【正文】 數(shù)，這是一維信號 。而一張 黑白圖像 每個點 (像素 )具有不同的光強度，任一點又是二維平面坐標(biāo)中兩個變量的函數(shù)，這是 二維信號 。還有更多維變量的函數(shù)的信號。本課程只研究 一維信號 ，且自變量多為時間。6．因果信號與反因果信號 常將 t=0時接入系統(tǒng)的信號 f(t)[即在 t0， f(t)=0]稱為 因果信號 或 有始信號 。階躍信號是典型的一個。而將 t≥0， f(t)=0的 信號稱為 反因果信號 。信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 114頁 ■電子教案? 還有其他分類，如 實信號 與 復(fù)信號 ； 左邊信號 與 右邊信號 等等。信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 115頁 ■電子教案基本信號及時域特征典型的連續(xù)時間信號，將要介紹 指數(shù)信號 、 正弦信號與 抽樣信號 等。對這些典型的基本信號的研究對工程實際或是理論分析都具有重要的指導(dǎo)意義。 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 116頁 ■電子教案重要特性： 其對時間的微分和積分仍然是指數(shù)形式。1．指數(shù)信號單邊指數(shù) 信號通常把 稱為指數(shù)信號的時間常數(shù)，記作 ?,代表信號衰減速度，具有時間的量綱。 指數(shù)衰減 ,指數(shù)增長直流 (常數(shù) )KO信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 117頁 ■電子教案2．正弦信號振幅： K周期： 頻率： f角頻率： 初相： 衰減 正弦信號： 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 118頁 ■電子教案? 實際信號一般都是實信號，但是為了簡化運算，常常引用復(fù)信號并以其實部或虛部表示實際信號。? 例如，常用復(fù)指數(shù)信號? e jωt=cosωt+jsinωt? 表示余弦、正弦信號；? 常用 e(σt+jωt)=eσt cosωt+jeσt sinωt? 表示幅度衰減的余弦、正弦振蕩信號等等。 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 119頁 ■電子教案信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 120頁 ■電子教案3．抽樣信號 (SamplingSignal) 性質(zhì)：①② ③ ④ ⑤ 偶函數(shù)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 121頁 ■電子教案4 單位門函數(shù) (窗函數(shù) ):加窗作用Gτ(t)tτ/2 τ/20信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 122頁 ■電子教案階躍函數(shù)和沖激函數(shù)階躍函數(shù) 和 沖激函數(shù) 不同于普通函數(shù)，稱為 奇異函數(shù) 。研究奇異函數(shù)的性質(zhì)要用到廣義函數(shù)（或分配函數(shù)）的理論。這里將直觀地引出階躍函數(shù)和沖激函數(shù)。 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 123頁 ■電子教案 階躍函數(shù)階躍函數(shù)下面采用求函數(shù)序列極限的方法定義階躍函數(shù)。選定一個函數(shù)序列 γn(t)如圖所示。 n →∞信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 124頁 ■電子教案 階躍函數(shù)階躍函數(shù)性質(zhì)：（ 1）可以方便地表示某些信號 f(t)=2ε(t)3ε(t1)+ε(t2)（ 2）用階躍函數(shù)表示信號的作用區(qū)間 （ 3）積分 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 125頁 ■電子教案 沖激函數(shù)沖激函數(shù)單位沖激函數(shù) 是個奇異函數(shù)，它是對強度極大，作用時間極短一種物理量的理想化模型。它由如下特殊的方式定義（由 狄拉克 最早提出） 也可采用下列 直觀定義 ：對 γn(t)求導(dǎo)得到如圖所示的矩形脈沖 pn(t) 高度無窮大，寬度無窮小，面積為 1的對稱窄脈沖。 信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 126頁 ■電子教案 沖激函數(shù)沖激函數(shù)與階躍函數(shù)關(guān)系：可見，引入沖激函數(shù)之后，間斷點的導(dǎo)數(shù)也存在。如f(t)=2ε(t +1)2ε(t 1) f′(t)=2δ(t +1)2δ(t 1)求導(dǎo)n→∞n→∞信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 127頁 ■電子教案 沖激函數(shù)沖激函數(shù)的性質(zhì)(1) 與普通函數(shù) f(t)的乘積 —— 取樣性質(zhì)若 f(t)在 t=0、 t=a處存在，則 f(t)δ(t)=f(0)δ(t)， f(t)δ(t –a)=f(a)δ(t –a)0ε(t)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 128頁 ■電子教案 沖激函數(shù)(2) 沖激函數(shù)的導(dǎo)數(shù) δ’(t)（ 也稱沖激偶）f(t)δ’(t)=f(0)δ’(t)–f ’(0)δ (t)證明： [f(t)δ(t)]’=f(t)δ’(t)+f ’(t)δ (t)f(t)δ’(t)=[f(t)δ(t)]’–f ’(t)δ (t)=f(0)δ’(t)–f ’(0)δ (t)δ’(t)的重要性質(zhì)：信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 129頁 ■電子教案 沖激函數(shù)(3) δ(t)的 尺度變換(1)δ(2t)=(t)(2)當(dāng) a=–1時δ(–t)=δ(t)為 偶函數(shù)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 130頁 ■電子教案 沖激函數(shù)已知 f(t)， 畫出 g(t)=f ’(t)求導(dǎo)，得 g(t)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 131頁 ■電子教案sgn(t)0 t11信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 132頁 ■電子教案0 1 tR(t)R(t)R(t1) R(t2)R(t3)信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 133頁 ■電子教案? 例試粗略地畫出下列信號的波形圖：? (1) f1(t)=(23et)u(t)；? (2) f2(t)=(5et5e3t)u(t)；? (3) f3(t)=e|t|(∞t∞)；? (4) f4(t)=cosπ(t1)u(t+1)；? (5) f5(t)=sin π /2 (1t)u(t1)；? (6) f6(t)=et cos10πt (u(t1)u(t2))；? (7) f7(t)= 1 |t|/2 (u(t+2)u(t2))；? (8) f8(t)=u(t21)。信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 134頁 ■電子教案? 解 描繪信號波形是本課程的一項基本訓(xùn)練。在繪圖時應(yīng)注意信號的基本特征、變化趨勢、起始和終點位置，并應(yīng)標(biāo)出信號的初值、終值以及一些關(guān)鍵的點及線，如極大值、極小值、漸近線等。信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 135頁 ■電子教案信號與系統(tǒng)邢臺職業(yè)技術(shù)學(xué)院通信教研室第 136頁 ■電子教案 信號的時域變換