【正文】 和特征處理，不能進行物性計算。 5）構(gòu)造的物體表面是無效的，沒有方向性，不能進行數(shù)控編程。 25 線框結(jié)構(gòu)的幾何模型是在 CAD剛剛起步時慣用的幾何模型，它也是一種比較廣泛被采用的模型。 三維線框模型不適用于對物體需要進行完整性信息描述的場合。但在評價物體外部形狀、位置或繪制圖紙，線框模型提供信息是足夠的，同時它具有較好的時間響應(yīng)性，對于適時仿真技術(shù)或中間結(jié)果的顯示是適用的。 四．應(yīng)用 26 第三節(jié) 曲面建模 曲面建模是通過對物體的各個表面或曲面進行描述而構(gòu)成曲面的一種建模方法。建模時，先將復雜的外表面分解成若干個組成面，這些組成面可以構(gòu)成一個個基本的曲面元素。然后通過這些面素的拼接就構(gòu)成了所要的曲面。如圖就是一個曲面的拼接過程。 ★一．建模原理 27 采用表結(jié)構(gòu)，除了邊線表和頂點表以外，還提供了描述各個組成面素的信息的面表。即曲面是由哪些基本曲線構(gòu)成。 二．數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 28 29 ，可以采用幾種簡化曲面生成的方法 。 1)線性拉伸面 (平移表面 ) 這是一種將某曲線，沿固定方向拉伸，而產(chǎn)生曲面的方法。 ★三． 曲面生成方法 30 2）直紋面 給定兩條相似的 NURBS曲線或其它曲線，它們具有相等的次數(shù)，和相等的節(jié)點個數(shù)，將兩條曲線上的對應(yīng)的節(jié)點用直線連接，就形成了直紋曲面。 31 3）旋轉(zhuǎn)面 將指定的曲線，繞旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一個角度，所生成的曲面就是旋轉(zhuǎn)曲面。 32 4）掃描面 掃描面構(gòu)造方法很多，其中應(yīng)用最多、最有效的方法是沿導向曲線（也有稱它為控制線）掃描而形成曲面，它適用于創(chuàng)建有相同構(gòu)形規(guī)律的表面。 33 組合曲面（ Composite Surfaces）是由曲面片拼合成的復雜曲面。 現(xiàn)實中，復雜的幾何產(chǎn)品很難用一張簡單的曲面進行表示。 將整張復雜曲面分解為若干曲面片，每張曲面片由滿足給定邊界約束的方程表示。理論上，采用這種分片技術(shù)，任何復雜曲面都可以由定義完善的曲面片拼合而成。 34 目前， CAD領(lǐng)域中應(yīng)用最廣泛的是 NURBS參數(shù)曲面。STEP（產(chǎn)品數(shù)據(jù)表達和交換國際標準）選用了非均勻有理 B樣條參數(shù)曲面 NURBS作為幾何描述的主要方法。因為 NURBS曲面不僅可以表示標準的解析曲面，如圓錐曲面、一般二次曲面和旋轉(zhuǎn)曲面等，而且可以表示復雜的自由曲面?！?CAD廣泛采用的參數(shù)曲面：費格森 (Ferguson)曲面、 (Coons)曲面、 (Bezier)貝塞爾曲面、 (BSpline)B樣條曲面。 35 Bezier曲面：是一組空間輸入點的近似曲面。但不通過給定的點，不具備局部控制功能。 B樣條曲面：是一組空間輸入點的近似曲面，具有局部控制功能。 ? Bezier曲面 ? B樣條曲面 36 孔斯 (Coons)曲面：由封閉的邊界曲線構(gòu)成。 37 1）它克服了線框模型的許多缺點，能夠完整地定義三維物體的表面，可以在屏幕上生成逼真的彩色圖像，可以消除隱藏線和隱藏面。 2）曲面建模實際上采用的蒙面的方式構(gòu)造零件的形體，因此很容易在零件建模中漏掉某個甚至某些面的處理，這就是常說的“丟面”。 四．曲面建模的特點 38 3）依靠蒙面的方法把零件的各個面粘貼上去，往往會在面與面的連接處出現(xiàn)重疊或者間隙，不能保證建模精度。 4）由于曲面模型中沒有各個表面的相互關(guān)系，不能描述物體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，很難說明這個物體是一個實心的還是一個薄殼，不能計算其質(zhì)量特性。 39 它不僅可以為設(shè)計、繪圖提供幾何圖形信息，還可以為其它應(yīng)用場合繼續(xù)提供數(shù)據(jù)，例如當曲面設(shè)計完成以后，可以根據(jù)用戶要求自動進行有限元網(wǎng)格的劃分、三坐標或五坐標 NC編程以及計算和確定刀具軌跡等。 表面建模主要適用于其表面不能用簡單數(shù)學模型進行描述的物體，如飛機、汽車、船舶等的一些外表面。表面建模的重點是曲面建模，用于構(gòu)造復雜曲面的物體。 五．應(yīng)用 40 在曲面建模中是無法確定面的哪一側(cè)存在實體，哪一側(cè)沒有實體。而實體建模是在計算機內(nèi)部以實體描述客觀事物，這樣一方面可以提供試實體完整的信息，另一方面可以實現(xiàn)對可見邊的判斷，具有消隱功能。實體建模主要通過定義基本體素，利用體素的集合運算，或基本變形操作實現(xiàn)的，特點在于覆蓋三維立體的表面與其實體同時生成。 第四節(jié) 實體建模 一．實體建模的基本原理 41 實體建模采用表結(jié)構(gòu)存儲數(shù)據(jù)，其中棱線表和面表與曲面造型有很大不同，從表中可以看出，棱線表記錄的內(nèi)容更加豐富，可以從面表找到構(gòu)成面的棱線，從棱線表中可以找到兩個構(gòu)成的棱線的面。與曲面建模相比， 實體模型不僅記錄了全部幾何信息，而且記錄了全部 點、線、面、體 的信息 。 二．數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（邊界表示法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)） 42 43 ★三．實體建模的方法 1. 體素法 利用一些基本的體素（如長方體、圓柱、圓環(huán)、圓球等）通過集合運算（布爾運算）組合成產(chǎn)品模型。根據(jù)設(shè)計需要，對基本幾何形體的尺寸參數(shù)進行賦值即可得到對應(yīng)的幾何形體。下圖為常見的大多數(shù)實體造型系統(tǒng)所支持的常見體素。 44 45 1）平面輪廓掃描 平面輪廓掃描法是一種將二維封閉的輪廓，沿指定的路線平移或繞任意一個軸線旋轉(zhuǎn)得到的掃描體，一般使用在棱柱體或回轉(zhuǎn)體上。 46 2)三維實體掃描 實體掃描法是用一個三維實體作為掃描體，讓它作為基體在空間運動，運動可以是沿某個曲線移動，也可以是繞某個軸的轉(zhuǎn)動，或繞某一個點的擺動。運動的方式不同產(chǎn)生的結(jié)果也就不同。 47 1．邊界表示法 （ BRep Boundary Representation 1）與表面造型的區(qū)別 （ 1）概念 邊界表示法是用物體封閉的邊界表面描述物體的方法，這一封閉的邊界表面是由一組面的并集組成的。 ★四．三維實體建模的計算機內(nèi)部表示 (數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)） 4