【正文】 范圍內(nèi)，可以這么說。工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵的絕對零點均為絕對零度（0K），但是目前物理學(xué)研究成果表明，即使絕對零度，工質(zhì)的熱力學(xué)能、焓和熵也不準(zhǔn)確為零，在絕對零度，物質(zhì)仍有零點能，由海森堡測不準(zhǔn)關(guān)系確定。（熱力學(xué)第三定律可以表述為，絕對零度可以無限接近，但永遠(yuǎn)不可能達(dá)到。）標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)（p=101325Pa，T=）。（p=101325Pa，T=）、（p=101325Pa，T=），水的三相點，等等。9．氣體熱力性質(zhì)表中的u、h及s0的基準(zhǔn)是什么狀態(tài)？標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)10．在圖315所示的T–s圖上任意可逆過程1–2的熱量如何表示？理想氣體1和2狀態(tài)間熱力學(xué)能變化量、焓變化量能否在圖上用面積表示？若1–2經(jīng)過的是不可逆過程又如何？曲線12下的曲邊梯形面積就是任意可逆過程1–2的熱量。dQ=TdS沿過程的積分。Q=DU+W，所以DU=Q–W。不可逆過程傳熱量不能用曲邊梯形面積表達(dá)，但是熱力學(xué)能和焓還可以用原方式表達(dá)，因為熱力學(xué)能和焓都是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程路徑無關(guān)。T0s12p=0pv1 2U11．理想氣體熵變計算式（339）、（341）、（343）等是由可逆過程導(dǎo)出，這些計算式是否可以用于不可逆過程初、終態(tài)的熵變？為什么？可以。熵是狀態(tài)參數(shù)，其變化與過程路徑無關(guān)。12．熵的數(shù)學(xué)定義式為ds=dq/T，又dq=cdT，故ds=(cdT)/T。因理想氣體的比熱容是溫度的單值函數(shù)，所以理想氣體的熵也是溫度的單值函數(shù)，這一結(jié)論是否正確？若不正確，錯在何處？不正確。錯在c不是狀態(tài)參數(shù)，與過程有關(guān)。是溫度單值函數(shù)的是定過程比熱。13．試判斷下列各說法是否正確：（1）氣體吸熱后熵一定增大；（2）氣體吸熱后溫度一定升高；（3）氣體吸熱后熱力學(xué)能一定增加；（4）氣體膨脹時一定對外作功；（5）氣體壓縮時一定耗功。（1）正確；（2）不正確；（3）不正確；（4）正確；（5）正確。14．氮、氧、氨這樣的工質(zhì)是否和水一樣也有飽和狀態(tài)的概念，也存在臨界狀態(tài)？是的。幾乎所有的純物質(zhì)（非混合物）都有飽和狀態(tài)的概念，也存在臨界狀態(tài)。此外的物質(zhì)性質(zhì)更為復(fù)雜。15．水的三相點的狀態(tài)參數(shù)是不是唯一確定的？三相點與臨界點有什么差異？水的三相點的狀態(tài)參數(shù)是唯一確定的，這一點由吉布斯相律確認(rèn)：對于多元（如k個組元）多相（如f個相）無化學(xué)反應(yīng)的熱力系，其獨立參數(shù)，即自由度n = k–f + 2。三相點：k =1，f = 3，故n = 0。三相點是三相共存點，在該點發(fā)生的相變都具有相變潛熱。臨界點兩相歸一，差別消失，相變是連續(xù)相變，沒有相變潛熱。三相點各相保持各自的物性參數(shù)沒有巨大的變化，臨界點的物性參數(shù)會產(chǎn)生巨大的峰值變化。三相點和臨界點是蒸汽壓曲線的兩個端點。三相點容易實現(xiàn)，臨界點不容易實現(xiàn)。16．水的汽化潛熱是否是常數(shù)？有什么變化規(guī)律？水的汽化潛熱不是常數(shù)，三相點汽化潛熱最大，隨著溫度和壓力的提高汽化潛熱逐漸縮小，臨界點處汽化潛熱等于零。17．水在定壓汽化過程中，溫度保持不變，因此，根據(jù)q=Du+w，有人認(rèn)為過程中的熱量等于膨脹功，即q=w，對不對？為什么？不對。Du=cvDT是對單相理想氣體而言的。水既不是理想氣體，汽化又不是單相變化，所以q=w的結(jié)論是錯的。18．有人根據(jù)熱力學(xué)第一定律解析式dq=dh–vdp和比熱容的定義c=，所以認(rèn)為是普遍適用于一切工質(zhì)的。進(jìn)而推論得出水定壓汽化時，溫度不變，因此其焓變量=0。這一推論錯誤在哪里？c=是針對單相工質(zhì)的，不適用于相變過程。第四章氣體和蒸汽的基本熱力過程1．試以理想氣體的定溫過程為例，歸納氣體的熱力過程要解決的問題及使用方法。要解決的問題：揭示過程中狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，揭示熱能與機械能之間的轉(zhuǎn)換情況，找出其內(nèi)在規(guī)律及影響轉(zhuǎn)化的因素。在一定工質(zhì)熱力性質(zhì)的基本條件下，研究外界條件對能量轉(zhuǎn)換的影響，從而加以利用。使用的方法：分析典型的過程。分析理想氣體的定值的可逆過程，即過程進(jìn)行時限定某一參數(shù)不發(fā)生變化。分析步驟1) 建立過程方程式；2) 找出（基本）狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律，確定不同狀態(tài)下參數(shù)之間的關(guān)系；3) 求出能量參數(shù)的變化（過程功、技術(shù)功、熱力學(xué)能、焓、熵、傳熱量等等）；4) 畫出過程變化曲線（在Ts圖、pv圖上）。2．對于理想氣體的任何一種過程，下列兩組公式是否都適用？Du=cv(t2–t1)，Dh=cp(t2–t1)；q=Du=cv(t2–t1)，q=Dh=cp(t2–t1)第一組都適用，第二組不適用。第二組第一式只適用于定容過程，第二式只適用于定壓過程。3．在定容過程和定壓過程中，氣體的熱量可根據(jù)過程中氣體的比熱容乘以溫差來計算。定溫過程氣體的溫度不變，在定溫膨脹過程中是否需要對氣體加入熱量？如果加入的話應(yīng)如何計算？需要加入熱量。q=Du+w, 對于理想氣體，q=w=或q=Dh+wt, 對于理想氣體，q =wt=。4．過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。由理想氣體可逆定溫過程熱量公式q=可知，只要狀態(tài)參數(shù)pv1和v2確定了，q的數(shù)值也確定了，是否可逆定溫過程的熱量q與途徑無關(guān)？“可逆定溫過程”已經(jīng)把途徑規(guī)定好了，此時談與途徑的關(guān)系沒有意義。再強調(diào)一遍，過程熱量q和過程功w都是過程量，都和過程的途徑有關(guān)。5．閉口系在定容過程中外界對系統(tǒng)施以攪拌功dw，問這時dQ=mcvdT是否成立？不成立。攪拌功dw以機械能形式通過系統(tǒng)邊界，在工質(zhì)內(nèi)部通過流體內(nèi)摩擦轉(zhuǎn)變?yōu)闊?，從而?dǎo)致溫度和熱力學(xué)能升高。dQ是通過邊界傳遞的熱能，不包括機械能。6．絕熱過程的過程功w和技術(shù)功wt的計算式w=u1–u2，wt=h1–h2是否只適用于理想氣體？是否只限于可逆絕熱過程？為什么？兩式來源于熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式，唯一條件就是絕熱q=0，與是否理想氣體無關(guān)，且與過程是否可逆也無關(guān)，只是必須為絕熱過程。7題圖7．試判斷下列各種說法是否正確？(1) 定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程；(2) 絕熱過程即定熵過程；(3) 多變過程即任意過程。答：(1) 定容過程即無膨脹（或壓縮）功的過程； ——正確。(2) 絕熱過程即定熵過程； ——錯誤，可逆絕熱過程是定熵過程，不可逆絕熱過程不是定熵過程。(3) 多變過程即任意過程。 ——錯誤，右圖中的過程就不是多變過程。8．參照圖417，試證明：q123185。 q143。圖中1–4–3各為定容過程，1–2–3各為定壓過程。證明：q123=q12+q23，q143= q14+ q43q12= cv(T2–T1)，q23= cp(T3–T2)= cv(T3–T2)+R(T3–T2)，p 2 3 1 4O v圖417q43= cv(T3–T4)，q14= cp(T4–T1) = cv(T4–T1)+R(T4–T1)。\ q123=q12+q23= cv(T2–T1)+ cv(T3–T2)+R(T3–T2) = cv(T3–T1)+R(T3–T2)q143= q14+ q43= cv(T4–T1)+R(T4–T1)+cv(T3–T4)= cv(T3–T1)+R(T4–T1)于是 q123–q143= R(T3–T2)–R(T4–T1)=R[(T4–T1)–(T4–T1)]= R(–1)(T4–T1)0所以，q123185。 q143，證畢。p b Tb Tc a cO v圖418題解p b a cO v圖4189．如圖418所示，今有兩個任意過程a–b及a–c，b點及c點在同一條絕熱線上，(1) 試問Duab與Duac哪個大？(2) 若b點及c點在同一條定溫線上，結(jié)果又如何？依題意，TbTc，所以DuabDuac。若b點及c點在同一條定溫線上，則Duab=Duac。10．理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功能否推廣到任意氣體？從熱力學(xué)第一定律的第一表達(dá)式和第二表達(dá)式來看，膨脹功和技術(shù)功分別等于w=q–Du和wt=q–Dh，非理想氣體的Du和Dh不一定等于零，也不可能相等，所以理想氣體定溫過程的膨脹功等于技術(shù)功不能推廣到任意氣體。11．下列三式的使用條件是什么？p2v2k=p1v1k，T1v1k1=T2v2k1，T1=T2使用條件是：理想氣體，可逆絕熱過程。12．T–s圖上如何表示絕熱過程的技術(shù)功wt和膨脹功w？p=0v=0—v和T—s圖上如何判斷過程q、w、Du、Dh的正負(fù)。通過過程的起點劃等容線（定容線），過程指向定容線右側(cè)，系統(tǒng)對外作功，w0；過程指向定容線左側(cè)，系統(tǒng)接收外功，w0。通過過程的起點劃等壓線（定壓線），過程指向定壓線下側(cè)，系統(tǒng)對外輸出技術(shù)功，wt0；過程指向定壓線上側(cè)，系統(tǒng)接收外來技術(shù)功，wt0。通過過程的起點劃等溫線（定溫線），過程指向定溫線下側(cè)，Du0、Dh0；過程指向定溫線上側(cè)，Du0、Dh0。通過過程的起點劃等熵線（定熵線），過程指向定熵線右側(cè)，系統(tǒng)吸收熱量，q0；過程指向定熵線左側(cè)，系統(tǒng)釋放熱量，q0。vsv, n→177。∞p, n=0p, n=0T, n=1T, n=1s, n=ks, n=kv, n→177。∞ AApT，說明水蒸氣的熱力過程與理想氣體的熱力過程的分析計算有什么異同？相同點：都是首先確定起始狀態(tài)和結(jié)束狀態(tài)，然后在計算過程的作功量等數(shù)據(jù)。計算過程中，始終要符合熱力學(xué)第一定律。不同點：理想氣體的計算是依靠理想氣體狀態(tài)方程以及功和熱量的積分計算式進(jìn)行計算，而水蒸氣是依靠查圖查表進(jìn)行計算。15. 實際過程都是不可逆的，那么本章討論的理想可逆過程有什么意義？理想可逆過程是對實際過程的近似和抽象，實際過程過于復(fù)雜不易于分析，通過理想可逆過程的分析以及根據(jù)實際過程進(jìn)行適當(dāng)修正，可以了解實際過程能量轉(zhuǎn)換變化情況，以及如何向理想可逆過程靠近以提高相應(yīng)的技術(shù)指標(biāo)。第5章 熱力學(xué)第二定律51熱力學(xué)第二定律能否表達(dá)為：“機械能可以全部變?yōu)闊崮?，而熱能不可能全部變?yōu)闄C械能?！边@種說法有什么不妥當(dāng)？答：熱能不是不可能全部變成機械能，如定溫過程就可以。但想要連續(xù)地將熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能則是不可能的。52理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時，可從單一恒溫?zé)嵩次氲臒崃?，將之全部轉(zhuǎn)變?yōu)楣ν廨敵觯欠衽c熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述有矛盾？提示：考慮氣體本身是否有變化。答：理想氣體進(jìn)行定溫膨脹時，壓力不斷降低，體積越來越大。當(dāng)壓力低到外界壓力時，就不能再繼續(xù)降低了，過程也就停止了。熱力學(xué)第二定律的開爾文敘述的內(nèi)容是：不可能制造出從單一熱源吸熱，使之全部轉(zhuǎn)化為功而不留下其他任何變化的熱力發(fā)動機（第二類永動機是不可能制造成功的。） 一方面壓力降低，體積增大就是變化；另一方面，熱力發(fā)動機要求連續(xù)工作，而定溫過程做不到。所以，這個過程與熱力學(xué)第二定律無矛盾。53自發(fā)過程是不可逆過程，非自發(fā)過程必為可逆過程，這一說法是否正確？答：錯?！胺亲园l(fā)過程必為可逆過程。”的說法完全錯誤，非自發(fā)過程需付出代價（更強的自發(fā)過程）才能實現(xiàn)，可逆過程則是一種實際上不存在的理想過程，兩者之間沒有什么關(guān)系。54請給“不可逆過程”一個恰當(dāng)?shù)亩x。請歸納熱力過程中有哪幾種不可逆因素？答：各種不可逆因素總可以表示為將機械能耗散為熱能，例如溫差傳熱，卡諾說：凡是有溫度差的地方都可以產(chǎn)生動力。因此，溫差傳熱使得本可以作出的功沒有作出，這就相當(dāng)于將機械能耗散為熱能。凡是最終效果都可以歸結(jié)為使機械能耗散為熱能的過程都是不可逆過程。熱力過程中的不可逆因素有功熱轉(zhuǎn)換、有限溫差傳熱、自由膨脹、混合過程、電阻等等。55 試證明熱力學(xué)第二定律的各種說法的等效性：若克勞修斯說法不成立，則開爾文說法也不成立。答：熱力學(xué)第二定律的各種說法都是等效的，可以證明它們之間的等效性。Q1T1T2T2T1Q2Q2Q12WW0REE圖41 圖42如圖4–1所示，某循環(huán)發(fā)動機E自高溫?zé)嵩碩1吸熱Q1，將其中一部分轉(zhuǎn)化為機械能W0，其余部分Q2=Q1–W0排向低溫?zé)嵩碩2，如果可以違反克勞修斯說法，即熱量Q2可以不花代價地自低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩矗鐖D中虛線所示那樣，則總的結(jié)果為高溫?zé)嵩词崮?Q1–Q2)，循環(huán)發(fā)動機產(chǎn)生了相應(yīng)的機械能W0，而低溫?zé)嵩床o變化，相當(dāng)于一臺從單一熱源吸熱而作功的循環(huán)發(fā)動機。所以，違反克勞修斯說法必然違反開爾文說法，類似地，違反開爾文說法也必然違反克勞修斯說法，兩種說法完全等價（圖42）。56下列說法是否有錯誤：（1）循環(huán)凈功Wnet愈大則循環(huán)熱效率愈高；（2）不可逆循環(huán)熱效率一定小于可逆循環(huán)熱效率；（3）可逆循環(huán)熱效率都相等。（1） 錯。（2） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。（3） 錯。應(yīng)當(dāng)是在同樣的高溫?zé)嵩春偷蜏責(zé)嵩粗g。否則沒有比較基礎(chǔ)。57循環(huán)熱效率公式：和是否完全相同？各適用于哪些場合？答：不同。前者適用于一般的循環(huán)（可逆和不可逆循環(huán)），后者僅適用于在兩個恒溫?zé)嵩粗g工作的可逆循環(huán)。（第三版58題）不違反。它是依賴于壓力差作功的。58下述說法是否正確：（1）熵增大的過程必定為吸熱過程；（2）熵減小的過程必為放熱過