平方差公式-教學(xué)案例-文庫(kù)吧
2025-04-01 23:05 本頁(yè)面
【正文】 喜悅。三、學(xué)生情況分析學(xué)生已經(jīng)較熟練地掌握了多項(xiàng)式乘法，為學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)做了知識(shí)準(zhǔn)備；學(xué)生已經(jīng)具備了小組合作能力、探究能力、歸納分析能力，能通過(guò)合作交流完成學(xué)習(xí)任務(wù)；通過(guò)創(chuàng)造問(wèn)題情境，讓學(xué)生探索相應(yīng)問(wèn)題，建立并運(yùn)用公式，從而拓展學(xué)生知識(shí)技能成為可能。四、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生學(xué)習(xí)平方差公式的困難在于對(duì)公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛含義的解。因此，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生分析公式的結(jié)構(gòu)特征，并運(yùn)用變式訓(xùn)練揭示公式的本質(zhì)特征，以加深學(xué)生對(duì)公式的理解。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出新知問(wèn)題1：計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（屏幕顯示）（1） .（2） .（3） .師生活動(dòng)：學(xué)生計(jì)算，三位同學(xué)在黑板上板書(shū)，師生共同分析結(jié)果?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)特殊的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的計(jì)算，既復(fù)習(xí)了舊知，又為下面學(xué)習(xí)平方差公式作了鋪墊，讓學(xué)生感受從一般到特殊的認(rèn)識(shí)規(guī)律，引出乘法公式——平方差公式。 （二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)問(wèn)題2：依照以上三道題的計(jì)算回答下列問(wèn)題：（屏幕顯示）①式子的左邊具有什么共同特征？②它們右邊的結(jié)果有什么特征？③能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？④你能對(duì)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)嗎？師生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，式子左邊是兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，右邊是這兩個(gè)數(shù)的平方差，并猜想出： ，由學(xué)生運(yùn)用多項(xiàng)式乘法計(jì)算，驗(yàn)證了其公式的正確性?！驹O(shè)計(jì)意圖】在學(xué)生已掌握的多項(xiàng)乘法法則的基礎(chǔ)上，探索具有特殊形式的多項(xiàng)式乘法──平方差公式，這樣更加自然合理。讓學(xué)生經(jīng)歷具體——抽象的過(guò)程。即經(jīng)歷觀(guān)察、比較、抽象、概括、推理的過(guò)程，從中體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本思想方法：“具體——抽象”。（三）數(shù)形結(jié)合，幾何說(shuō)理問(wèn)題3：活動(dòng)探究：將長(zhǎng)為(a+b)，寬為(ab)的長(zhǎng)方形，剪下寬為b的長(zhǎng)方形條①，放在圖中②處拼成有空缺的正方形，你能用等式表示剪拼前后的圖形的面積關(guān)系嗎？（屏幕顯示） = 師生活動(dòng)：小組合作，教師巡視指導(dǎo)，代表發(fā)言?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)學(xué)生小組合作，完成剪拼游戲活動(dòng),利用這些圖形面積的相等關(guān)系,進(jìn)一步從幾何角度驗(yàn)證了平方差公式的正確性,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)平方差公式的幾何意義，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從多角度、多方面來(lái)思考問(wèn)題，再次驗(yàn)證了平方差公式的正確性。 （四）歸納總結(jié)，發(fā)現(xiàn)新知問(wèn)題4：前面探究所得的式子 ，稱(chēng)為平
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