人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蠕蟲分類問題-文庫吧
2025-05-25 22:19 本頁面
【正文】 解決上述問題，考慮一個(gè)其結(jié)構(gòu)如圖3 所示的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，激活函數(shù)由 來決定。圖中最下面單元，即由? 所示的一層稱為輸入層，用以輸入已知測量值。在本問題中，它只需包括兩個(gè)單元，一個(gè)用以輸入觸角長度，一個(gè)用以輸入翅膀長度。中間一層稱為處理層或隱單元層，單元個(gè)數(shù)適當(dāng)選取，在本問題中，取三個(gè)就足夠了。最上面一層稱為輸出層，在本問題中只包含二個(gè)單元，用以輸出與每一組輸入數(shù)據(jù)相對應(yīng)的分類信息．任何一個(gè)中間層單元接受所有輸入單元傳來的信號，并把處理后的結(jié)果傳向每一個(gè)輸出單元，供輸出層再次加工，同層的神經(jīng)元彼此不相聯(lián)接，輸入與輸出單元之間也沒有直接聯(lián)接。這樣，除了神經(jīng)元的形式定義外，我們又給出了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其中只有中間層及輸出層的單元才對信號進(jìn)行處理；輸入層的單元對輸入數(shù)據(jù)沒有任何加工。在蠓蟲分類問題中，分別表示學(xué)習(xí)樣本中的15 個(gè)樣品；當(dāng)將第 個(gè)樣品的原始數(shù)據(jù)輸入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，相應(yīng)的輸出單元狀態(tài)為，隱單元狀態(tài)為，輸入單元取值為。如果，均已給定，那么，對應(yīng)于任何一組確定的輸入，網(wǎng)絡(luò)中所有單元的取值不難確定。事實(shí)上，對樣品而言，隱單元 的輸入是 相應(yīng)的輸出狀態(tài)是 由此，輸出單元所接收到的迭加信號是 網(wǎng)絡(luò)的最終輸出是 這里，沒有考慮閾值，正如前面已經(jīng)說明的那樣，這一點(diǎn)是無關(guān)緊要的。還應(yīng)指出的是，對于任何一組確定的輸入，輸出是所有權(quán)的函數(shù)。如果我們能夠選定一組適當(dāng)?shù)臋?quán)值，使得對應(yīng)于學(xué)習(xí)樣本中任何一組Af樣品的輸入，輸出，對應(yīng)于Apf 的輸入數(shù)據(jù)，輸出為 那么蠓蟲分類問題實(shí)際上就解決了。因?yàn)椋瑢τ谌魏我粋€(gè)未知類別的樣品，只要將其觸角及翅膀長度輸入網(wǎng)絡(luò)，視其輸出模式靠近 亦或 ，就可能判斷其歸屬。當(dāng)然，有可能出現(xiàn)介于中間無法判斷的情況。現(xiàn)在的問題是，如何找到一組適當(dāng)?shù)臋?quán)值，實(shí)現(xiàn)上面所設(shè)想的網(wǎng)絡(luò)功能。 如前所述，我們希望對應(yīng)于學(xué)習(xí)樣本中 Af樣品的輸出是，對應(yīng)于 Apf 的輸出是，這樣的輸出稱之為理想輸出。實(shí)際上要精確地作到這一點(diǎn)是不可能的，只能希望實(shí)際輸出盡可能地接近理想輸出。為清楚起見，把對應(yīng)于樣品 的理想輸出記為，那么 度量了在一組給定的權(quán)下，實(shí)際輸出與理想輸出的差異，由此，尋找一組恰當(dāng)?shù)臋?quán)的問題，自然地歸結(jié)為求適當(dāng)?shù)闹?，使達(dá)到極小的問題。這里。將式（8 ）代入（9 ），有 易知，對每一個(gè)變量或而言，這是一個(gè)連續(xù)可微的非線性函數(shù)，為了求得其極小點(diǎn)與極小值，最為方便的就是使用最速下降法。最速下降法是一種迭代算法，為求出 的（局部）極小，它從一個(gè)任取的初始點(diǎn)出發(fā)，計(jì)算在點(diǎn)的負(fù)梯度方向,這是函數(shù)在該點(diǎn)下降最快的方向；只要，就可沿該方向移動(dòng)一小段距離，達(dá)到一個(gè)新的點(diǎn),是一個(gè)參數(shù)，只要足夠小，定能保證。不斷重復(fù)這一過程，一定能達(dá)到的一個(gè)（局部）極小點(diǎn)。這一算法的具體形式如下：對于隱單元到輸出單元的權(quán)而言，最速下降法給出的每一步的修正量是此處令 對輸入單元到隱單元的權(quán) 此處由（11）和（13）式可以看出，所有權(quán)的修正量都有如下形式，即 指標(biāo)對應(yīng)于兩個(gè)單元中輸出信號的一端，對應(yīng)于輸入信號的一端，或者代表或者代表。利用這一迭代算法，最終生成在一定精度內(nèi)滿足要求的 的過程，稱為人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程?？梢钥闯?，這里所提供的學(xué)習(xí)機(jī)制是元與元之間權(quán)的不斷調(diào)整，學(xué)習(xí)樣本中任何一個(gè)樣品所提供的信息，最終將包含在網(wǎng)絡(luò)的每一個(gè)權(quán)之中。參數(shù)的大小則反映了學(xué)習(xí)效率。 [這里要啰嗦一下: 其中；。通過上述公式的計(jì)算可得的值為 : 其中；如此下去,便有序列滿足：.由單調(diào)有界定理得：：表示連接權(quán)重向量，所以序列是有界序列，于是有收斂子列，記，從而有。易見。這表明：是序列的最小值點(diǎn)。這時(shí), 我們便認(rèn)定是局部極小值點(diǎn)。 上述理論分析告訴我們：，我們已經(jīng)建立了可以應(yīng)用的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。 理論分析也告訴我們：（1）的值依賴于初始值；（2）的值未必是全局最優(yōu)解；（3）序列收斂于的速度很慢，從而需要迭代很多次，原因在于學(xué)習(xí)效率的值要確保嚴(yán)格單調(diào)遞減，從而不能取得太大。]對上述模型，編寫的Matlab 程序如下： clear allclose allclcp1=[,。,。,。,。,。 ,。,。,。,]。 p2=[,。,。,。,。 ,。,]。 p=[p1。p2]39。 pr=minmax(p)。 goal=[ones(1,9),zeros(1,6)。zeros(1,9),ones(1,6)]。 plotpv(p,goal(1,:))%plot(p1(:,1),p1(:,2),39。
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