《電容電容器》ppt課件 (2)-文庫吧
2025-04-16 18:11 本頁面
【正文】 ??令 1C 2C 3C nCAV BV11 UqC ?22 UqC ?nn UqC ?nCCCC111121????? ????i iCC11 例 : 兩根距離為 d 的平行無限長直導線帶等量異號電荷 , 構成電容器，設導線半徑 ad，求單位長度的電容。 x d o x a 解 :如圖建立坐標系，坐標軸上 x處的場強可由高斯定理求出 E x d x? ? ?120? ?? ?[ ]方向沿 x軸正方向。式中 ?是正電導線單位長度所帶電量。兩導線間的電勢差為 ????? ?? ?? adaada xxdxxEU d)11(π2d0AB ????adaad lnπl(wèi)nπ 00 ???? ???)/l n (0AB adUC?? ???由此可算得單位長度的電容為 例題 726 三個電容器按圖連接，其電容分別為 C C2和 C3。求當開關 S打開時， C1將充電到 U0，然后斷開電源，并閉合開關 S。求各電容器上的電勢差。 解 : 已知在 S 閉合前， C1極板上所帶電荷量為 q0=C1U0 , C2和 C3極板上的電荷量為零。 S閉合后， C1放電并對C2 、 C3充電， 整個電路可看作為 C C3串聯(lián)再與 C1并聯(lián) 。設穩(wěn)定時， C1極板上的電荷量為 q1， C2和 C3極板上的電荷量為 q2， 因而有 S U0 +q0 ?q0 C1 C2 C3 021 qqq ＝＋ 1 2 21 2 31 2 3u u u q q qC C C? ? ? ?即 ：? ?03132213211 qCCCCCCCCCq??? ＋解兩式得 ? ?03132213221 UCCCCCCCCC???＋整個電路可看作為 C C3串聯(lián)再與 C1并聯(lián) 。設穩(wěn)定時， C1極 板上的電荷量為 q1， C2和 C3極板上的電荷量為 q2， 因而有 : ? ?0313221321111 UCCCCCCCCCCqU????＋031322131222 UCCCCCCCCCqU????031322121323 UCCCCCCCCCqU????0313221321102 UCCCCCCCCCqqq?????因此，得 C1 、 C2和 C3上的電勢差分別為 補例： 若空氣平板電容器由兩塊相距 片 A、 B構成， 若將此電容器放在一個金屬盒 K內(nèi) ，金 屬盒上下兩壁分別與 A、 B都相距 ，電容器的電 容變?yōu)樵瓉淼膸妆叮? 解： 設原來電容器電容為 C0，由平板電容器公式可 知，放入金屬盒中后就形成如圖的電容器的組合。 且有： CA=CB=2C0 S C0 CA CB 整個電路可看作為 CA、 CB 串聯(lián)再與 C0并聯(lián) 。 200.044ABABABCCCCCC C C? ? ??與 C0并聯(lián)后總電容為二者之和。 *例題 727 解析如圖 a所示的電容器充電過程和圖b所示的電容器放電過程中電荷量的變化關系。 S ε C R a + + q IC q I S R b + + 解： 電容器充放電過程是各種電子線路中常見的過程，在上 圖 a所示電路中，電容器 C、電阻 R和電動勢為 ε的直流電源構成簡單電路。設電容器充電前兩極板上的電荷為零，在電鍵閉合后的一個短暫時間里，極板上的電荷量 從零開始增長，逐漸積累起來，兩極板間的電勢差UC 也逐漸增大，設某瞬間電路中的電流為 ，極板上的電荷為 q，由歐姆定律得 ICR UU ??? CqIR ??將 代入上式 ddqIt=分離變量后，利用初始條件 t=0， q=0解上述微分方程 01 e 1 ettR C
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