數學精細解析上海文-文庫吧
2025-05-23 20:09 本頁面
【正文】 －1)3C＝－20.9．[2012上海卷] 已知y＝f(x)是奇函數，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，則g(－1)＝________.9．3 [解析] 考查函數的奇偶性和轉化思想，解此題的關鍵是利用y＝f(x)為奇函數．已知函數y＝f(x)為奇函數，由已知得g(1)＝f(1)＋2＝1，∴f(1)＝－1，則f(－1)＝－f(1)＝1，所以g(－1)＝f(－1)＋2＝1＋2＝3.10．[2012上海卷] 滿足約束條件|x|＋2|y|≤2的目標函數z＝y－x的最小值是________．10．－2 [解析] 考查簡單的線性規(guī)劃問題，此題的難點是如何正確畫出可行域．畫圖可知，約束條件表示的區(qū)域是一個平行四邊形區(qū)域，四個頂點分別是(0,1)，(2,0)(0，－1)(－2,0)．通過平移參照直線y－x＝0，可知在(2,0)處取得最小值，zmin＝0－2＝－2.11．[2012上海卷] 三位同學參加跳高跳遠鉛球項目的比賽．若每人只選擇一個項目，則有且僅有兩人選擇的項目相同的概率是________(結果用最簡分數表示)．11. [解析] 考查古典概率和排列問題，關鍵是把情況分析清楚，不要漏掉或者重復情況．所有的可能情況有CCC，滿足條件恰有兩人選擇的項目完全相同的情況有CCC，由古典概率公式得P＝＝.12．[2012上海卷] 在矩形ABCD中，且滿足＝，則的取值范圍是________．12．[1,4] [解析] 令＝n(0≤n≤1)，則＝(1－n)，在矩形ABCD中，＝＋n，＝＋(1－n)，所以＝(＋n[＋(1－n]＝(1－n)2＋n2＝4－3n，而函數f(n)＝4－3n在[0,1]上是單調遞減的，其值域為[1,4]，所以的取值范圍是[1,4]．13．[2012上海卷] 已知函數y＝f(x)的圖像是折線段ABC，其中A(0,0)BC(1,0)．函數y＝xf(x)(0≤x≤1)的圖像與x軸圍成的圖形的面積為________．13. [解析] 考查分段函數和用定積分求曲邊形的面積，考查學生分類討論思想和轉化思想．由已知可得函數的解析式y＝xf(x)＝曲線與x軸圍成區(qū)域的面積，可用定積分表示S＝∫0(2x2 )dx＋(2x－2x2)dx＝.14．[2012上海卷] 已知f(x)＝，各項均為正數的數列{an}滿足a1＝1，an＋2＝f(an)．若a2010＝a2012，則a20＋a11的值是________．14. [解析] 考查數列的遞推關系和函數的綜合問題，考查考生的推理能力和轉化與方程思想．當n為奇數時，由遞推關系可得，a3＝＝，a5＝＝，依次可推得a7＝，a9＝，a11＝，又a2010＝a2012＝，由此可得出當n為偶數的時候，所有的偶數項是相等的，即a2＝…＝a2010＝a2012
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