20xx春九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系15三角函數(shù)的應用教學課件（新版）北師大版-文庫吧
2025-05-28 12:29 本頁面
【正文】 34176。 P B C A 利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程是： （ 1）將實際問題抽象為數(shù)學問題（畫出平面圖形，轉化為解直角三角形的問題）； （ 2）根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三角形函數(shù)等去解直角三角形； （ 3）得到數(shù)學問題的答案； （ 4）得到實際問題的答案． 方法歸納 例 1 如圖，為了測量山的高度 AC，在水平面 B處測得山頂 A的仰角為 30176。， AC⊥ BC，自 B沿著 BC方向向前走 1000m，到達 D處，又測得山頂 A的仰角為 45176。 ,求山高． (結果保留根號 ) 分析： 求 AC，無論是在 Rt△ ACD中，還是在 Rt△ ABC中，只有一個角的條件，因此這兩個三角形都不能解，所以要用方程思想，先把 AC看成已知，用含 AC的代數(shù)式表示 BC和 DC，由 BD＝ 1000m建立關于AC的方程，從而求得 AC. 仰角和俯角問題 二 解：在 Rt△ ABC中， 3= tan = tan 3 0 = ,3AC BBC= 3 .BC AC∴ 在 Rt△ ACD中， = tan = tan 45 = 1,AC ADCDC ∠=.DC AC∴∴ BD＝ BC－ DC = 3 AC AC( )= 3 1= 1 0 0 0AC( )( )1000= = 500 3 + 1 m .3 1AC∴例 2 如圖，飛機 A在目標 B正上方 1000m處，飛行員測得地面目標 C的俯角為 30176。，則地面目標 B， C之間的距離是 ________． 解析：由題意可知，在 Rt△ ABC中， ∠ B＝90176。， ∠ C＝ ∠ CAD＝ 30176。， AB＝ 1000m， ( )1000= = = 1000 3 m .tan tan30ABBC C∴【方法總結】 解此類問題，首先要找到合適的直角三角形，然后根據(jù)已知條件解直角三角形． 例 3 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為 30176。 ，看這棟高樓底部的俯角為 60176。 ，熱氣球與高樓的水平距離為 120m，這棟高樓有多高（結果精確到 ） . 分析： 我們知道，在視線與水平線所成的角中視線在水平線上方的是仰角，視線在水平線下方的是俯角，因此，在圖中， α=30176。 ,β=60176。 .Rt△ ABD中， α=30176。 ， AD＝ 120，所以
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