《連續(xù)小波變換》ppt課件-文庫吧
2025-04-14 04:27 本頁面
【正文】 △ t a/2, at0+τ+△ t a/2] )(1)(, atata ??? ? ??定量分析 頻域 ?同樣，對于小波母函數(shù)的頻域變換，其頻域窗口中心為 ω0，窗口寬度為△ ω，則相應的連續(xù)小波的傅立葉變換為： ?其頻域窗口中心為： ?窗口寬度為： ?信號在頻域窗內(nèi)： )()( 21, ???? ??? aea ja ??0,1 ??? aa ??? ??? a1]211,211[ 00 ???? ?????? aaaa?從上面的時頻域的討論可見，連續(xù)小波的時頻域窗口中心及其寬度都隨 a的變化而伸縮，如果我們稱△ t △ ω為窗口函數(shù)的窗口面積，則： ?可見：連續(xù)小波基函數(shù)的窗口面積不隨參數(shù)的變化而變化。 ?? ?? ????????? atat aa 1,幾點結(jié)論： ?（ 1）尺度的倒數(shù) 1/a在一定意義上對應于頻率 ω。即尺度越小，對應的頻率越高。如果我們將尺度理解為時間窗口的話，則小尺度信號為短時間信號，大尺度信號為長時間信號。 ?（ 2）在任何 τ值上，小波的時頻窗口大小△ t和△ ω都隨頻率 ω（或 a）的變化而變化。與短時傅立葉變換中的基 不同。 tjetgtg ??? ? )()(, ???（ 3）在任何尺度 a，時間點 τ上，窗口面積保持不變，也可以說時間、尺度分辨率
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