一元二次方程總復(fù)習(xí)、練習(xí)、中考真題-文庫吧
2025-04-01 12:45 本頁面
【正文】 用配方法解下列方程時，配方有錯誤的是（ ）=0 化為(x1)2=100 +8x+9=0 化為(x+4)2=25=0 化為 (t 7 )2 = 814 16=0 化為 ( y 2)2 = 103 9關(guān)于 x 的一元二次方程 (m + 1)x2 + x + m2 2m 3 = 0的一個根為 x=0，則 m 的值為（ ）A．m=3 或 m=－1 B．m=－3 或 m= 1 C．m=－1 D．m=－3(2009 濟南)若 x1 ，x2 是方程 x178。－5x+6=0 的兩個根，則 x1 +x2 的值是（ ） A .1 C. －5 (2009 眉山) 若 x1 ，x2 是方程 x178。－3x－1=0 的兩個根，則1 + 1 的值為（ ）1 B.－3 C.31D.－3x1 x21 2(2009 濰坊)若 x1 ，x2 是方程 x178。－6x+k－1=0 的兩個根，且 x2 + x2 = 24 ，則 k 值為（ ） B. －7 (2009 成都)若方程 kx 2 －2x－1=0 有兩個不相等的實數(shù)根，則 k 的取值范圍是（ ） ＞－1 B. k＞－1 且 k≠0 C. k＜1 D. k＜1 且 k≠0已知一元二次方程 x 2 +2x－8=0 的一根是 2，則另一個根是 .若關(guān)于 x 的方程－x 2 +（2k+1）x+2－k 2 =0 有實數(shù)根，則 k 的取值范圍是 1解方程：(1)2(2x 3)2 = 32 。 (2)3y（y1）=2（y1）(3) 3(4x178。 －9)－(2x－3)=0。 (4) x178。－6x+8=01(2009 鄂州)關(guān)于 x 的方程 kx 2 +(k+2)x+ k =0 有兩個不相等的實數(shù)根，4(1)求 k 的取值范圍；(2)是否存在實數(shù) k 使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于 0？若存在求出 k 的值；不存在說 明理由?？键c：一元二次方程的應(yīng)用一、考點講解： 1．構(gòu)建一元二次方程數(shù)學(xué)模型，常見的模型如下：⑴ 與幾何圖形有關(guān)的應(yīng)用：如幾何圖形面積模型、勾股定理等；⑵ 有關(guān)增長率的應(yīng)用：此類問題是在某個數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上連續(xù)增長（降低）兩次得到新數(shù)據(jù)， 常見的等量關(guān)系是 a(1177。x）2=b，其中 a 表示增長（降低）前的數(shù)據(jù)，x 表示增長率（降低率），b 表示后來的數(shù)據(jù)。注意：所得解中，增長率不為負，降低率不超過 1。⑶ 經(jīng)濟利潤問題：總利潤=（單件銷售額－單件成本）銷售數(shù)量；或者，總利潤=總銷售 額－總成本。⑷ 動點問題：此類問題是一般幾何問題的延伸，根據(jù)條件設(shè)出未知數(shù)后，要想辦法把圖中 變化的線段用未知數(shù)表示出來，再根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出方程。2．注重解法的選擇與驗根：在具體問題中要注意恰當(dāng)?shù)倪x擇解法，以保證解題過程簡潔流 暢，特別要對方程的解注意檢驗，根據(jù)實際做出正確取舍，以保證結(jié)論的準確性．二、經(jīng)典考題剖析：【考題 1】（200深圳南山區(qū)）課外植物小組準備利用學(xué)校倉庫旁的一塊空地，開辟一 個面積為 130 平方米的花圃（如圖 1－2－1），打算一面利用長為 15 米的倉庫墻面，三面利用長為 33 米的舊圍欄，求花圃的長和寬． 解：設(shè)與墻相接的兩邊長都為 x 米，則另一邊長為 (33 2x) 米，依題意得 x (33 2x) = 130 ，2x2 33x +130 = 0 ∴ x = 10x = 131 2 2又∵ 當(dāng) x1 = 10 時， (33 2x) = 1313當(dāng) x2 =時， (33 2x) = 20 ＞15213∴ x = 不合題意，舍去．∴ x = 102答：花圃的長為 13 米，寬為 10 米．【考題 2】（200襄樊）為了改善居民住房條件，我市計劃用未來兩年的時間，將城鎮(zhèn) 居民的住房面積由現(xiàn)在的人均約為 10 平方米提高到 平方米，若每年的增
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