【正文】 度越小。 ? ??????????????????????????????????? ??sBsBjsx CCCCxCxtxCj121 e r f ce r f ce x p2,? 擴散 32 余誤差函數(shù)分布 預(yù)淀積擴散 ?擴散時間越長，雜質(zhì)擴散距離越深，進入襯底的雜質(zhì)總量越多。 ?恒定表面源的擴散，其表面雜質(zhì)濃度 Cs 基本由雜質(zhì)在擴散溫度（ 900－ 1200 ?C）下的固溶度決定，而固溶度隨溫度變化不大。 t1 t2 t3 t1t2t3 CB 擴散 有限源擴散 (constanttotaldopant)： 一定量的雜質(zhì)淀積在半導(dǎo)體表面，接著擴散進入硅晶片內(nèi)。雜質(zhì)總量恒定為 QT 在整個擴散過程中，預(yù)淀積的擴散雜質(zhì)總量作為擴散的雜質(zhì)源，不再有新源補充。如先期的預(yù)淀積擴散或者離子注入一定量的雜質(zhì)，隨后進行推進退火時發(fā)生的高溫下擴散。 初始條件： ? ? 00, ?xC邊界條件： ? ? 0, ?? tC? ??? ?0 , TQdxtxC得到高斯分布 ? ? ???????? ??DtxDtQtxC T4ex p,2?hx?? ? sCxC ?0, hx?Cs Delta 函數(shù) 擴散 DtADtCQDtCCDtxBTBsj????????????????????ln2ln22）擴散結(jié)深 1）表面濃度 Cs隨時間而減少 ? ? DtQtCC TS ??? ,03）濃度梯度 ? ? ? ?txCDtxxtxC ,2, ????在 p－ n結(jié)處 ? ?????????????BsjBx CCxCxtxCjln2,濃度梯度隨著擴散深度（結(jié)深）增加而下降 A隨時間變化 擴散 相同表面濃度歸一化后，兩種分布的比較 — 瞬時間，二者相似 擴散 高斯函數(shù)分布 推進 (drivein)退火擴散 ?擴散時間越長，擴散越深，表面濃度越低。 ?擴散時間相同時，擴散溫度越高，表面濃度下降越多。 ?用于制作低表面濃度的結(jié)和較深的 pn結(jié)。 t1 t2 t3 t1t2t3 CB 擴散 多步退火（推進）過程（ Multiple drivein process） 預(yù)淀積控制劑量 恒定劑量推進退火 ? ? ? ?nef f tttDDt ???? . . .21? ? . ... ..1221112211 ??????????????DDtDtDtDtDDte f f 擴散 ?當擴散系數(shù)相同時， ?當擴散系數(shù)不同時， ?(Dt)eff 用來衡量擴散過程的熱過程（ thermal budget） ?由于擴散系數(shù)成指數(shù)隨溫度增加，因此熱過程主要由最高溫度下的擴散來決定，別的一些步驟在決定擴散總量時可以忽略。 二步擴散 第一步 為恒定表面濃度的擴散（ Predeposition） （稱為預(yù)沉積或預(yù)擴散），控制摻入的雜質(zhì)總量 ?1112tDCQ ?第二步為有限源的擴散（ Drivein），往往同時氧化（稱為主擴散或再分布），控制擴散深度和表面濃度 221112222tDtDCtDQC???? 擴散 ? ? ???????? ??22222 4ex p,tDxtDQtxC T?? ? ? ?? ? ??01112, ?tDCdxtxCtQT因為 當 ? ? ???????? ??2222211121 4ex p2,tDxtDtDCttxC?2211 tDtD ??22112211 or tDtDtDtD ??二步擴散的兩種極端情況 擴散 余誤差函數(shù)分布（ erfc） 表面濃度恒定 雜質(zhì)總量增加 擴散深度增加 高斯函數(shù)分布（ Gaussian） 表面濃度下降 (1/?t ) 雜質(zhì)總量恒定 結(jié)深增加 關(guān)鍵參數(shù) Cs（表面濃度） xj （結(jié)深） Rs（薄層電阻） 擴散 如何判斷對費克定律應(yīng)用何種解析解？ ?當表面濃度為固溶度時，意味者該分布是余誤差分布 ?當表面濃度較低時，意味者該分布是經(jīng)過長時間的推進過程，是高斯分布。 費克定律解析解的應(yīng)用 本征擴散時，理想邊界條件下的解。實際情況需要修正，如： ?高濃度 ?電場效應(yīng) ?雜質(zhì)分凝 ?點缺陷 ?… 擴散 例題： CMOS中的 p阱的形成。要求表面濃度Cs=4〓 1017 cm3，結(jié)深 xj=3 mm。已知襯底濃度為 CB=1〓 1015 cm3。設(shè)計該工藝過程。 離子注入 ＋ 退火 擴散 假定推入退火獲得的結(jié)深，則根據(jù) 該數(shù)值為推進擴散的“熱預(yù)算”。 ? ? ???????? ??DtxDtQtxC4ex p,2?? ? 29151724210104ln4103ln4???????????? ????????????BsjCCxDt??????????DtxCC jsB4e x p2解： 1）假設(shè)離子注入 +推進退火 擴散 2）推進退火的時間 假定在 1100 ?C進行推進退火，則擴散系數(shù)D=〓 1013 cm2/s ? 3）所需離子注入的雜質(zhì)劑量 可以推算出 該劑量可以很方便地用離子注入實現(xiàn)在非常薄的范圍內(nèi)的雜質(zhì)預(yù)淀積 h o u r 21329ind r i v e ???????t213917 ?? ???????? ?? DtCQ s 擴散 4）假如采用 950 ?C熱擴散預(yù)淀積而非離子注入 ?預(yù)淀積時間為 此時， B的固溶度為 〓 1020/cm3，擴散系數(shù)D=〓 1015 cm2/s 該預(yù)淀積為余誤差分布，則 但是預(yù)淀積時間過短，工藝無法實現(xiàn)。應(yīng)改為離子注入！ ?DtCQs2?se 1522013d epp r e ??????????????????t即使 ? ? ? ?9ind r i v e14d e pp r e ???? ???? DtDt 擴散 基本擴散工藝 雜質(zhì)擴散通常是在經(jīng)仔細控制的石英高溫爐管中放入半導(dǎo)體硅晶片并通入含有所需摻雜劑的氣體混合物。硅的溫度在 8001200℃ ；砷化鎵的溫度在 6001000℃ 。擴散進入半導(dǎo)體內(nèi)部的雜質(zhì)原子數(shù)量與氣體混合物中的雜質(zhì)分壓有關(guān)。 對硅而言， B、 P和 As分別是常用的 p型和 n型摻雜劑，它們在硅中都有極高的固溶度，可高于 5〓 1020cm3。引入方式有：固態(tài)源（ BN、 As2O P2O5）；液態(tài)源（ BBr AsCl POCl3）；氣體源（ B2H AsH PH3 ），其中液態(tài)源最常用。 使用液態(tài)源的磷擴散的化學(xué)反應(yīng)如下： 3 2 2 5 24 3 2 6P O C l O P O C l? ? ?P2O5在硅晶片上形成一層玻璃并由硅還原出磷，氯氣被帶走。 2 5 22 5 4 5P O S i P S iO? ? ? 擴散 對砷化鎵的擴散工藝而言，因砷的蒸汽壓高，所以需要特別的方式來防止砷的分解或蒸發(fā)所造成的損失。包括含過壓的封閉爐管中擴散及在含有摻雜氧化物覆蓋層（氮化硅）的開發(fā)爐管中擴散。 p型擴散選用 Zn元素，采用 ZnGaAs合金或 ZnAs2（封閉爐管法）或 ZnOSiO2（開放爐管法）。 n型摻雜劑有硒和碲。 擴散 影響雜質(zhì)分布的其他因素 Fick’s Laws： Only valid for diffusion under special conditions Simplification ! 擴散 49 電場效應(yīng)（ Field effect） —— 非本征擴散 ?電場的產(chǎn)生：由于載流子的遷移率高于雜質(zhì)離子，二者之間形成內(nèi)建電場。 ?載流子領(lǐng)先于雜質(zhì)離子，直到內(nèi)建電場的漂移流與擴散流達到動態(tài)平衡。 如果 NA、 ND＞ ni（擴散溫度下）時，非本征擴散效應(yīng) 擴散 所以，雜質(zhì)流由兩部分組成： 內(nèi)建電場 ? 以 n型摻雜為例 ， t o t a l d i f f u s i o n d r i f tCF F F D E Cx ??? ? ? ? ??DkTq?????????????????????????????ii nnCxDCnnxDCxCDF lnlnx???? ???????????innqkT ln? 擴散 DAiADNNCnnpnNpN?????? ??2由 并假定雜質(zhì)全部離化，有 24 22 CnCn i ???場助擴散方程： xChDF????其中 h為擴散系數(shù)的電場增強因子： 22 41inCCh???當摻雜濃度遠大于本征載流子濃度時， h 接近 2。 擴散 電場效應(yīng)對于低濃度本體雜質(zhì)分布影響更大 擴散 擴散系數(shù)與雜質(zhì)濃度的關(guān)系 在雜質(zhì)濃度很高時，擴散系數(shù)不再是常數(shù)，而與摻雜濃度相關(guān) 擴散方程改寫為： 箱型 ?????????????xCDxtC e f fA 擴散 20??????????????????? ??iie f fA nnDnnDDD20??????????????????? ???iie f fA npDnpDDD p型摻雜 n型摻雜 Ⅲ 、 Ⅴ 族元素在硅中的擴散運動是建立在雜質(zhì)與空位相互作用的基礎(chǔ)上的，摻入的施主或受主雜質(zhì)誘導(dǎo)出了大量荷電態(tài)空位，從而增強了擴散系數(shù)。 擴散 55 非本征摻雜擴散系數(shù)比本征摻雜擴散系數(shù)高一個數(shù)量級！！ 由于非本征摻雜的擴散系數(shù)在摻雜邊緣迅速衰減，因而出現(xiàn)邊緣陡峭的“箱型”分布。 se c/ 214???AsD 箱型 1000 ?C下，非本征擴散系數(shù)： 擴散 ? 對于 B， P來說，在氧化過程中，其擴散系數(shù)增加。 ? 對 Sb來說，擴散系數(shù)減小。 ? 雙擴散機制 : 雜質(zhì)可以通過空位和間隙兩種方式擴散 氧化增強 /抑制擴散（ oxidation enhanced / retarded diffusion） OED/ORD 擴散 57 OED：對于原子 B或 P來說，其在硅中的擴散可以通過間隙硅原子進行。氧化時由于體積膨脹，造成大量 Si間隙原子注入，增加了 B和 P的擴散系數(shù) （ 1＋ 2?） Si＋ 2OI＋ 2?V?SiO 2＋ 2?I＋ stress A+I AI 擴散 ORD：對于 Sb來說，其在硅中的擴散主要是通過空位進行。 氧化注入間隙 ?間隙和空位在硅中復(fù)合 ?硅中空位濃度減小 ?Sb的擴散被抑制 I+V?Sis 表示晶格上的Si原子 As受間隙和空位擴散兩種機制控制，氧化時的擴散受影響較小 擴散 發(fā)射極推進效應(yīng)（ Emitter Push effect） ?實驗現(xiàn)象：在 P（磷）發(fā)射區(qū)下的 B擴散比旁邊的 B擴散快，使得基區(qū)寬度改變。 ?A＋ I?AI， 由于發(fā)射區(qū)內(nèi)大量 A(P)I的存在使得反應(yīng)向左進行，通過 摻雜原子 A(P)向下擴散并找到晶格位臵的同時， 釋放大量的 間隙原子 I，產(chǎn)生所謂“間隙原子泵”效應(yīng) ，加快了硼的擴散。 Phosphorus Boron