曲線運(yùn)動(dòng)與萬(wàn)有引力復(fù)習(xí)專題一曲線運(yùn)動(dòng)的合成與分解、拋體運(yùn)動(dòng)-文庫(kù)吧
2025-04-02 02:14 本頁(yè)面
【正文】 共線，則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，如豎直上拋運(yùn)動(dòng)；若二者不共線，則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)?！ ?．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)為一勻變速運(yùn)動(dòng)。因?yàn)楹懔?。若合初速度與合加速度共線，則為勻變速直線運(yùn)動(dòng)；若合初速度與合加速度不共線，則為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。三、速度分解的思路及原則 當(dāng)物體同時(shí)參與兩個(gè)（或兩個(gè)以上）的運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須注意分清哪個(gè)是分運(yùn)動(dòng)，哪個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，并要考慮每一個(gè)分運(yùn)動(dòng)可能產(chǎn)生的影響。因?yàn)橐粋€(gè)速度按矢量運(yùn)算法則分解為兩個(gè)分速度，數(shù)量關(guān)系上也許無(wú)誤，但若與實(shí)際情況不符，則所得分速度毫無(wú)物理意義，所以速度分解的一個(gè)基本原則就是按實(shí)際效果來(lái)進(jìn)行分解。 常用的思想方法有兩種：一種思想方法是先虛擬合運(yùn)動(dòng)的一個(gè)位移，看看這個(gè)位移產(chǎn)生了什么效果，從中找到運(yùn)動(dòng)分解的辦法；另一種思想方法是先確定合運(yùn)動(dòng)的速度方向（這里有一個(gè)簡(jiǎn)單的原則：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向就是合速度的方向），然后分析由這個(gè)合速度所產(chǎn)生的實(shí)際效果，以確定兩個(gè)分速度的方向。 ▲疑難導(dǎo)析1．力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 物體運(yùn)動(dòng)的形式，按速度分類有勻速和變速；按軌跡分類有直線和曲線。運(yùn)動(dòng)的形式?jīng)Q定于物體的初速度和合外力F，具體分類如下： ?。?）F=0：靜止或勻速運(yùn)動(dòng)； ?。?）F≠0：變速運(yùn)動(dòng)； （3）F為恒量時(shí)：勻變速運(yùn)動(dòng)； ?。?）F為變量時(shí)：非勻變速運(yùn)動(dòng)； ?。?）F和的方向在同一直線時(shí)：直線運(yùn)動(dòng)； （6）F和的方向不在同一直線時(shí)：曲線運(yùn)動(dòng)。2．小船渡河問(wèn)題的分析與求解方法 小船渡河問(wèn)題可以分為四類，即能否垂直于河岸過(guò)河、過(guò)河時(shí)間最短、過(guò)河位移最短和躲避障礙四類，考查最多的仍是過(guò)河最短時(shí)間和最短位移兩類?！ √幚矸椒ǚ譃閮煞N，其一是根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果去分析，其二是利用正交分解法去分析?！ 》椒?：小船在有一定流速的水中過(guò)河時(shí)，實(shí)際上參與了兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，即隨水流的運(yùn)動(dòng)（水沖船的運(yùn)動(dòng)速度）和船相對(duì)水的運(yùn)動(dòng)（即在靜水中的船的運(yùn)動(dòng)，速度)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)是合運(yùn)動(dòng)（）。（1）若小船要垂直于河岸過(guò)河，過(guò)河路徑最短，應(yīng)將船頭偏向上游，如圖所示： 此時(shí)過(guò)河時(shí)間?！ ⊥瑫r(shí)可以看出若要能垂直于河岸過(guò)河，必須使、和構(gòu)成三角形，即滿足，也就是船在靜水中的速度要大于水速。 ?。?）若使小船過(guò)河的時(shí)間最短，應(yīng)使船頭正對(duì)河岸行駛，如圖所示： 此時(shí)過(guò)河時(shí)間 （d為河寬），此時(shí)小船一定在對(duì)岸下游處靠岸?！ 》椒?：將船對(duì)水的速度沿平行于河岸和垂直于河岸方向正交分解，如圖所示： 則為輪船實(shí)際沿水流方向的速度，為輪船垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。． ?。?）要使船垂直橫渡，則應(yīng)使，此時(shí) ?。ù^方向與上游河岸夾角的余弦值為)，渡河位移最小為d?！ 。?）要使渡河時(shí)間最短，則應(yīng)使最大，即當(dāng)時(shí) ?。ù^方向與河岸垂直），渡河時(shí)間最短為?！ ⑿〈陟o水中的速度=3 m/s，它要渡過(guò)一條水流速度=5 m/s，河寬150 m的河流，若認(rèn)為河流筆直且足夠長(zhǎng)，則可斷定：（ ） A．小船可能到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的正對(duì)岸 B．小船渡河的最短位移是150 m C．小船渡河時(shí)間不能少于50s D．小船根本不可能渡河到達(dá)對(duì)岸 答案：C 解析：當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，小船過(guò)河時(shí)間最短，其最短時(shí)間為=50 s，C對(duì)；由于，所以小船無(wú)法到達(dá)出發(fā)點(diǎn)的正對(duì)岸，故A錯(cuò)；當(dāng)船的劃行速度與合速度v垂直時(shí)，過(guò)河位移最短，如圖所示?！ 〈藭r(shí)， 而最短位移為250m，B錯(cuò)。故正確答案為C?！ 〉湫屠}透析題型一、軌跡與合外力方向的判斷 要想迅速而又正確地解答此類問(wèn)題，關(guān)健就是要抓住物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件——物體所受合外力的方向跟速度方向不共線，且方向指向曲線“凹側(cè)”?！ ∪鐖D所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運(yùn)動(dòng)到B，這時(shí)突然使它所受的力反向而大小不變（即由F變?yōu)椋璅)，在此力作用下，物體以后的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是：（ ） A．物體不可能沿曲線Ba運(yùn)動(dòng) B．物體不可能沿直線Bb運(yùn)動(dòng) C．物體不可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng) D．物體不可能沿原曲線由B返回A 解析：物體在A點(diǎn)時(shí)的速度沿A點(diǎn)的切線方向，物體在恒力F作用下沿曲線AB運(yùn)動(dòng)，此力F必有垂直于的分量，即F力只可能為圖中所示的各種方向之一；當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，瞬時(shí)速度沿B點(diǎn)的切線方向，這時(shí)受力，即只可能為圖中所示的方向之一，可知物體以后只可能沿曲線Bc運(yùn)動(dòng)，所以本題的正確答案是ABD。 答案：ABD 總結(jié)升華：物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受合外力在任何時(shí)刻都與速度不共線，合外力的方向總是指向曲線凹的一邊。變式練習(xí) 【變式】質(zhì)點(diǎn)做曲線運(yùn)動(dòng)，它共受到兩個(gè)恒力和作用，圖中畫出了它的運(yùn)動(dòng)軌跡及在某點(diǎn)處受力的示意圖，其中正確的是：（ ） 答案：D 解析：對(duì)于B，質(zhì)點(diǎn)所受的兩個(gè)力的合力與質(zhì)點(diǎn)的速度方向在同一條直線上，質(zhì)點(diǎn)不可能做曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)。對(duì)于C，質(zhì)點(diǎn)所受的兩個(gè)力的合力方向沒有指向軌跡的凹側(cè)，C錯(cuò)。對(duì)于A、D，由平行四邊形法則，作出質(zhì)點(diǎn)所受的兩個(gè)力的合力。如圖，A中，沿合力的方向作直線交軌跡于P點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)軌跡不在速度與合力之間，A錯(cuò)；D中，質(zhì)點(diǎn)的軌跡在速度與合力方向之間，D對(duì)。故本題正確選項(xiàng)為D?！ ☆}型2 繩子末端速度的分解 在進(jìn)行速度分解時(shí)，首先要分清合速度與分速度（合速度就是物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的速度）；其次由物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)確定其是由哪些分運(yùn)動(dòng)合成的，從而
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