（山西專用）20xx中考數(shù)學一輪復習 第六單元 圓 第26講 與圓有關的計算課件-文庫吧
2025-05-28 02:53 本頁面
【正文】 +36π +18π +18π +18π 夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 類型一 圓的弧長的計算 研真題 優(yōu)易 例 1(2022湖南衡陽 )如圖 ,☉ O是△ ABC的外接圓 ,AB為直徑 ,∠ BAC的平分線 交☉ O于點 D,過點 D作 DE⊥ AC分別交 AC、 AB的延長線于點 E、 F. (1)求證 :EF是☉ O的切線 。 (2)若 AC=4,CE=2,求 ? 的長度 .(結(jié)果保留 π) BD︵夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 命題亮點 本題要求學生綜合應用切線的判定定理、直角三角形的性質(zhì)、弧長的計算 公式等所學知識 ,考查了學生嚴密的邏輯思維能力與綜合應用所學知識的能力 . 解題思路 (1)連接 OD,得到 OA=OD,根據(jù)等腰三角形等邊對等角得到 ∠ OAD=∠ ODA,再 根據(jù)角平分線的定義得到 ∠ DAE=∠ ADO,便容易證得 OD⊥ EF. (2)作 OG⊥ AE于點 G,證得四邊形 ODEG是正方形 ,在 Rt△ AOG中 ,由 OA=2AG, 得 ∠ AOG=30176。,從而 ∠ BOD=60176。,再根據(jù)弧長的計算公式求出答案 . 開放解答 夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 解析 (1)如圖 ,連接 OD, ∵ OA=OD,∴∠ OAD=∠ ODA, ∵ AD平分 ∠ EAF,∴∠ DAE=∠ DAO, ∴∠ DAE=∠ ADO,∴ OD∥ AE, ∵ AE⊥ EF,∴ OD⊥ EF, 夯基礎 學易 研真題 優(yōu)易 試真題 練易 探難疑 知易 欄目索引 研真題 優(yōu)易 ∴ EF是☉ O的切線 . (2)如圖 ,作 OG⊥ AE于點 G, 則 AG=CG=? AC=2,∠ OGE=∠ E=∠ ODE=90176。, ∵ OD=OG,∴ 四邊形 ODEG是正方形 , ∴ OA=OD=OG=CG+CE=2+2=4,∠ DOG=90176。, 在 Rt△ AOG中 ,∵ OA=2AG,∴∠ AOG=30176。,
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