元一次不等式組及應(yīng)用-文庫吧
2025-04-22 22:35 本頁面
【正文】 典例精析 舉一反三 ( 2 0 1 0 萊蕪 ) 為打造 “ 書香校園 ” ， 某學校計劃用不超過 1 9 0 0 本科技類書籍和 1 620本人文類書籍 ， 組建中 、 小型兩類圖書角共 30 個 ． 已知組建一個中型圖書角需科技類書籍80 本 ， 人文類書籍 50 本 ； 組建一個小型圖書角需科技類書籍 30 本 ， 人文類書籍 60 本 ． ( 1 ) 問符合題意的組建方案有幾種 ？ 請你幫學校設(shè)計出來 ； ( 2 ) 若組建一個中型圖書角的費用是 860 元 ， 組建一個小型圖書角的費用是 570 元 ， 試說明在 ( 1 ) 中哪種方案費用最低 ？ 最低費用是多少元 ？ 【點撥】 本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用 ． 【解答】 ( 1 ) 設(shè)組建中型圖書角 x 個 ， 則組建小型圖書角為 ( 30 － x ) 個 ． 由題意 ， 得??? 8 0 x ＋ 30 ? 30 － x ? ≤ 1 9 0 0 .5 0 x ＋ 60 ? 30 － x ? ≤ 1 6 2 0 . 解這個不等式組得 18 ≤ x ≤ 2 0 . 由于 x 只能取整數(shù) ， ∴ x 的取值是 18 , 19 , 2 0 . 當 x ＝ 18 時 ， 30 － x ＝ 12 ； 當 x ＝ 19 時 ， 30 － x ＝ 1 1 ； 當 x ＝ 20 時 ， 30 － x ＝ 1 0 . 故有三種組建方案 ： 方案一 ， 組建中型圖書角 18 個 ， 小型圖書角 12 個 ； 方案二 ， 組建中型圖書角 19 個 ， 小型圖書角 11 個 ； 方案三 ， 組建中型圖書角 20 個 ， 小型圖書角 10 個 ． ( 2 ) 方法一 ： 由于組建一個中型圖書角的費用大于組建一個小型圖書角的費用 ， 因此組建中型圖書角的數(shù)量越少 ， 費用就越低 ， 故方案一費用最低 ． 最低費用是 8 6 0 18 ＋ 5 7 0 12 ＝22 3 2 0 ( 元 ) ． 方法二 ： ① 方案一的費用是 ： 8 6 0 18 ＋ 5 7 0 12 ＝ 22 3 2 0 ( 元 ) ； ② 方案二的費用是 ： 8 6 0 19 ＋ 5 7 0 11 ＝ 22 6 1 0 ( 元 ) ； ③ 方案三的費用是 ： 8 6 0 20 ＋ 5 7 0 10 ＝ 22 9 0 0 ( 元 ) ； 故方案一費用最低 ， 最低費用是 22 3 2 0 元 ． 考 點 知識精講 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 考 點 知識精講 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 考 點 知識精講 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 1 ． 不等式組 ??? 2x － 1 ＜ 3x ≥ － 1 的解集是 ( C ) A ． x ＜ 2 B ． x ≥ － 1 C ．－ 1 ≤ x ＜ 2 D ． 無解 2 ． 若不等式組??? 5 － 3x ≥ 0x － m ≥ 0有實數(shù)解 ， 則實數(shù) m 的取值范圍是 ( A ) A ． m ≤ 53 B ． m ＜ 53 C ． m ＞ 53 D ． m ≥ 53 3 ． 一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如下圖 ， 則該不等式組的解集是 ( A ) A ．－ 1 ≤ x 3 B ．－ 1 x ≤ 3 C ． x ≥ － 1 D ． x 3 4 ． 解不等式組????? x － 3 ? x － 2 ? ≤ 41 ＋ 2x3x － 1， 并把解集在數(shù)軸上表示出來 ． 1 ≤ x 4 考 點 知識精講 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 5 ． 解不等式組????? 2x － 1 1x － 2 ≤x － 12， 并求出不等式組的整數(shù)解 ． 原不等式組的解集為 1 ＜ x ≤ 3 ∴ 整數(shù)解為 x ＝ 2 , 3. 6 ． 某校初三年級春游 ， 現(xiàn)有 36 座 和 42 座兩種客車供選擇租用 ， 若只租用 36 座客車若干輛 ， 則正好坐滿 ； 若只租用 42 座客車 ， 則能少租一輛 ， 且有一輛車沒有坐滿 ， 但超過 30人 ； 已知 36 座客車每輛租金 400 元 ， 42 座客車每輛租金 4 4 0 元 ． ( 1 ) 該校初三年級共有多少人參加春游 ？ ( 2 ) 請你幫該校設(shè)計一種 最省錢． ． ． 的租車方案 ． 答案： ( 1 ) 共有 2 88 人參加春游 ( 2 ) 租 42 座車 6 輛和 36 座車 1 輛最省錢 考 點 知識精講 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 考點訓練 11 考 點 知識精講 下一頁 上一頁 末 頁 目 錄 首 頁 考 點 訓 練 中考典例精析 舉一反三 一元一次不等式組及應(yīng)用 ? 訓練時間： 60 分鐘 分值： 100 分 ? 一元一次不等式組及應(yīng)用 ? 訓練時間： 60 分鐘
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