北京高考數(shù)學(xué)卷(理科)-文庫吧
2025-04-01 22:29 本頁面
【正文】 （C）3個(gè) （D）4個(gè)第II卷（非選擇題 共110分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分，把答案填在題中橫線上。（9）函數(shù)f(x)=cos2x2sinxcosx的最小正周期是 。（10）方程lg(4x+2)=lg2x+lg3的解是 。（11）某地球儀上北緯30176。緯線的長度為12cm，該地球儀的半徑是 cm，表面積是 cm2.（12）曲線C：（為參數(shù)）的普通方程是 ，如果曲線C與直線x+y+a=0有公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 。（13）在函數(shù)f(x)=ax2+bx+c中，若a，b，c成等比數(shù)列且f(0)=4，則f(x)有最 值（填“大”或“小”），且該值為 。（14）定義“等和數(shù)列”：在一個(gè)數(shù)列中，如果每一項(xiàng)與它的后一項(xiàng)的和都為同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列叫做等和數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公和。已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為 ，這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的計(jì)算公式為 。三．解答題：本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。（15）（本小題滿分13分）在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求tgA的值和△ABC的面積。（16）（本小題滿分14分） 如圖，在正三棱柱ABC=A1B1C1中，AB=3，AA1=4，M為AA1的中點(diǎn)，P是BC上一點(diǎn)，且由P沿棱柱側(cè)面經(jīng)過棱CC1到M的最短路線長為，設(shè)這條最短路線與CC1的交點(diǎn)為N，求：（I）該三棱柱的側(cè)面展開圖的對角線長；（II）PC和NC的長；（III）平面NMP與平面ABC所成二面角（銳角）的大?。ㄓ梅慈呛瘮?shù)表示）。（17）（本小題滿分14分） 如圖，過拋物線y2=2px (p0) 上一定點(diǎn)P(x0, y0) (y00)，作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1)，B(x2,y2).（I）求該拋物線上縱坐標(biāo)為的點(diǎn)到其焦點(diǎn)F的距離；（II）當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)，求的值，并證明直線AB的斜率是非零常數(shù)。
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