激光原理第四章習(xí)題解答-文庫(kù)吧
2025-05-23 20:46 本頁(yè)面
【正文】 K下的多普勒線寬ΔνD，若碰撞線寬系數(shù)α=49MHZ/Pa，討論在什么氣壓范圍內(nèi)從非均勻加寬過(guò)渡到均勻加寬。解：，多普勒加寬：因?yàn)榫鶆蚣訉掃^(guò)渡到非均勻加寬，就是的過(guò)程，據(jù)此得到：，得出結(jié)論：103Pa時(shí),是非均勻加寬與均勻加寬的過(guò)渡閾值，.103Pa 的情況下,加寬主要表現(xiàn)為均勻加寬。（驗(yàn)證過(guò)）5 氦氖激光器有下列三種躍遷。求400K時(shí)他們的多普勒線寬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。解：，可分別求出不同躍遷的譜線加寬情況。：：：由以上各個(gè)躍遷的多普勒線寬可見(jiàn)，按照結(jié)題結(jié)果順序，線寬是順次減少，由于題中線寬是用頻率進(jìn)行描述，因此頻率線寬越大，則單色性越好。（驗(yàn)證過(guò)）6 考慮二能級(jí)工作系統(tǒng)，若E2能級(jí)的自發(fā)輻射壽命為τS，無(wú)輻射躍遷壽命為τnr。假設(shè)t=0時(shí)激光上能級(jí)E2的粒子數(shù)密度為n2(0)，工作物質(zhì)的體積為V，發(fā)射頻率為ν，求：（1）自發(fā)輻射功率隨時(shí)間的變化規(guī)律。（2）E2能級(jí)的原子在其衰減過(guò)程中發(fā)出的自發(fā)輻射光子數(shù)。（3）自發(fā)輻射光子數(shù)與初始時(shí)刻E2能級(jí)上的粒子數(shù)之比η2。解：（1）根據(jù)P11相關(guān)內(nèi)容，考慮到E2的能級(jí)壽命不僅僅是自發(fā)輻射壽命，還包括無(wú)輻射躍遷壽命，因此，E2能級(jí)的粒子數(shù)變化規(guī)律修正為：，其中的τ與τS、τnr的關(guān)系為，為E2能級(jí)的壽命。在時(shí)刻t，E2能級(jí)由于自發(fā)和無(wú)輻射躍遷而到達(dá)下能級(jí)的總粒子數(shù)為：由于自發(fā)輻射躍遷而躍遷到激光下能級(jí)的粒子數(shù)為，因此由于自發(fā)輻射而發(fā)射的功率隨時(shí)間的變化規(guī)律可以寫(xiě)成如下形式：（2）由上式可知，在tt+dt時(shí)間內(nèi)，E2能級(jí)自發(fā)輻射的光子數(shù)為：則在0∞的時(shí)間內(nèi)，E2能級(jí)自發(fā)輻射的光子總數(shù)為：（3）自發(fā)輻射光子數(shù)與初始時(shí)刻能級(jí)上的粒子數(shù)之比為:此題有待確認(rèn)7 ，（對(duì)紅寶石，激光上、下能級(jí)的統(tǒng)計(jì)權(quán)重為，且計(jì)算中可不考
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