《測量學(xué)與地球坐標(biāo)》ppt課件-文庫吧
2025-04-16 06:59 本頁面
【正文】 大地經(jīng)度 、 B表示大地緯度 、 H表示地面點(diǎn)的高度 ， 表示法為： （ B、 L、 H） 。 如圖 13所示 ， NS是參考橢球面的短軸 。 短軸與參考橢球面的交點(diǎn) S、 N稱為南 、 北極 。 過短軸的任一平面稱為子午面 。 大地子午面與參考橢球面的交線稱為大地子午線或大地經(jīng)線 。垂直于短軸的任一平面與參考橢球面的交線 ， 稱為大地緯線 。 顯然 ， 大地緯線均是圓 ， 且互相平行 ， 而大地經(jīng)線均是橢圓 ， 且相交于 S、 N點(diǎn) 。 過短軸中心且垂直短軸的平面稱為赤道面 。赤道面與參考橢球面的交線稱為赤道 。 測量上規(guī)定：大地緯度的起算面為赤道面；大地經(jīng)度的起算面為首子午面 （ 也稱起始大地子午面或本初子午面 ） ， 1884年世界各國將過英國格林威治天文臺的大地子午面作為起算面 。首子午面與參考橢球面的交線 ， 稱為首子午線或本初子午線 。 這樣 ， 地面上任一點(diǎn) M的大地經(jīng)度是過該點(diǎn)的大地子午面與首子午面間的夾角 L。 大地經(jīng)度由首子午面向東量為正 ， 稱為東經(jīng)；向西量為負(fù) ， 稱為西經(jīng) ， 故經(jīng)度值由 0度至 177。 180度 。 地面上任一點(diǎn) M的大地緯度 ， 是過該點(diǎn)且與參考橢球面正交的直線 （ 即法線 ） 和赤道面的夾角 B。 大地緯度由赤道向北量為正 ， 稱為北緯；向南量為負(fù) ， 稱為南緯 ， 故緯度值由 0度至 177。 90度 。 地面點(diǎn)的坐標(biāo)也可以用空間直角坐標(biāo) （ X、 Y、 Z） 來表示 ， 如下圖 ， 以球心 O為坐標(biāo)原點(diǎn) ，ON為 Z軸方向 。 首子午線 （ 格林尼治子午線 ） 與赤道面交點(diǎn)與 O的連線為 X軸方向 ， 旋轉(zhuǎn)軸為 Z軸方向 。 過 O點(diǎn)與 XOZ面垂直 ， 并與 X、 Z構(gòu)成右手坐標(biāo)系為 Y軸方向 。 點(diǎn) P空間直角坐標(biāo)為 （ Xp、Yp、 Zp） ， 它與大地坐標(biāo) （ B、 L、 H） 之間可以用如下公式轉(zhuǎn)換 。 設(shè)普通地面測量控制網(wǎng)的原點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系的大地坐標(biāo)為 B、 L、 H，于是可求得該點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo) X、 Y、 Z。 利用反算公式也可求得各點(diǎn)在國家大地坐標(biāo)系中的大地坐標(biāo) 。 三、高斯平面直角坐標(biāo) 大地坐標(biāo)系是大地測量的基本坐標(biāo)系 。 常用研究地球形狀和大小 、 編制地圖等用途 。 如果直接用于工程建設(shè) 、 規(guī)劃 、 設(shè)計(jì)等很不方便 。 所以要將球面上的大地坐標(biāo)按一定的數(shù)學(xué)法則歸算到平面上 ， 即采用地圖投影的理論繪制的地形圖 ， 才能用于工程建設(shè) 。 橢球體面是一個(gè)不可直接展開的曲面 。 故將橢球體面上的元素按一定的條件投影到平面上 ，肯定會產(chǎn)生變形 。 根據(jù)不同的目的 ， 現(xiàn)在地圖投影主要有：等角投影 、 等積投影 、 等距投影（ 在下篇論述 ） 。 我國地形圖一般采用高斯投影 。 它是一種等角投影 （ 也稱正形投影 ） 。 高斯投影是以一個(gè)橢圓柱面橫切于參考橢球面上的一條子午線 （ 該子午線稱為中央子午線或中央經(jīng)線 ） ， 并使橢球柱面的軸與橢球面的長軸重合 ， 在保持高斯等角投影的條件下 ， 用數(shù)學(xué)方法將參考橢球面上的點(diǎn) 、 線和圖形一一投影到橢球柱面上 ， 然后依過極點(diǎn)的母線 ENEˊ 、FSFˊ 將橢球面切開展平 ， 即得高斯投影平面 M上的相應(yīng)點(diǎn) 、 線和圖形 ， 如圖 14所示 高斯投影雖是等角投影 ， 但長度和面積仍存在變形 ， 且離中央子午線越遠(yuǎn)變形越大 。 為了限制變形誤差的大小 ， 就必須采用分帶投影的方法 ， 即按一定經(jīng)差將參考橢球面劃分成若干個(gè)瓜瓣形的投影帶 ， 并分別進(jìn)行高斯投影 。 劃分投影帶的原則是：分帶投影后的變形誤差應(yīng)能滿足地形圖的精度要求；分帶后的帶數(shù)不宜過多 ， 以減少鄰帶間的地形圖拼接和坐標(biāo)換帶計(jì)算 。 投影帶的劃分方法 ， 目前我國有六度帶和三度帶兩種分帶法 。 六度帶 的劃分是從首子午線 （ 經(jīng)過格林威治天文臺的子午線 ） 開始 ， 由西向東每隔經(jīng)差 6度的范圍為一帶 ， 依次將參考橢球面分為 60帶 ， 其相應(yīng)的帶號分別為 3… .… 60。 投影前后的圖形如上 （ b） 圖所示 。 6度各帶的中央子午線經(jīng)度 L（ 6） 可用下式計(jì)算： L（ 6） =6 n3 式中； n為 6度帶的帶號 。 （ 1— 1） 已知某點(diǎn)大地經(jīng)度為 L， 可按下式計(jì)算該
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