【正文】 化，還要結(jié)合成本與收益進(jìn)行深入分析。 總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量之間的關(guān)系 TP AP MP TP o L AP MP E A L3 L2 F L1 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 計算 ?某企業(yè)使用資本和勞動生產(chǎn)一種小器具，在短期內(nèi)資本固定，勞動可變，短期生產(chǎn)函數(shù)為 Q=L3+24L2+240L，其中， Q為小器具每周的產(chǎn)量， L是雇傭的工人人數(shù)，計算該企業(yè)在第 Ⅰ 階段、第 Ⅱ 階段和第 Ⅲ 階段 L的取值范圍。 答案 ? 解析：要求 Ⅰ 、 Ⅱ 、 Ⅲ 階段 L的取值范圍，就必須找到AP=MP ， MP=0兩個點的 L的值。 ? 根據(jù)題意， Q=L3+24L2+240L，得 ? AP= (L3+24L2+240L)/L=L2+24L+240； ? MP= (L3+24L2+240L)’=3L2+48L+240。 ? 于是當(dāng) AP=MP時： ? L2+24L+240= 3L2+48L+240， ? 整理得 L212L=0，得 L=12. ? 當(dāng) MP=0時， 3L2+48L+240=0，得 L=20 ? 所以， Ⅰ 階段的 L的取值范圍： 0L12 ? Ⅱ 階段的 L的取值范圍： 12≤ L ≤ 20 ? Ⅲ 階段的 L的取值范圍： L＞ 20 三、 兩種可變投入的生產(chǎn)函數(shù)及最佳組合 （一）兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù) Q = F（ L， K） L為可變要素勞動的投入量； K為可變要素資本的投入量， Q為產(chǎn)量 在西方經(jīng)濟(jì)學(xué)著作中，常見的兩種投入的生產(chǎn)函數(shù)是科布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。這是用它的建立者數(shù)學(xué)家科布和經(jīng)濟(jì)學(xué)家道格拉斯命名的。它是根據(jù)美國 18991922年的工業(yè)生產(chǎn)統(tǒng)計資料得出來的函數(shù)。 Q=ALaK1a 其中， a為參數(shù)，假設(shè) 0﹤ a﹤ 1,； A代表既定的技術(shù)水平。 由于 L， K可以相互替代，為取得同樣的產(chǎn)量，可以多用勞動少用資本，或多用資本少用勞動。也就是說， 不同的方法可以生產(chǎn)同一水平的產(chǎn)量，在許多種可能中，企業(yè)究竟應(yīng)該使用哪種方法呢？怎樣才能使成本最小而產(chǎn)量最大呢？這就需要用等產(chǎn)量線來分析生產(chǎn)要素的最佳組合問題。 （二）兩種可變投入要素的最佳組合 ? 等產(chǎn)量曲線 （注意與消費者行為理論中的無差異曲線區(qū)分） （ 1） 等產(chǎn)量曲線的含義與特征 ①含義 等產(chǎn)量曲線 —— 指 在技術(shù)水平不變條件下， 生產(chǎn)相同產(chǎn)量的兩種生產(chǎn)要素的投入量的所有不同數(shù)量組合的軌跡。 同一產(chǎn)量下不同要素組合表 要素組合 資本 (K) 元 勞動 (L) 小時 畝產(chǎn)量 斤 A 200 10 1000 B 150 20 1000 C 120 30 1000 D 100 40 1000 等產(chǎn)量曲線圖 o L Q K 等產(chǎn)量曲線圖 o L Q1 Q2 Q3 K ?② 等產(chǎn)量曲線的特征 ?第一 ， 一個平面上可以有無數(shù)條等產(chǎn)量曲線 ， 并且任何兩條都不相交 。 ?第二 ， 離原點越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的總產(chǎn)量水平越高 。 ?第三，等產(chǎn)量曲線向右下方傾斜（斜率為負(fù)）。 ?第四，等產(chǎn)量曲線是一條凸向原點的線（斜率的絕對值遞減）。 （ 2） 邊際技術(shù)替代率 ① 含義 （ 要素 ） 邊際技術(shù)替代率 ——指保持總產(chǎn)量水平不變的條件下 ， 減少一單位某種生產(chǎn)要素投入量與增加的另一種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量之比 。 如果以 ΔK代表資本的減少量 ， ΔL代表勞動的增加量 ， MRTSLK代表勞動代替資本的邊際技術(shù)替代率 ， 公式： MRTSLK= ΔK/ΔL （ 2） 邊際技術(shù)替代率 ① 含義 要素邊際技術(shù)替代率 —— 指 保持總產(chǎn)量水平不變的條件下 ， 減少一單位某種生產(chǎn)要素投入量與增加的另一種生產(chǎn)要素的投入數(shù)量之比 。 如果以 ΔK代表資本的減少量 ， ΔL代表勞動的增加量 ， MRTSLK代表勞動代替資本的邊際技術(shù)替代率 ，公式： MRTSLK= ΔK/ΔL ? ② 當(dāng)某一點的邊際技術(shù)替代率 ΔL 0時 ， 則 要素邊際技術(shù)替代率 MRTSLK =lim =dK/dL O L K E △ K △ L 0 △ L ? 可見，等產(chǎn)量曲線上某一點的邊際技術(shù)替代率即是等產(chǎn)量曲線在該點斜率的絕對值。 ? 根據(jù)邊際技術(shù)替代率的定義可知，在維持產(chǎn)量水平不變的前提下，由增加勞動投入量所帶來的總產(chǎn)量的增加量和由減少資本所帶來的總產(chǎn)量的減少量必定是相等的，即有 MPL=△ TP/△ L,MPK=△ TP/△ K, 經(jīng)整理得到 = ，最終得： 根據(jù)邊際技術(shù)替代率的定義，得到 K L MP MP L K = D D K L LK K L LS MP MP dL dK MRTS MP MP L K MRTS = = = D D = 或者 MPL MPK △ TP △ L △ K △ TP . ③ 要素的邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律 ? MRTSLK= ΔK/ΔL = MPL/MPK ? 由于隨著勞動數(shù)量的增加，其邊際產(chǎn)量遞減；而隨著資本數(shù)量的減少，其邊際產(chǎn)量反而在增加，所以勞動的邊際產(chǎn)量與資本的邊際產(chǎn)量的比值將不斷減小，即要素的邊際技術(shù)替代率是遞減的，從而等產(chǎn)量曲線的斜率的絕對值是遞減的。 ? 同時，由于 MPL=△ TP/△ L,MPK=△ TP/△ K ΔTPL = ΔTPK ΔL ? MPL = ΔK? MPK 邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律：在維持產(chǎn)量不變的前提下，當(dāng)一種生產(chǎn)要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產(chǎn)要素所能替代的另一種生產(chǎn)要素的數(shù)量是遞減的。 ?（ 3）脊線 P73 ?脊線說明兩種生產(chǎn)要素的有效替代范圍，在脊線之內(nèi)，兩種生產(chǎn)要素替代有效，在脊線之外，兩種生產(chǎn)要素替代無效。 ? 等成本線 ? （ 1） 等成本線的含義 ? 等成本曲線又稱企業(yè)預(yù)算線 —— 指 在成本和要素價格既定的條件下 ， 生產(chǎn)者能夠購買到的兩種生產(chǎn)要素最大數(shù)量組合的軌跡 。 ? （ 2） 等成本方程 ： M = + （ 圖 ） M為 生產(chǎn)者的支出總成本 PL、 PK分別是勞動 、 資本的價格 QL 、 QK分別是勞動、資本的數(shù)量 M = + QK = M/ PK PL / PK. QL. 這是一個直線方程式，其斜率為 PL / PK 等成本曲線 (圖示 ) o L A B K KAB= PL / PK ? （ 3）等成本曲線的變動 ? ①要素價格不變，成本變化時，等成本線平行移動。 ? 成本增加時，等成本線平行向外移動。 ? 成本減少時，等成本線平行向內(nèi)移動。 ? ②成本不變時，要素價格的變動導(dǎo)致等成本線的旋轉(zhuǎn)移動。 ? 勞動價格即工資變化使等成本線以 A點為軸心旋轉(zhuǎn)。 ? 資本價格即利率變化使等成本線以 B點為軸心旋轉(zhuǎn)。 等成本曲線 (圖示 ) o L A B K 要素價格不變，成本變化時，等成本線平行移動。 A1 B1 A2 B2 等成本曲線 (圖示 ) o L A B K 勞動價格即工資變化使等成本線以 A點為軸心旋轉(zhuǎn)。 B1 B2 等成本曲線 (圖示 ) o L A B K 資本價格即利率變化使等成本線以 B點為軸心旋轉(zhuǎn) A1 A2 生產(chǎn)要素最佳組合的確定 （ 1）成本既定產(chǎn)量最大 o L Q1 Q2 Q3 K A B E G F K* L* ? 等成本線與等產(chǎn)量相切的切點 ? 是廠商的生產(chǎn)均衡點，在生產(chǎn)均衡點處有： MRTSLK= PL/PK 公式表明：生產(chǎn)要素最佳組合的條件就是每一投入的邊際產(chǎn)量與價格之比相等。也就是說，企業(yè)可以通過對兩要素投入量的不斷調(diào)整，使得最后一單位的貨幣成本無論用來購買哪種生產(chǎn)要素，所獲得的邊際產(chǎn)量相等，從而實現(xiàn)既定成本條件下的最大產(chǎn)量。 PK MP PL MP PK PL MP MP PK PL MP MP MRTS MP MP MRTS K L K