新青島版數學八級下冊第七章實數全章導學案-文庫吧
2025-05-23 20:00 本頁面
【正文】 長為1的等腰直角三角形ABC，使直角頂點為點C. 【自學提示】一、自學教材第48頁51頁內容，完成下列題目：圖78中斜邊AB的長為 .在連續(xù)整數 和 之間，因此不可能是整數.通過49頁小博士的分析和你猜測的最簡分數可知，不可能是 .既不是整數，也不是分數，那么就不是 .借助于計算器可知： 是一個整數部分是 的小數，它的十分位上的數字是 ，百分位上的數字是 ，千分位的數字是 ，萬分位上的數字是 ，……任何有限小數或循環(huán)小數都可化為分數，由于的小數數位是無限的，而且是不循環(huán)的，所以把這樣的數叫做無限不循環(huán)小數，類似的數有很多，請寫出35個： ，無限不循環(huán)小數叫做 .常見無理數的三種表示形式：①開方開不盡的數，如： ②與圓周率有關的數，如；③特殊形式的數，如：下列各數中，哪些是有理數？哪些是無理數？，－，…(相鄰兩個1之間0的個數逐次加1).下列的說法正確嗎？如果不正確，說明理由。（1）無限小數都是有理數； （2）無理數都是無限小數；（3）帶根號的數都是無理數； （4）無理數都是帶根號的數.若直角三角形的兩邊長分別為3和4,那么它的第三邊長可能是有理數嗎?可能是無理數嗎?說明你的理由?【問題積累】在學習中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)如果一個圓的半徑是2，那么該圓的周長是（ ）A、一個分數 B、一個有理數 C、一個無理數 D、一個整數正方形的邊長為3，它的對角線長m可能是分數嗎？可能是整數嗎？請你估計一下m在相鄰整數 和 之間.已知是的整數部分，是小數部分，則 . 【當堂測試】，，，，…（兩個2之間依次多1個3），中，無理數有（ ）個. :①零是絕對值最小的數；②有限小數和無限循環(huán)小數都是有理數；③無理數就是帶根號的數；④一個正數的算術平方根有一個，該算術平方根大于零；⑤（ ） ，則1a是（ ） 寫出1和2之間的五個不相等的無理數，并按由小到大的順序排列. 是有理數嗎？（第二課時）【學習目標】、等的幾何解釋.、等無理數，感悟數形結合的思想.【知識準備】,1，,，,中無理數的個數為（ ） （ ） 3. 求出下列含直角的圖形中線段c的長度:c211c1c1121cc= . c= . c= . c= .【自學提示】 一、自學教材第52頁53頁內容，完成下列題目：在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形對角線）①若兩條直角邊分別為1和1，則斜邊的長為 ；②若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；③若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；④若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；⑤若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；⑥若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；……要作出斜邊的長為的直角三角形，兩條直角邊的長可為 較為簡單.任何一個無理數都可以用 的點來表示，數軸上除去表示有理數的點以外，其他的點表示的數都是 .【問題積累】在學習中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，則AC的長為 .如圖所示，方格紙上每個小正方形的邊長都是1，在△ABC中邊長為無理數的邊有（ ）條A、0 B、1 C、2 D、3例2【當堂測試】判斷正誤：（1）所有的無理數都能在數軸上表示.（ ）（2）數軸上的點都表示無理數.（ ）如圖所示，OA=OB，點A表示的數是 .如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1，在三個方格紙中分別畫出一個三角形，使第一個三角形有一邊的長為無理數，第二個三角形有兩條邊的長為無理數，第三個三角形的邊長都是無理數。 勾股定理
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