《長期趨勢法》ppt課件-文庫吧
2025-04-22 06:02 本頁面
【正文】 運用直線趨勢法估價，估價對象或類似房地產(chǎn)的歷史價格的時間序列散點圖，應(yīng)表現(xiàn)出明顯的直線趨勢。在這種條件下，如果以 y表示各期的房地產(chǎn)價格， X表示時間，則 X為自變量， Y為因變量，Y依 X而變。所以，房地產(chǎn)價格與時間的關(guān)系可用下列方程式來描述： y＝ a+bX 上式中， a， b為未知參數(shù)，如果確定了它們的值，直線的位置也就確定了 a， b的值。根據(jù)最小二乘法： a=(∑Y－ b ∑X)/N b=(N ∑XY∑X ∑Y)/[N ∑X2－（ ∑X） 2] 設(shè) X=0，則 a=∑Y/N b=∑XY/∑X2 上式中， N為時間序列的項數(shù)； ∑X、 ∑X ∑Y、∑XY的數(shù)值可以分別從時間序列的實際值中求得。在手工計算的情況下，為減少計算的工作量，可使 ∑X=0。 其方法是：當(dāng)時間序列的項數(shù)為奇數(shù)時，設(shè)中間項的 X＝ 0，中間項之前的項依次設(shè)為－ 1，－ 2，－ 3， … ，中間項之后的項依次設(shè)為 1， 2， 3， … ；當(dāng)時間序列的項數(shù)為偶數(shù)時，以中間兩項相對稱，前者依次設(shè)為－ 1，－ 3，－ 5， … ，后者依次設(shè)為1， 3， 5， … 。 例：某城市某類房地產(chǎn) 1998— 2022年的價格如表中第 2列所示。試利用最小二乘法擬合一直線趨勢方程，并用該方程預(yù)測該類房地產(chǎn) 2022年和 2022年的價格。 年份 時間 X 房地產(chǎn)價格 Y XY X2 趨勢值（ a+bX） 1998 4 2200 － 8800 16 1999 3 2400 － 7200 9 2022 2 2700 － 5400 4 2022 1 3000 － 3000 1 2022 0 3400 0 0 2022 1 3800 3800 1 2022 2 4200 8400 4 2022 3 4700 14100 9 2022 4 5300 21200 16 總計 0 31700 23100 60 解：令 ∑X＝ 0。已知 N=9為奇數(shù)，故設(shè)中間項的X＝ 0，則 X的值見表中第 2列。 計算 ∑X、 ∑Y及 ∑XY、 ∑X2的值。 求取 a、 b如下： a=∑Y/N=31700/9= b=∑XY/∑X2=23100/60= 因此，描述這類房地產(chǎn)價格變動長期趨勢線的具體方程為： y＝ a+bX＝ + 根據(jù)這個方程式預(yù)測該類房地產(chǎn) 2022年的價格為： y＝ +＝ (元／㎡ ) 如果需要預(yù)測該類房地產(chǎn) 2022年的價格，則為：y＝ +=(元／㎡ ) 平均增減量法 如果房地產(chǎn)價格時間序列的逐期增減量大致相同，也可以用最簡便的平均增減量法進行預(yù)測。其
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