《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)》ppt課件 (2)-文庫吧
2025-04-18 07:21 本頁面
【正文】 偏差。 ? 稱為觀察值圍繞它的期望值的 離差（ deviation），是一個(gè)不可觀測的隨機(jī)變量，又稱為 隨機(jī)干擾項(xiàng) （ stochastic disturbance）或隨機(jī)誤差項(xiàng) （ stochastic error）。 )|( iii XYEY ???? 例 ，給定收入水平 Xi ,個(gè)別家庭的支出可表示為兩部分之和： – 該收入水平下所有家庭的平均消費(fèi)支出 E(Y|Xi)，稱為 系統(tǒng)性（ systematic） 或 確定性（ deterministic)部分； – 其他 隨機(jī) 或 非確定性（ nonsystematic)部分 ?i。 ? 稱為 總體回歸函數(shù)（ PRF） 的隨機(jī)設(shè)定形式。表明被解釋變量除了受解釋變量的系統(tǒng)性影響外，還受其他因素的隨機(jī)性影響。由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，因此也稱為 總體回歸模型 (PRM)。 ? 隨機(jī)誤差項(xiàng)主要包括下列因素： – 在解釋變量中被忽略的因素的影響； – 變量觀測值的觀測誤差的影響； – 模型關(guān)系的設(shè)定誤差的影響； – 其它隨機(jī)因素的影響。 ? 產(chǎn)生并設(shè)計(jì)隨機(jī)誤差項(xiàng)的主要原因： – 理論的模糊性； – 數(shù)據(jù)的欠缺； – 節(jié)省原則； – ?? 四、樣本回歸函數(shù) Sample Regression Function, SRF 樣本回歸函數(shù) ? 問題： 能否從一次抽樣中獲得總體的近似信息？如果可以，如何從抽樣中獲得總體的近似信息？ ? 在例 ， 能否從該樣本估計(jì)總體回歸函數(shù)？ 回答：能 表 2 . 1. 3 家庭消費(fèi)支出與可支配收入的一個(gè)隨機(jī)樣本 X 800 1 100 1400 1700 2022 2300 2600 2900 3200 3500 Y 594 638 1 122 1 155 1408 1595 1969 2078 2585 2530 ? 該樣本的 散點(diǎn)圖（ scatter diagram)： ? 畫一條直線以盡好地?cái)M合該散點(diǎn)圖，由于樣本取自總體，可以該直線近似地代表總體回歸線。該直線稱為 樣本回歸線（ sample regression lines） 。 ? 樣本回歸線的函數(shù)形式為： iii XXfY 10 ??)(? ?? ???稱為 樣本回歸函數(shù) （ sample regression function， SRF） 。 ? 注意： 這里將 樣本回歸線 看成 總體回歸線 的近似替代 則 樣本回歸模型 ? 樣本回歸函數(shù)的隨機(jī)形式： iiiii eXYY ????? 10 ???? ???式中， ie 稱為 （樣本）殘差 （或 剩余 ） 項(xiàng) （ r e s i du a l ），代表了其他影響 iY 的隨機(jī)因素的集合，可看成是 i? 的估計(jì)量 i?? 。 ? 由于方程中引入了隨機(jī)項(xiàng)，成為計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型，因此也稱為 樣本回歸模型 （ sample regression model） 。 ? 回歸分析的主要目的： 根據(jù)樣本回歸函數(shù) SRF，估計(jì)總體回歸函數(shù) PRF。 iiiii eXeYY ????? 10 ??? ?? iiiii XXYEY ???? ????? 10)|(167。 一元線性回歸模型的基本假設(shè) (Assumptions of Simple Linear Regression Model) 一、關(guān)于模型設(shè)定的假設(shè) 二、關(guān)于解釋變量的假設(shè) 三、關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè) 說明 ? 為保證參數(shù)估計(jì)量具有良好的性質(zhì)，通常對模型提出若干基本假設(shè)。 ? 實(shí)際上這些假設(shè)與所采用的估計(jì)方法緊密相關(guān)。 ? 下面的假設(shè)主要是針對采用 普通最小二乘法（ Ordinary Least Squares, OLS） 估計(jì)而提出的。所以，在有些教科書中稱為 “ The Assumption Underlying the Method of Least Squares”。 ? 在不同的教科書上關(guān)于基本假設(shè)的陳述略有不同，下面進(jìn)行了重新歸納。 關(guān)于模型關(guān)系的假設(shè) ? 模型設(shè)定正確假設(shè)。 The regression model is correctly specified. ? 線性回歸假設(shè)。 The regression model is linear in the parameters。 iii XY ??? ??? 10 注意：“ linear in the parameters”的含義是什么？ 關(guān)于解釋變量的假設(shè) ? 確定性假設(shè)。 X values are fixed in repeated sampling. More technically, X is assumed to be nonstochastic. 注意：“ in repeated sampling”的含義是什么？ ? 與隨機(jī)項(xiàng)不相關(guān)假設(shè)。 The covariances between Xi and μi are zero. 由確定性假設(shè)可以推斷。 c o v ( , ) 0 , 1 , 2 , ,( ) 0 , 1 , 2 , ,iiiiX i nE X i n??????? 觀測值變化假設(shè)。 X values in a given sample must not all be the same. ? 無完全共線性假設(shè)。 There is no perfect multicollinearity among the explanatory variables. 適用于多元線性回歸模型。 ? 樣本方差假設(shè)。 隨著樣本容量的無限增加，解釋變量 X的樣本方差趨于一有限常數(shù)。 ????? nQnXX i ,/)( 2時(shí)間序列數(shù)據(jù)作樣本時(shí)間適用 關(guān)于隨機(jī)項(xiàng)的假設(shè) ? 0均值假設(shè)。 The conditional mean value of μi is zero. ? 同方差假設(shè)。 The conditional variances of μi are identical.(Homoscedasticity) 由模型設(shè)定正確假設(shè)推斷。 ( ) 0 , 1 , 2 , ,iiE X i n? ??2( ) , 1 , 2 , ,iiV a r X i n?? ??是否滿足需要檢驗(yàn)。 ? 序列不相關(guān)假設(shè)。 The correlation between any two μi and μj is zero. 是否滿足需要檢驗(yàn)。 ( , , ) 0 , , 1 , 2 , , ,i j i jC o v X X i j n i j?? ? ? ?隨機(jī)項(xiàng)的正態(tài)性假設(shè) ? 在采用 OLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，不需要正態(tài)性假設(shè)。在利用參數(shù)估計(jì)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷時(shí)，需要假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)的概率分布。 ? 一般假設(shè)隨機(jī)項(xiàng)服從正態(tài)分布?？梢岳弥行臉O限定理（ central limit theorem, CLT）進(jìn)行證明。 ? 正態(tài)性假設(shè)。 The μ’s follow the normal distribution. 22~ ( 0 , ) ~ ( 0 , )iiN? ? ? ?? N I D CLRM 和 CNLRM ? 以上假設(shè)（正態(tài)性假設(shè)除外）也稱為線性回歸模型的 經(jīng)典假設(shè) 或 高斯（ Gauss）假設(shè) ，滿足該假設(shè)的線性回歸模型，也稱為 經(jīng)典線性回歸模型 （ Classical Linear Regression Model, CLRM）。 ? 同時(shí)滿足正態(tài)性假設(shè)的線性回歸模型，稱為 經(jīng)典正態(tài)線性回歸模型 （ Classical Normal Linear Regression Model, CNLRM）。 167。 一元線性回歸模型的參數(shù)估計(jì) (Estimation of Simple Linear Regression Model) 一、參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)（ OLS） 二、參數(shù)估計(jì)的最大或然法 (ML) 三、最小二乘估計(jì)量的性質(zhì) 四、參數(shù)估計(jì)量的概率分布及隨機(jī)干 擾項(xiàng)方差的估計(jì) 一、參數(shù)的普通最小二乘估計(jì)（ OLS） 最小二乘原理 ? 根據(jù)被解釋變量的所有觀測值與估計(jì)值之差的平方和最小
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