高等數(shù)學(xué)討論題及練習(xí)題-文庫吧
2025-05-24 00:27 本頁面
【正文】 。5．用 語言給出 時 是無窮小量的定義。6．下列命題是否正確？若正確，請給出證明；若不正確，請舉出反例?！ ?1) 若 與 都存在，則 存在；(2) 若 與 都存在，則 必存在。7．利用兩個重要極限求下列極限?！ ?1) ； (2) 。8．下列說法是否正確？為什么？ (1) 無窮大量一定是無界變量； (2) 無窮大量與有界量的乘積是無窮大量。9．利用無窮小的等價代換求極限 。10．證明：函數(shù) 在 連續(xù) 在 既左連續(xù)又右連續(xù)。11．兩個在 處不連續(xù)函數(shù)之和在 是否一定不連續(xù)？若其中一個在 處連續(xù)，一個在 處不連續(xù)，則它們的和在 處是否一定不連續(xù)？12．證明：若 連續(xù)，則 也連續(xù)，逆命題成立嗎？13．討論函數(shù) 的連續(xù)性，若有間斷點，判別其類型。14．證明：函數(shù) 在 處連續(xù) ， ，有 。15．證明方程 至少有一個正根。16．若 在 上連續(xù)， ，則在 上必有 ，使 。17．證明：若 在 內(nèi)連續(xù)，且 存在，則 必在 內(nèi)有界。課外作業(yè)：1．完成討論題中尚未討論的題。2．判別下面的作法是否正確？為什么？ 3．．12．(1)，(3)．13．(8)，14．(1)．．4．(1)，5．(1)．9．(3)，10．(1)，13．(1)4．證明方程 ，其中 ， ，至少有一個正根，并且它不超過 。第二章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第一次討論題1．設(shè) 在 的某鄰域內(nèi)有定義，則 在 處可導(dǎo)的一個充要條件為。A) 存在，B) 存在，C) 存在，D) 存在。2．若 在 處左可導(dǎo)且右可導(dǎo)，試問：函數(shù) 在 處連續(xù)嗎？反之如何？3．1) 如果 在 處可導(dǎo)，那么是否存在 的鄰域？在此鄰域內(nèi) 一定可導(dǎo) 2) 如果 在 點處可導(dǎo)，那么是否存在 的一個鄰域，在此鄰域內(nèi) 一定連續(xù)？4．可導(dǎo)的周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)還是周期函數(shù)嗎？非周期函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)一定不是周期函數(shù)嗎？5．設(shè)有分段函數(shù) ，其中 和 均可導(dǎo)，問 是否成立？為什么？6．導(dǎo)數(shù)與微分之間的區(qū)別與聯(lián)系是什么？7．能否用下面的方法證明Cauchy定理？為
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1