【正文】 取 ）算出參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) ξ（ Xi）。（見表413） 表 413 民用汽車總計（萬輛） 民用載客汽車（萬輛） 民用載貨汽車（萬輛） 私人汽車總計（萬輛） 1 私人載客汽車（萬輛） 私人載貨汽車（萬輛） 汽車駕駛員數(shù)（萬人） 機動車駕駛員（萬人） 第六步： 關(guān)聯(lián)系數(shù)是比較數(shù)列與參考數(shù)列在各個時刻（即曲線中 的各點）的關(guān)聯(lián)程度值， 所以它的數(shù)不止一個，而信息過于分散不便于進行整體性比較。因此有必要將各個時刻（即曲線中的各點）的關(guān)聯(lián)系數(shù)集中為一個值，即求其平均值，作為比較數(shù)列與參考數(shù)列間關(guān) 聯(lián)程度的數(shù)量表示，根據(jù)關(guān)聯(lián)度 ri公式 參考數(shù)列與比較數(shù)列的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù) ξ（ Xi）總和為（見表 414） 表 414 民用汽車 民用載客汽車 民用載貨汽車 私人載客汽私人載貨機動車駕駛 汽車駕駛員 車 汽車 員 私人汽車 處理數(shù)據(jù)，關(guān)聯(lián)度 ri （見表 415） 表 415 民用汽車 民用載客汽車 民用載貨汽車 私人載客汽私人載貨機動車駕駛 汽車駕駛員 車 汽車 員 私 人汽車 通過建立數(shù)學模型以及 excel處理如表 415所示與 “交通事故起數(shù) ”關(guān)系最大的因素為民用載貨汽車因數(shù)。 “萬車死亡率 ”表示在一定空間和時間范圍 表 421 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 機動車擁有量（億輛） 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 2020 圖 1 —灰色系統(tǒng)的概述 在灰色系統(tǒng)理論中，把一切隨機量都看作灰色數(shù)，即是在指定范圍變化的所有白色數(shù)的全體。對灰 數(shù)的處理主要是利用數(shù)據(jù)處理方法去尋找數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律，通過對已知數(shù)據(jù)列中的數(shù)據(jù)進行處理而產(chǎn)生新的數(shù)據(jù)列，以此來研究尋找數(shù)據(jù)的規(guī)律性，這種方法稱為數(shù)據(jù)的生成。數(shù)據(jù)的生成方式有很多，常用的方法有累加生成、累減生成、加權(quán)累加生成等?；疑到y(tǒng)模型建模是利用離散的時間序列數(shù)據(jù)，建立近似（灰色）連續(xù)的微分模型 ,在這一過程中，累加生成（ AGO）是基本手段，其生成函數(shù)是灰色建模、預(yù)測的基礎(chǔ)。本題中我們采用灰色模型中的 GM（ 1， 1）模型來進行求解。 灰色 GM（ 1， 1）模型算法的基本思想： 設(shè) X0(k)表示所收集的描述過去 （即 19902020 的機車擁有量和交通事故死亡人數(shù)）狀況的數(shù)據(jù)。在數(shù)據(jù)很少的情況下，用概率統(tǒng)計方法來尋找這些數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律或用模糊統(tǒng)計方法尋求其隸屬規(guī)律是比較困難的，但對于離散過程，在一定程度上相對強化確定性（規(guī)律性）和弱化不確定性是可能的，其途徑是通過累加生成運算得到生成時間序列 X1(k)。生成時間序列與原始時間序列相比較，數(shù)據(jù)間的波動和隨 機性都被弱化了，確定性增強了，在生成層上求解下式： （ 1））） ,為此，我們列出了灰色 GM（ 1， 1）模型預(yù)測方法的具 體步驟： 第一步：給定原始時間序列為： X0(1)， X0(2)， ?X0(k)， ?? （ 5） 第二步：將不同年份 X0 累加得到新的序列 X1： ， 2， 3， ?， n（ 6） 1i 第三步：利用 X1 的數(shù)據(jù)前后數(shù)據(jù)相加再除以 2 來求得時間序列 X1 的均值序列 Z1： ， 2， 3， ??， n （ 7） 2 第四步：構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣 B和數(shù)據(jù)向量 Yn如下： （ 8） （ 8） T 根據(jù) X1 可以建立白化形式微分方程，并解得 GM（ 1， 1）模型。 第五步：求解待估參數(shù)向量 ，其中 a為發(fā)展灰數(shù)和 b為內(nèi)生控制數(shù)， 若 存在，則根據(jù)最小二乘法有： 。即可求出H 參數(shù)。 第六步并用 excel作圖直觀反映。（見圖 2圖 3圖 4圖 5圖 6） 表 423 年份 交通事故死亡人數(shù) 機車擁有量 萬車死亡率 1990 49271 14760000 1991 53292 16580000 1992 58729 19450000 1993 63508 23310000 1994 66362 27350000 1995 71494 31800000 1996 73655 34345333 1997 73861 1998 78067 1999 83529 2020 93853 2020 105930 2020 109381 2020 104372 2020 107077 2020 98738 2020 89455 2020 81649 2020 73484 2020 67759 2020 65225 2020 91344 2020 92528 2020 93727 2020 94941 2020 96172 圖 2 37813048 41280762 44748476 48216190 51683905 55151619 58619333 62087048 65554762 69022476 72490190 75957905 79425619 82893333 89690000 95960000 102670000 109850000 117530000 圖 3 圖 4 圖 5 圖 6 《道路交通安全 “十二五 ”規(guī)劃》提出到 2020 年要力爭實現(xiàn)全國道路交通事故萬車死亡率不超過 ，下降 。按附表 1出的數(shù)據(jù)通過建立數(shù)學模型（見附表 23）和用 excel畫圖（見圖 7） 圖 7 將 2020年萬車死亡率的計算值與預(yù)測值進行對比，兩者基本吻合，同時 可知死亡率不超過 ，下降 。 （時間序列預(yù)測模型）的概述 簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法，在時間序列沒有明顯的趨勢變動時，能夠準確反映實際情況。但當時間序列出現(xiàn)直線增加或減少的變動趨勢時，用簡單移動平均法和加權(quán)移動平均法來預(yù)測就會出現(xiàn)滯后偏差。因此，需要進行修正，修正的方法是作二次移動平均，利用移動平均滯后偏差 的規(guī)律來建立直線趨勢的預(yù)測模型。 趨勢移動平均法公式為： 變動趨勢值計算公式為： Ft = Mt ? Mt ? 1 式中： Ft——第 t期的變動趨勢值； Mt——第 t期的移動平均值； Mt ? 1——第 t1期的移動平均值。 利用變動趨勢值進行預(yù)測時，可按下述模型： 式中： Yt + T——距最后一項的間隔期的預(yù)測值； T——間隔期； ——最后一項的平均變動趨勢值。 用 matlab編程（程序如附表）得到 2020到 2020年的各個項目的機動 車數(shù)量和死亡人數(shù)，并通過萬車死亡率的公式算出萬車死亡率（見表 431）。并用 excel作圖直觀反映。（見圖 8圖 9圖 10圖 11 圖 12） 16576050 19453130 23314244 27354493 31803381 36087702 42206286 45125434 圖 10 54064078 60162179 68518758 79781911 96551341 107831823 130433289 145219156 159782779 170893023 188219444 203828125 220360000 235770000 251190000 266610000 282030000 圖 9 圖 11 圖 12 《道路交通安全 “十二五 ”規(guī)劃》提出到 2020 年要力爭實現(xiàn)全國道路交通事故萬車死亡率不超過 ，下降 。按附表 1出的數(shù)據(jù)通過建立數(shù)學模型（見附表 431）和用 excel畫圖（見圖 13） 圖 13 將 2020 年萬車死亡率的計算值與預(yù)測值進行對比，計算與預(yù)測相差較大，同時由圖可知死亡率不 超過 。 問題三要求通過附表數(shù)據(jù)建立數(shù)學模型量化地