高考數(shù)學(xué)綜合能力題30講第29講條件開放的探索性問題-文庫吧
2025-04-02 13:17 本頁面
【正文】 的同側(cè)．不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)該為鈍角三角形．故當(dāng)（且ACBC）時(shí)可滿足條件．其余等價(jià)的或類似的條件可以隨讀者想象．點(diǎn)評(píng)：本題為條件探索型題目，其結(jié)論明確，需要完備使得結(jié)論成立的充分條件，可將題設(shè)和結(jié)論都視為已知條件，進(jìn)行演繹推理推導(dǎo)出所需尋求的條件．這類題要求學(xué)生變換思維方向，有利于培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．例2．老師給出一個(gè)函數(shù)，四個(gè)學(xué)生甲、乙、丙、丁各指出這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：甲：對(duì)于，都有；乙：在上函數(shù)遞減；丙：在上函數(shù)遞增；?。翰皇呛瘮?shù)的最小值．如果其中恰有三個(gè)人說得正確，請(qǐng)寫出一個(gè)這樣的函數(shù)：____________． 講解：首先看甲的話，所謂“對(duì)于，都有”，其含義即為：函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱．?dāng)?shù)形結(jié)合，不難發(fā)現(xiàn)：甲與丙的話相矛盾．（在對(duì)稱軸的兩側(cè)，函數(shù)的單調(diào)性相反）因此，我們只需選擇滿足甲、乙、?。ɑ蛞?、丙、丁）條件的函數(shù)即可．如果我們希望找到滿足甲、乙、丁條件的函數(shù)，則需要認(rèn)識(shí)到：所謂函數(shù)在上單調(diào)遞減，并不是說函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間只有．考慮到關(guān)于直線的對(duì)稱性，我們不妨構(gòu)造函數(shù)，使之在上單調(diào)遞減，這樣，既不與乙的話矛盾，也滿足丁所說的性質(zhì)．如即可．如果希望找到滿足乙
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