新青島版數(shù)學八級下冊第七章實數(shù)全章導學案-文庫吧
2025-05-23 20:00 本頁面
【正文】 長為1的等腰直角三角形ABC，使直角頂點為點C. 【自學提示】一、自學教材第48頁51頁內(nèi)容，完成下列題目：圖78中斜邊AB的長為 .在連續(xù)整數(shù) 和 之間，因此不可能是整數(shù).通過49頁小博士的分析和你猜測的最簡分數(shù)可知，不可能是 .既不是整數(shù)，也不是分數(shù)，那么就不是 .借助于計算器可知： 是一個整數(shù)部分是 的小數(shù)，它的十分位上的數(shù)字是 ，百分位上的數(shù)字是 ，千分位的數(shù)字是 ，萬分位上的數(shù)字是 ，……任何有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)都可化為分數(shù)，由于的小數(shù)數(shù)位是無限的，而且是不循環(huán)的，所以把這樣的數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，類似的數(shù)有很多，請寫出35個： ，無限不循環(huán)小數(shù)叫做 .常見無理數(shù)的三種表示形式：①開方開不盡的數(shù)，如： ②與圓周率有關的數(shù)，如；③特殊形式的數(shù)，如：下列各數(shù)中，哪些是有理數(shù)？哪些是無理數(shù)？，－，…(相鄰兩個1之間0的個數(shù)逐次加1).下列的說法正確嗎？如果不正確，說明理由。（1）無限小數(shù)都是有理數(shù)； （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)；（3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； （4）無理數(shù)都是帶根號的數(shù).若直角三角形的兩邊長分別為3和4,那么它的第三邊長可能是有理數(shù)嗎?可能是無理數(shù)嗎?說明你的理由?【問題積累】在學習中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)如果一個圓的半徑是2，那么該圓的周長是（ ）A、一個分數(shù) B、一個有理數(shù) C、一個無理數(shù) D、一個整數(shù)正方形的邊長為3，它的對角線長m可能是分數(shù)嗎？可能是整數(shù)嗎？請你估計一下m在相鄰整數(shù) 和 之間.已知是的整數(shù)部分，是小數(shù)部分，則 . 【當堂測試】，，，，…（兩個2之間依次多1個3），中，無理數(shù)有（ ）個. :①零是絕對值最小的數(shù)；②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)；③無理數(shù)就是帶根號的數(shù)；④一個正數(shù)的算術平方根有一個，該算術平方根大于零；⑤（ ） ，則1a是（ ） 寫出1和2之間的五個不相等的無理數(shù)，并按由小到大的順序排列. 是有理數(shù)嗎？（第二課時）【學習目標】、等的幾何解釋.、等無理數(shù)，感悟數(shù)形結(jié)合的思想.【知識準備】,1，,，,中無理數(shù)的個數(shù)為（ ） （ ） 3. 求出下列含直角的圖形中線段c的長度:c211c1c1121cc= . c= . c= . c= .【自學提示】 一、自學教材第52頁53頁內(nèi)容，完成下列題目：在直角三角形中：（利用直角三角形或正方形、矩形對角線）①若兩條直角邊分別為1和1，則斜邊的長為 ；②若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；③若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；④若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；⑤若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；⑥若兩條直角邊分別為和1，則斜邊的長為 ；……要作出斜邊的長為的直角三角形，兩條直角邊的長可為 較為簡單.任何一個無理數(shù)都可以用 的點來表示，數(shù)軸上除去表示有理數(shù)的點以外，其他的點表示的數(shù)都是 .【問題積累】在學習中還存在哪些疑問？【共同釋疑】(用多媒體出示)在Rt△ABC中，如果∠B是直角，AB=6，BC=5，則AC的長為 .如圖所示，方格紙上每個小正方形的邊長都是1，在△ABC中邊長為無理數(shù)的邊有（ ）條A、0 B、1 C、2 D、3例2【當堂測試】判斷正誤：（1）所有的無理數(shù)都能在數(shù)軸上表示.（ ）（2）數(shù)軸上的點都表示無理數(shù).（ ）如圖所示，OA=OB，點A表示的數(shù)是 .如圖，方格紙上每個小正方形的邊長都是1，在三個方格紙中分別畫出一個三角形，使第一個三角形有一邊的長為無理數(shù)，第二個三角形有兩條邊的長為無理數(shù)，第三個三角形的邊長都是無理數(shù)。 勾股定理
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