【正文】 運(yùn)動(dòng) 軌跡的圓心角也是 60 176。 , 所以 r=??tan 30 176。= 3 R , 又 r=?? ??0?? ??, 故 B= 3 m ?? 03 ?? ??, 選 A 。 【答案】 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查考生的推理能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題的能力。難點(diǎn)在于準(zhǔn)確畫出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡 ,找出幾何關(guān)系 , 再進(jìn)行相應(yīng)計(jì)算。 二、近年高考全國(guó)卷實(shí)驗(yàn)題考查特點(diǎn) 從歷年的難度統(tǒng)計(jì)上看 , 實(shí)驗(yàn)題的得分率較高 , 區(qū)分度較好。在考查角度上主要是在基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能上體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)芰ΑＣ}方式上以力學(xué)和電學(xué)的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考點(diǎn)的輪考和組合考 , 一般就是常 見實(shí)驗(yàn)的改編 , 主要考查考生是否真正具備實(shí)驗(yàn)探究能力 , 是否注意實(shí)驗(yàn)步驟的細(xì)節(jié) ( 包括實(shí)驗(yàn)儀器的使用及讀數(shù) ), 是否能做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理 , 是否能分析實(shí)驗(yàn)的誤差 , 等等。需要考生有較強(qiáng)的電路分析能力和計(jì)算能力。近幾年的實(shí)驗(yàn)題都注重對(duì)操作過(guò)程的考查 , 例如 : 考查了刻度尺的讀數(shù) ( 必須估讀一位 ), 電路實(shí)物連線 , 填寫操作步驟 , 等等 , 追求“只有動(dòng)手做過(guò)才能得高分”的目標(biāo)。實(shí)驗(yàn)題還考查了分析紙帶、有效數(shù)字、誤差分析等熱點(diǎn)問(wèn)題。實(shí)驗(yàn)題考查的變化趨向是電學(xué)實(shí)驗(yàn)由按圖連線到先設(shè)計(jì)再連線 , 難度加大 。 圖象考查逐年遞增 。 實(shí)驗(yàn)由數(shù)據(jù)分析要求有所提 升 。 實(shí)驗(yàn)由創(chuàng)新向探究過(guò)渡。 ( 2022 年新課標(biāo)全國(guó) Ⅱ 卷 ) 某實(shí)驗(yàn)小組探究彈簧的勁度系數(shù) k 與其長(zhǎng)度 ( 圈數(shù) ) 的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示 : 一均勻長(zhǎng)彈簧豎直懸掛 , 7 個(gè)指針 P 0 、 P 1 、 P 2 、 P 3 、 P 4 、 P 5 、P 6 分別固定在彈簧上距懸點(diǎn) 0 、 10 、 20 、 30 、 40 、 50 、 60 圈處 。 通過(guò)旁邊豎直放置的刻度尺 , 可以讀出指針的位 置 , P 0 指向 0 刻度。設(shè)彈簧下端未掛重物時(shí) , 各指針的位置記為 x 0 。 掛有質(zhì)量為 0 . 100 kg 的砝碼時(shí) , 各指針的位置記為 x 。測(cè)量結(jié)果及部分計(jì)算結(jié)果如下表所示 ( n 為彈簧的圈數(shù) ,取重力加速度為 9 . 80 m /s2) 。已知實(shí)驗(yàn)所用彈簧總?cè)?shù)為60 , 整個(gè)彈簧的自由長(zhǎng)度為 11 . 88 cm 。 ( 1 ) 將表中數(shù)據(jù)補(bǔ) 充完整 : ① , ② 。 ( 2 ) 以 n 為橫坐標(biāo) ,1??為縱坐標(biāo) , 在圖乙給出的坐標(biāo)紙上畫出1?? n 圖象。 ( 3 ) 圖乙中畫出的直線可近似認(rèn)為通過(guò)原點(diǎn)。若從實(shí)驗(yàn)中所用的彈簧截取圈數(shù)為 n 的一段彈簧 , 該彈簧的勁度系數(shù)k 與其圈數(shù) n 的關(guān)系的表達(dá)式為 k= N/m 。 該彈簧的勁度系數(shù) k 與其自由長(zhǎng)度 l 0 ( 單位為 m ) 的關(guān)系的表達(dá)式為k= N/m 。 【解析】根據(jù)胡克定律解題。 ( 1 ) 根據(jù)胡克定律有 mg=k ( x x 0 ), 解得k=?? ???? ??0=0 . 100 9 . 80( 5 . 26 4 . 06 ) 1 0 2 N/m ≈ 81 . 7 N/m ,1??≈ 0 . 0122 。 ( 2 )1?? n 圖象如圖丙所示 ( 3 ) 根據(jù)圖象可知 , k 與 n 的關(guān)系表達(dá)式為 k=1 . 75 1 03??, k與 l 0 的關(guān)系表達(dá)式為 k=3 . 47??0。 【答案】 ( 1 ) ① 81 . 7 ② 0 . 012 2 ( 2 )1?? n 圖象如圖丙所示 丙 ( 3 ) 1 . 75 1 03?? ( 在1 . 67 1 0 3?? ~1 . 83 1 0 3?? 之間均可 ) 3 . 47?? 0 ( 在3 . 3 1?? 0 ~3 . 62?? 0 之間均可 ) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有效數(shù)字、利用圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的方法等。根據(jù)題干提供的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù) , 要求考生準(zhǔn)確地描點(diǎn)、做 1?? n 圖象 , 具有創(chuàng)新性。 ( 2022 年新課標(biāo)全國(guó) Ⅰ 卷 ) 利用如圖甲所示電路 ,可以測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 , 所用的實(shí)驗(yàn)器材有 : 待測(cè)電源 , 電阻箱 R ( 最大阻值為 999 . 9 Ω ), 電阻 R 0 ( 阻值為 3 . 0 Ω ), 電阻 R 1 ( 阻值為 3 . 0 Ω ), 電流表 ( 量程為 200 mA , 內(nèi)阻為 R A = 6 . 0 Ω ), 開關(guān) S 。 實(shí)驗(yàn)步驟如下 : ① 將電阻箱阻值 調(diào)到最大 , 閉合開關(guān) S 。 ② 多次調(diào)節(jié)電阻箱 , 記下電流表的示數(shù) I 和電阻箱相應(yīng)的阻值 R 。 ③ 以1??為縱坐標(biāo) , R 為橫坐標(biāo) , 作1?? R 圖線 ( 用直線擬合 ) 。 ④ 求出直線的斜率 k 和在縱軸上的截距 b 。 回答下列問(wèn)題 : ( 1 ) 分別用 E 和 r 表示電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 , 則1??與 R 的關(guān)系式為 。 ( 2 ) 實(shí)驗(yàn)得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示 , 其中電阻 R= 3 . 0 Ω時(shí)電流表的示數(shù)如圖乙所示 , 讀出數(shù)據(jù) , 完成下表。答 :① 。 ② 。 ( 3 ) 在圖丙的坐標(biāo)紙上將所缺數(shù)據(jù)點(diǎn)補(bǔ)充完整并作圖 , 根據(jù)圖線求得斜率 k= A 1Ω 1, 截距 b= A 1。 ( 4 ) 根據(jù)圖線求得電源電動(dòng)勢(shì) E= V , 內(nèi)阻 r= Ω。 【解析】本題是用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn) ,可根據(jù)閉合電路歐姆定律分析。 ( 1 ) 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知 : E=IR A + ?? +?? ??A??1 ( R+R 0 +r ) 將 R 0 = 3 . 0 Ω , R 1 = 3 . 0 Ω , R A = 6 . 0 Ω代入上式得1??=3 . 0??R+3 . 0??( 5 . 0 +r ) 。 ( 2 ) 從讀數(shù)上 , 有效數(shù)字要一致 , 即讀數(shù)是 0 . 110 A , 倒數(shù)是 9 . 09 A 1。 ( 3 ) 由1?? R 關(guān)系式可知 k=3 . 0??, 截距 b=3 . 0??( 5 . 0 +r )。 由給出的數(shù)據(jù)作出圖象 , 連線時(shí)盡可能使多的點(diǎn)在同一直線上 , 不在直線上的點(diǎn)要均勻分布在直線兩側(cè) , 如圖丁所示。 由圖象可知 , k= 1 . 0 A 1Ω 1, b= 6 . 0 A 1。 ( 4 ) 電源電動(dòng)勢(shì) E= 3 . 0 V , 電源內(nèi)阻 r= 1 . 0 Ω。 【答案】 ( 1 ) 1?? = 3 . 0?? R+ 3 . 0?? ( 5 . 0 +r ) ( 2 ) ① 0 . 110 A ② 9 . 09 A 1 ( 3 ) 如圖丁所示 1 . 0 ( 或在 0 . 96 ~ 1 . 04 之間 ) 6 . 0 ( 或在 5 . 9 ~ 6 . 1 之間 ) 丁 ( 4 ) 3 . 0 ( 或在 2 . 7 ~ 3 . 3 之間 ) 1 . 0 ( 或在 0 . 6 ~ 1 . 4 之間 ) 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了電表讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)操作方法和數(shù)據(jù)處理方法等。要求考生準(zhǔn)確地描點(diǎn)、作圖、并求得圖象中的截距和斜率 , 把圖象與測(cè)量式對(duì)應(yīng) , 根據(jù)圖象的物理意 義求出電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻 , 具有一定的探究性和創(chuàng)新性。 三、近年高考全國(guó)卷計(jì)算題考查特點(diǎn) 全國(guó)高考物理卷計(jì)算題 ( 第 24 、 25 題 ) 經(jīng)常以生活中的實(shí)際問(wèn)題、新科技或社會(huì)熱點(diǎn)為命題背景 , 呈“一運(yùn)動(dòng)一電磁”的試題結(jié)構(gòu) , 往往一題多問(wèn) , 分層次推進(jìn)。重點(diǎn)考查物理學(xué)最核心的主干知識(shí) , 注重物理模型的構(gòu)建 , 突出對(duì)分析綜合能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題能力的考查。 1 . 第 24 題特色 : 聯(lián)系生活科技 , 創(chuàng)設(shè)新穎情境 , 考查模型構(gòu)建 , 關(guān)注學(xué)科思維。 試題一般涉及兩個(gè)物理過(guò)程 , 研究對(duì)象為 1 個(gè)或 2 個(gè)。從考查內(nèi)容上看 : 主要涉及受力分析、直線運(yùn) 動(dòng)、平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系等 。 從考查能力上看 :主要考查分析綜合能力、模型構(gòu)建能力、知識(shí)類比遷移能力、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力等。 ( 2022 年新課標(biāo)全國(guó) Ⅱ 卷 ) 2022 年 10 月 , 奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯鮑姆加特納乘氣球升至約 39 km的高空后跳下 , 經(jīng)過(guò) 4 分 20 秒到達(dá)距地面約 1 . 5 km 高度處 ,打開降落傘并成功落地 , 打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世界紀(jì)錄。取重力加速度的大小 g= 10 m/s2。 ( 1 ) 若忽略空氣阻力 , 求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開始下落至1 . 5 km 高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大小。 ( 2 ) 實(shí)際上 , 物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力 , 高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為 f=kv2, 其中 v 為速率 , k 為阻力系數(shù) , 其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān)。已知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間內(nèi)高速下落的 v t 圖象如圖所示。若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量 m= 100 kg , 試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù)。 ( 結(jié)果保留 1 位有效數(shù)字 ) 【解析】根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和平衡條件解題。 ( 1 ) 設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開始自由下落至 1 . 5 km 高度處的時(shí)間為 t , 下落距離為 h , 在 1 . 5 km 高度處的速度大小為 v 。根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有 v=gt h=12gt2 根據(jù)題意有 h= 3 . 9 104 m 1 . 5 103 m = 3 . 75 104 m 聯(lián)立上式得 t= 87 s v= 8 . 7 102 m/s 。 ( 2 ) 該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度 v max 時(shí) , 加速度為零 , 根據(jù)平衡條件有 mg=k ??ma x2 由所給的 v t 圖象可讀出 v max ≈ 360 m/s 由上式得 k= 0 . 008 kg/m 。 【答案】 ( 1 ) 87 s 8 . 7 102 m/s ( 2 ) 0 . 008 kg/m 【點(diǎn)評(píng)】以極限運(yùn)動(dòng)員高空跳傘為情境 , 給出運(yùn)動(dòng)員下落速度隨時(shí)間的實(shí)際變化曲線 , 要 求考生估算空氣阻力系數(shù)。試題素材來(lái)自考生感興趣的體育運(yùn)動(dòng) , 數(shù)據(jù)真實(shí) , 貼近生活 ,貼近時(shí)代 , 情境新穎 , 要求考生簡(jiǎn)化模型 , 把試題中所描述的情境與熟悉的物理過(guò)程結(jié)合 , 體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際。 2 . 第 25 題特色 : 注重過(guò)程分析 , 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用。 試題一般文字信息量大 , 過(guò)程復(fù)雜 , 涉及物理思想方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用 ( 幾何關(guān)系、臨界條件、分類討論等 ), 分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力要求高。 甲 ( 2022 年新課標(biāo)全國(guó) Ⅱ 卷 ) 一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng) , 在 t= 0 時(shí)刻將一相對(duì)于地面靜止的物塊輕放到木板上 , 以后木板運(yùn)動(dòng)的速度 — 時(shí)間圖象如圖甲所示。已 知物塊與木板的質(zhì)量相等 , 物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦 , 物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力 , 且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小 g= 10 m/s2, 求 : ( 1 ) 物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。 ( 2 ) 從 t= 0 時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí) , 物塊相對(duì)于木板的位移的大小。 【解析】 ( 1 ) 從 t= 0 時(shí)開始 , 木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速 , 使木板減速 , 此過(guò)程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止 由圖可知 , 在 t 1 = 0 . 5 s 時(shí) , 物塊和木板的速度相同。設(shè)t= 0 到 t=t 1 時(shí)間間隔內(nèi) , 物塊和木板的加速度大 小分別為 a 1和 a 2 , 則 a 1 =??1??1 a 2 =??0 ??1??1 式中 v 0 = 5 m/s 、 v 1 = 1 m/s 分別為木板在 t= 0 和 t=t 1 時(shí)速度的大小 設(shè)物塊與木板的質(zhì)量都為 m , 物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為 μ 1 和 μ 2 , 由牛頓第二定律得 : μ 1 mg=ma 1 ( μ 1 + 2 μ 2 ) mg=ma 2 聯(lián)立上式得 : μ 1 = 0 . 2 μ 2 = 0 . 3 。 ( 2 ) t 1 時(shí)刻后 , 地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng) ,物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板間的摩擦力大小為 f , 物塊 和木板的加速度大小分別為 a 1 39。 和 a 2 39。 , 則由牛頓第二定律得 : f=ma 1 39。 2 μ 2 mg f=ma 2 39。 假設(shè) f μ 1 mg , 則 a 1 39。=a 2 39。 由上式得 f= μ 2 mg μ