 ， 過(guò) C垂直 OC向下做出最小動(dòng)力 F2， 由題知 ， BO∶ BC＝ 3∶ 4， 根據(jù)勾股定理可得： BO∶ OC＝ 3∶ 5， 則OC＝ BO， 已知 AO∶ BO＝ 5∶ 6， 則 物體對(duì)地面的壓強(qiáng)恰好為 0， 則杠桿 A端受到的拉力大小等于物體重力G， 由杠桿平衡條件可得： G OA＝ F2 OC， 則 F A ＝ F BCAO ＝ 200N 85 ＝ 320Np ＝ F 壓S ＝ 380N0 . 0 4 m 2 ＝ 9 5 0 0 Pa53AOOC ＝56 BO53 BO＝ 12F 2 ＝ G OAOC ＝ 700N 12 ＝ 350N8． [2022橋西區(qū)模擬 ]建筑工地上 ， 需要利用拖拉機(jī)和滑輪組 (如圖所示 )將質(zhì)量為 103kg的物體 ， 拉到長(zhǎng) 100m， 高50m的斜面頂端 ， 測(cè)得拉動(dòng)一個(gè)物體沿斜面勻速上升時(shí)拖拉機(jī)的水平拉力為 4 103N， g＝ 10N/kg， 不計(jì)繩重及滑輪與繩 、 軸間的摩擦． (1)在圖中畫出物體對(duì)斜面壓力 F的示意圖； (2)對(duì)物體做的有用功 ， 以及此時(shí)滑輪組與斜面組合的機(jī)械效率； (3)若動(dòng)滑輪重 1000N， 物體所受摩擦力的大??； (4)若拖拉機(jī)的最大輸出功率為 12kW， 求拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度． 解： (2)已知物體質(zhì)量和斜面高 ， 對(duì)物體做的有用功 W有 ＝ Gh＝mgh＝ 103kg 10N/kg 50m＝ 6 105J 由圖可知 ， 滑輪組中有兩段繩子通過(guò)動(dòng)滑輪 ， 即 n＝ 2 將物體拉上斜面時(shí) ， 拖拉機(jī)通過(guò)的距離 s＝ 2L＝ 2 100m＝ 200m 拉力總功 W總 ＝ F拉 s＝ 4 103N 200m＝ 8 105J 所以拉動(dòng)物體時(shí)的機(jī)械效率 (3)根據(jù) W總 ＝ W有 ＋ W額 可得 ， 額外功 W額 ＝ W總 － W有 ＝ 8 105J－6 105J＝ 2 105J 不計(jì)繩重及滑輪與繩 、 軸間的摩擦 ， 克服動(dòng)滑輪重和斜面摩擦所做的功是額外功 ， 所以 W額 ＝ fL＋ G滑 h， 所以物體所受摩擦力 (4)若拖拉機(jī)的最大輸出功率為 12kW， 由 可得 ， 拖拉機(jī)在水平地面上勻速拉動(dòng)物體過(guò)程中的最大速度 η ＝ W 有W總 100% ＝ 6 10 5 J8 10 5 J 100% ＝ 75%f ＝ W 額 － G 滑 hL ＝ 2 10 5 J － 1000N 50m100m ＝ 1 . 5 10 3 NP ＝ Wt ＝ F 拉 st ＝ F 拉 vv ＝ PF拉＝ 12 10 3 W4 10 3 N ＝ 3 m /s9． [2022唐山豐潤(rùn)區(qū)一模 ]小明體重為 500N， 雙腳與地面總接觸面積為 ， 他站在水平地面上 ， 用滑輪組在 20s內(nèi)將600N的重物勻速提升 1m. (1)畫出滑輪組的繞線方式． (2)若勻速提升重物過(guò)程中滑輪組的機(jī)械效率是 75%， 拉力 F是多大？拉力的功率是多大？ (3)在提升重物的過(guò)程中 ， 小明對(duì)地面的壓強(qiáng)是多大？ 解： (2)將 600N的重物勻速提升 1m， 他所做的有用功 W有 ＝ Gh＝ 600N 1m＝ 600J 由 可得 ， 拉力做的總功 由圖可知 n＝ 2， 則拉力端移動(dòng)距離 s＝ 2h＝ 2 1m＝ 2m 由 W總 ＝ Fs得 ， 拉力 拉力的功率 (3)提升重物的過(guò)程中 ， 小明對(duì)地面的壓力 F壓 ＝ G人 － F＝ 500N－ 400N＝ 100N 小明對(duì)地面的壓強(qiáng) η＝