【正文】 次方程，這樣問題就容易解決了。（2）方程x2+6x+9=2的左邊是完全平方式，這個方程可以化成(____________)2=2，進行“降次”，得到___________，方程的根為x1= ____________，x2= ____________?！練w納】形如或的一元二次方程可利用平方根的定義用開平方的方法直接求解，這種解方程的方法叫做_______________。如果方程能化成或的形式，那么可得，或。用直接開平方法解一元二次方程實質(zhì)上是把一個一元二次方程降次，轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。（三）自我嘗試：解下列方程。⑴2x28=0。 ⑵ ⑶3(x1)26=0。 ⑷9x2+6x+1=4. 四、達標(biāo)過關(guān)測試1．判斷下列一元二次方程能否用直接開平方法求解并說明理由．（1）x2＝2 ( ) （2）p2－49＝0 ( ) （3）6x2＝3 ( )（4）(5x＋9)2＋16＝0 ( ) （5）121－(y＋3) 2＝0 ( )2．方程的解為（ ）A、0 B、1 C、2 D、以上均不對3．已知一元二次方程，若方程有解，則必須（ ）A、n＝0 B、n＝0或m，n異號 C、n是m的整數(shù)倍 D、m，n同號4．方程（1—x）2＝2的根是（ ）（A）.—3 （B）.—3 （C）.1—、1＋ （D）.—＋15．下列解方程的過程中，正確的是（ ）(A)x2＝—2,解方程，得x＝177。 (C) 4(x—1)2＝9,解方程，得4(x—1)＝ 177。3, x1＝。x2＝(B)(x—2)2＝4,解方程，得x—2＝2,x＝4 (D) (2x＋3)2＝25,解方程，得2x＋3＝177。5, x1＝ 1。x2＝—46．用直接開平方法解下列方程：(1) (x－1)2＝8； (2)9x25=0。 (3) 配方法（第2課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷探究將一元二次方程的一般式轉(zhuǎn)化為形式的過程，進一步理解配方法的意義；會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程，體會轉(zhuǎn)化的思想方法。學(xué)習(xí)重點、難點重點：掌握配方法解一元二次方程。難點：把一元二次方程轉(zhuǎn)化為形如（xa）2=b的過程。學(xué)習(xí)過程 一復(fù)習(xí)回顧：填空：（1）x2+8x+_ _=（x+_ ）2； （2）x24x+_ __=（x_ _）2； （3）x26x+ =（x ）2．由上面等式的左邊可知，完全平方式中常數(shù)項和一次項系數(shù)的關(guān)系是： 。用直接開平方法解方程：x2+6x+9=2 二新課學(xué)習(xí)：，回答以下問題。（1）通過配成 來解一元二次方程的方法，叫做配方法。（2）配方是為了降次，把一個一元二次方程化為兩個 方程來解。（3）方程的二次項系數(shù)不是1時，可以讓方程的各項 二次項系數(shù)，將方程的二次項系數(shù)化為1。（4）用配方法解二次項系數(shù)不是1的一元二次方程的一般步驟是：① ：把常數(shù)項移到方程右邊；② ：在方程的兩邊各加上一次項系數(shù)的一半的平方，使左邊成為完全平方；③利用直接開平方法解之。自學(xué)課本P7例1思考下列問題：（1）看例題中的配方是不是兩邊加上一次項系數(shù)一半的平方？（2）方程（2）、（3）的二次項系數(shù)與方程（1）的二次項系數(shù)有什么區(qū)別？為了便于配方應(yīng)怎樣處理？（3）方程（3）為什么沒有實數(shù)解？三．嘗試應(yīng)用：用配方法解方程2x2—4x＋3＝0，配方正確的是（ ）—4x＋4＝3＋4 B. 2x2—4x＋4＝—3＋4 —2x＋1＝＋1 D. x2—2x＋1＝—＋1用配方法解下列方程，配方錯誤的是（ ） ＋2x—99＝0化為(x＋1)2＝100 —7t—4＝0化為(t—)2＝＋8x＋9＝0化為(x＋4)2＝25 —4x—2＝0化為(x—)2＝用配方法解下列方程：（1）； （2）； （3）x(2x5)=4x10如圖，在Rt△ACB中，∠C=90176。，AC=8m，CB=6m，點P、Q同時由A，B兩點出發(fā)分別沿AC、BC方向向點C勻速移動，它們的速度都是1m/s，幾秒后△PCQ的面積為Rt△ACB面積的一半．四．自主總結(jié)：利用配方法解方程時應(yīng)該遵循的步驟（1）把方程化為一般形式 ； （2）把方程的 項通過移項移到方程的右邊；（3）方程兩邊同時除以二次項系數(shù)a； （4）方程兩邊同時加上 的平方；（5）此時方程的左邊是一個完全平方式，然后利用平方根的定義把一元二次方程化為兩個一元一次方程來解．（6）如果方程右邊是 數(shù)，兩邊直接開平方求解，如果方程右邊是 ，則原方程無解。將二次三項式進行配方，正確的結(jié)果應(yīng)為（ ）（A） (B) (C) (D) 把一元二次方程化成的形式是 。[來源:Z+xx+]用配方法解下列方程：(1) (2)3y2—y—2＝0； (3)3x2—4x＋1＝0； (4) 2x2＋1＝3x；求證：不論a取何值，a2a+1的值總是一個正數(shù)。 公式法（第1課時）一、學(xué)習(xí)目標(biāo)體驗用配方法推導(dǎo)一元二次方程求根公式的過程，明確運用公式求根的前提條件是b2－4ac≥0；會用公式法解簡單系數(shù)的一元二次方程。二、學(xué)習(xí)重點、難點重點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用。 難點：一元二次方程求根公式法的推導(dǎo)。三、學(xué)習(xí)過程 一、復(fù)習(xí)鞏固用配方法解方程4x2 6x 3=0 二、新知探究＋bx＋c = 0（a≠0）解：移項，得 ，二次項系數(shù)化為1，得 ，配方 ，方程左邊寫成平方式 ，∵a≠0,∴4a2 0,有以下三種情況：（1）當(dāng)b24ac0時， ； 。（2）當(dāng)b24ac=0時， 。（3）b24ac0時，方程根的情況為 。，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系數(shù)a、b、c而定，因此：（1）式子叫做方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）根的 ，通常用字母 “△” 表示。當(dāng)△ 0時， 方程ax2+bx+c=0(a≠0)有 實數(shù)根；當(dāng)△ 0時， 方程ax2+bx+c=0(a≠0)有 實數(shù)根；當(dāng)△ 0時， 方程ax2+bx+c=0(a≠0) 實數(shù)根。（2）解一元二次方程時，可以先將方程化為一般形式ax2＋bx＋c = 0，當(dāng)≥0時，將a、b、c代入式子 就得到方程的根．這個式子叫做一元二次方程的求根公式，利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．【注意】①公式法是解一元二次方程的一般方法.② 公式法是配方法的一般化和格式化。配方法是公式法的基礎(chǔ)，通過配方法得出了求根公式；公式法是直接利用求根公式，它省略了具體的配方過程。③用公式法解一元二次方程時，必須注意兩點：將a、b、c的值代入公式時，一定要注意符號不能出錯；式子b24ac≥0是公式的一部分。(仔細閱讀課本例2解答過程，討論如何用公式法解一元二次方程？)解一元二次方程的步驟：（1） ； （2） ；（3） ； （4） 。解下列方程：（1）x2+x6=0。 (2)x2x=0。