（江西專用）20xx中考數(shù)學總復習 第二部分 專題綜合強化 專題一 多解填空題課件-文庫吧
2025-05-28 02:56 本頁面
【正文】 多解題常見于某點在射線、直線、多邊形的邊上或直角坐標系的坐標軸上運動，與之相關(guān)的圖形的邊或角產(chǎn)生變化而不明確，從而導致分情況討論產(chǎn)生多解． ? 【 解題策略 】 解決此類問題時，利用數(shù)形結(jié)合方法，采取 “ 動中求靜，靜中求解 ” 的策略，以相對靜止的瞬間，發(fā)現(xiàn)量與量之間的關(guān)系．在圖形的變化中不重不漏地進行分類討論是解決此類問題的關(guān)鍵． 類型一 點運動型多解題 例 1 （ 2022 南昌一模 ） 如圖 ， 平面直角坐標系中 ， 已知點 A （ 8 ， 0 ） 和點 B（ 0 ， 6 ）， 點 C 是 AB 的中點 ， 點 P 在折線 AOB 上 ， 直線 CP 截 △ AOB ， 所得的三角形與 △ AOB 相似 ， 那么點 P 的坐標是 ____ _____________ ____ ___ . （ 0 ， 3 ），（ 4 ， 0 ），（ 74 ， 0 ） ? 第一步： 要求點 P變化后的三角形與 △ AOB相似，利用相似三角形的判定方法，找對應邊成比例，對應角相等； ? 第二步： 分三種情況討論： ? ① 當 PC∥ OA時， △ BPC∽ △ BOA，易得 P點坐標為（ 0， 3）； ? ② 當 PC∥ OB時， △ ACP∽ △ ABO，易得 P點坐標為（ 4， 0）； ? ③當 PC⊥ AB時，如答圖，由于 ∠ CAP＝ ∠ OAB，則 Rt△ APC∽Rt △ ABO，計算出 AB， AC，則可利用比例式計算出 AP，于是可得到 OP的長，從而得到P點坐標 . 解題思路 【解答】 ① 當 PC ∥ OA 時 ， 易得 △ BP C ∽△ BOA ， 由點 C 是 AB 的中點 ， 可得 P為 OB 的中點 ， 此時 P 點坐標為 （ 0 ， 3 ） ； ② 當 PC ∥ OB 時 ， 易得 △ ACP ∽△ ABO ， 由點 C 是 AB 的中點 ， 可得 P 為 O
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