【正文】 射入磁場，粒子剛好沒能從PQ邊界射出磁場。第二次粒子是經(jīng)電壓U2加速后射入磁場，粒子則剛好垂直PQ射出磁場。不計重力的影響，粒子加速前速度認為是零，求：（1）為使粒子經(jīng)電壓U2加速射入磁場后沿直線運動，直至射出PQ邊界，可在磁場區(qū)域加一勻強電場，求該電場的場強大小和方向。（2）加速電壓的值。25．空間存在著以x=0平面為分界面的兩個勻強磁場，左右兩邊磁場的磁感應強度分別為B1和B2，且B1:B2=4:3，方向如圖所示?，F(xiàn)在原點O處一靜止的中性原子，突然分裂成兩個帶電粒子a和b，已知a帶正電荷，分裂時初速度方向為沿x軸正方向，若a粒子在第四次經(jīng)過y軸時，恰好與b粒子第一次相遇。求：（1）a粒子在磁場B1中作圓周運動的半徑與b粒子在磁場B2中圓周運動的半徑之比。（2）a粒子和b粒子的質(zhì)量之比。，ABCDE為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，ABC為直軌道，AB光滑，BC粗糙，CDE為光滑圓弧軌道，軌道半徑為R，直軌道與圓弧軌道相切于C點，其中圓心O與BE在同一水平面上，OD豎直，∠COD=θ，且θ＜5176?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的小物體(可以看作質(zhì)點)從斜面上的A點靜止滑下，小物體與BC間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)要使小物體第一次滑入圓弧軌道即恰好做簡諧運動(重力加速度為g)。求：(1)小物體過D點時對軌道的壓力大小(2)直軌道AB部分的長度S 27兩水平放置的金屬板間存在一豎直方向的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，一質(zhì)量為4m ，帶電量為2q的微粒b正好懸浮在板間正中間O點處，另一質(zhì)量為m，帶電量為 +q的微粒a，從p點以水平速度v0(v0未知)進入兩板間，正好做勻速直線運動，中途與b碰撞。： 勻強電場的電場強度E為多大 微粒a的水平速度為多大 若碰撞后a和b結(jié)為一整體，求Q點與O點的高度差 若碰撞后a和b分開，且?guī)щ娏繛閝/2，假如O點的左側(cè)空間足夠大，則分開后微粒a的運動軌跡的最高點與O點的高度差為多大 28有個演示實驗，在上下面都是金屬板的玻璃盒內(nèi)，放了許多用錫箔紙揉成的小球，當上下板間加上電壓后，小球就上下不停地跳動?，F(xiàn)取以下簡化模型進行定量研究。如圖所示，電容量為C的平行板電容器的極板A和B水平放置，相距為，與電動勢為、內(nèi)阻可不計的電源相連。設兩板之間只有一個質(zhì)量為的導電小球，小球可視為質(zhì)點。已知：若小球與極板發(fā)生碰撞，則碰撞后小球的速度立即變?yōu)榱?，帶電狀態(tài)也立即改變，改變后，小球所帶電荷符號與該極板相同，電量為極板電量的倍（）。不計帶電小球?qū)O板間勻強電場的影響。重力加速度為。（1）欲使小球能夠不斷地在兩板間上下往返運動，電動勢至少應大于多少 （2）設上述條件已滿足，在較長的時間間隔內(nèi)小球做了很多次往返運動。求在T時間內(nèi)小球往返運動的次數(shù)以及通過電源的總電量 29一玩具“火箭”由質(zhì)量為ml和m2的兩部分和壓在中間的一根短而硬(即勁度系數(shù)很大)，彈簧被壓緊后鎖定，具有的彈性勢能為E0，通過遙控器可在瞬間對彈簧解除鎖定，使彈簧迅速恢復原長?，F(xiàn)使該“火箭”位于一個深水池面的上方(可認為貼近水面)，釋放同時解除鎖定。于是，“火箭”的上部分豎直升空，下部分豎直鉆入水中。設火箭本身的長度與它所能上升的高度及鉆入水中的深度相比，可以忽略，但體積不可忽略。試求．(1)“火箭”上部分所能達到的最大高度(相對于水面) (2)若上部分到達最高點時，下部分剛好觸及水池底部，那么，此過程中，“火箭”下部分克服水的浮力做了多少功?(不計水的粘滯阻力) 30如圖所示，在某一足夠大的真空室中，虛線PH的右側(cè)是一磁感應強度為B，方向垂直紙面向里的勻強磁場，左側(cè)是一場強為E、方向水平向左的勻強電場。在虛線PH上的一點O處有一質(zhì)量為M、電荷量為Q的鐳核（Ra）。某時刻原來靜止的鐳核水平向右放出一個質(zhì)量為m、電荷量為q的α粒子而衰變?yōu)殡保≧n）核，設α粒子與氡核分離后它們之間的作用力忽略不計，涉及動量問題時，虧損的質(zhì)量可不計。 經(jīng)過一段時間α粒子剛好到達虛線PH上的A點，測得OA=L。求此時刻氡核的速率 31宇航員在某一星球上以速度v0豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球又落回原拋出點。然后他用一根長為L的細線把一個質(zhì)量為m的小球懸掛在O點，使小球處于靜止狀態(tài)，如圖所示?，F(xiàn)在最低點給小球一個水平向右的沖量I，使小球能在豎直平面內(nèi)運動，若小球在運動的過程始終對細繩有力的作用，則沖量I應滿足什么條件 32如圖所示的電路中，兩平行金屬板A、B水平放置，兩板間的距離d=40cm。電源電動勢E=24V，內(nèi)電阻r=1Ω，電阻R=15Ω。閉合開關S，待電路穩(wěn)定后，將一帶正電的小球從B板小孔以初速度υ0=4m/s豎直向上射入板間。若小球帶電量為q=1102C，質(zhì)量為m=2102kg，不考慮空氣阻力。那么，滑動變阻器接入電路的阻值為多大時，小球恰能到達A板？此時，電源的輸出功率是多大？（取g=10m/s2） 33如圖所示，光滑的水平面上有二塊相同的長木板A和B，長為=，在B的右端有一個可以看作質(zhì)點的小鐵塊C，三者的質(zhì)量都為m，C與A、B間的動摩擦因數(shù)都為μ?，F(xiàn)在A以速度ν0=6m/s向右運動并與B相碰，撞擊時間極短，碰后A、B粘在一起運動，而C可以在A、B上滑動，問：（1）如果μ=，則C會不會掉下地面 （2）要使C最后停在長木板A上，則動摩擦因數(shù)μ必須滿足什么條件 （g=10m/s2）34 如圖所示，質(zhì)量M= kg的小車靜止于光滑水平面上靠近桌子處，其上表面與水平桌面相平，小車長L= m，其左端放有一質(zhì)量為m2= kg的滑塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質(zhì)量為m1=1 kg的小物塊P置于桌面上的A點并與彈簧的右端接觸。此時彈簧處于原長，現(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢推至B點(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時，推力做的功為WF，撤去推力后，P沿桌面滑動到達C點時的速度為2 m/s，并與小車上的Q相碰，最后Q停在小車的右端，P停在距小車左端S= m處。已知AB間距L1=5 cm，A點離桌子邊沿C點距離L2=90 cm，P與桌面間動摩擦因數(shù)μ1=，P、Q與小車表面間動摩擦因數(shù)μ2=。(g=10 m/s。)求：(1)推力做的功WF (2)P與Q碰撞后瞬間Q的速度大小和小車最后速度v 35如圖所示，半徑R=，軌道上方的A點有一個可視為質(zhì)點的質(zhì)量m=1kg的小物塊。小物塊由靜止開始下落后打在圓弧軌道上的B點但未反彈，在該瞬間碰撞過程中，小物塊沿半徑方向的分速度即刻減為零，而沿切線方向的分速度不變，此后小物塊將沿著圓弧軌道滑下。已知A點與軌道的圓心O的連線長也為R，且AO連線與水平方向的夾角為30176。，C點為圓弧軌道的末端，緊靠C點有一質(zhì)量M=3kg的長木板，木板的上表面與圓弧軌道末端的切線相平，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)，g取10m/s2。求：（1）小物塊剛到達B點時的速度；（2）小物塊沿圓弧軌道到達C點時對軌道壓力FC的大??；（3）木板長度L至少為多大時小物塊才不會滑出長木板？36磁懸浮列車動力原理如下圖所示，在水平地面上放有兩根平行直導軌，軌間存在著等距離的正方形勻強磁場Bl和B2，方向相反，B1=B2=lT，如下圖所示。導軌上放有金屬框abcd，金屬框電阻R=2Ω，導軌間距L=，當磁場Bl、B2同時以v=5m/s的速度向右勻速運動時，求(1)如果導軌和金屬框均很光滑，金屬框?qū)Φ厥欠襁\動?若不運動，請說明理由；如運動，原因是什么?運動性質(zhì)如何?(2)如果金屬框運動中所受到的阻力恒為其對地速度的K倍，K=，求金屬框所能達到的最大速度vm是多少?(3)如果金屬框要維持(2)中最大速度運動，它每秒鐘要消耗多少磁場能?37如圖左所示，邊長為l和L的矩形線框、互相垂直，彼此絕緣，可繞中心軸O1O2轉(zhuǎn)動，將兩線框的始端并在一起接到滑環(huán)C，末端并在一起接到滑環(huán)D，C、磁場邊緣中心的張角為45176。，如圖右所示（圖中的圓表示圓柱形鐵芯，它使磁鐵和鐵芯之間的磁場沿半徑方向，如圖箭頭所示）.不論線框轉(zhuǎn)到磁場中的什么位置，設線框和的電阻都是r，兩個線框以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動，電阻R=2r. （1）求線框轉(zhuǎn)到圖右位置時感應電動勢的大??； （2）求轉(zhuǎn)動過程中電阻R上的電壓最大值； （3）從線框進入磁場開始時，作出0~T（T是線框轉(zhuǎn)動周期）時間內(nèi)通過R的電流 iR隨時間變化的圖象； （4）求外力驅(qū)動兩線框轉(zhuǎn)動一周所做的功。38（20分）如圖所示，質(zhì)量為 M 的長板靜置在光滑的水平面上，左側(cè)固定一勁度系數(shù)為 k 且足夠長的水平輕質(zhì)彈簧，右側(cè)用一根不可伸長的細繩連接于墻上（細繩張緊），細繩所能承受的最大拉力為 T ．讓一質(zhì)量為 m 、初速為v0的小滑塊在長板上無摩擦地對準彈簧水平向左運動．已知彈簧的彈性勢能表達式為EP = ,其中為彈簧的形變量．試問： ( l ）v0的大小滿足什么條件時細繩會被拉斷？ ( 2 ）若v0足夠大，且 v0已知．在細繩被拉斷后，長板所能獲得的最大加速度多大？ ( 3 ）滑塊最后離開長板時，相對地面速度恰為零的條件是什么？ 39 ( 16分)如圖所示，勻強電場區(qū)域和勻強磁場區(qū)域是緊鄰的，且寬度相等均為 d ，電場方向在紙平面內(nèi)，而磁場方向垂直紙面向里．一帶正電粒子從 O 點以速度 v0 沿垂直電場方向進入電場，在電場力的作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn)，從 A 點離開電場進入磁場，離開電場時帶電粒子在電場方向的位移為電場寬度的一半，當粒子從C點穿出磁場時速度方向與進入電場O點時的速度方向一致，（帶電粒子重力不計）求： (l）粒子從 C 點穿出磁場時的速度v； (2）電場強度 E 和磁感應強度 B 的比值 E / B ； (3）拉子在電、磁場中運動的總時間。 40（ 19分） 如圖所示，在xoy坐標平面的第一象限內(nèi)有沿－y方向的勻強電場，在第四象限內(nèi)有垂直于平面向外的勻強磁場?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m，帶電量為+q的粒子（重力不計）以初速度v0沿－x方向從坐標為（3ｌ、ｌ）的P點開始運動，接著進入磁場，最后由坐標原點射出，射出時速度方向與y軸方間夾角為45186。，求： （1）粒子從O點射出時的速度v和電場強度E； （2）粒子從P點運動到O點過程所用的時間。41（20分） 如圖所示，在光滑的水平面上固定有左、右兩豎直擋板，擋板間距離足夠長，有一質(zhì)量為M，長為L的長木板靠在左側(cè)擋板處，另有一質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點），放置在長木板的左端，已知小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)為μ，且M＞m?，F(xiàn)使小物塊和長木板以共同速度v0向有運動，設長木板與左、右擋板的碰撞中無機械能損失。試求：（1）將要發(fā)生第二次碰撞時，若小物塊仍未從長木板上落下，則它應距長木板左端多遠？（2）為使小物塊不從長木板上落下，板長L應滿足什么條件？（3）若滿足（2）中條件，且M＝2kg，m＝1kg，v0＝10m/s， 試計算整個系統(tǒng)從開始到剛要發(fā)生第四次碰撞前損失的機械能。42（18分）如圖1所示，真空中相距的兩塊平行金屬板A、B與電源連接（圖中未畫出），其中B板接地（電勢為零），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示將一個質(zhì)量，電量的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求（1）在時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大?。唬?）若A板電勢變化周期s，在時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放，粒子到達A板時動量的大??；（3）A板電勢變化頻率多大時，在到時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板。43（20分）磁流體推進船的動力來源于電流與磁場間的相互作用。圖1是平靜海面上某實驗船的示意圖，磁流體推進器由磁體、電極和矩形通道（簡稱通道）組成。如圖2所示，通道尺寸、。工作時，在通道內(nèi)沿z軸正方向加的勻強磁場；沿x軸負方向加勻強電場，使兩金屬板間的電壓；海水沿y軸方向流過通道。已知海水的電阻率（1）船靜止時，求電源接通瞬間推進器對海水推力的大小和方向；（2）船以的速度勻速前進。若以船為參照物，海水以的速率涌入進水口，由于通道的截面積小于進水口的截面積，在通道內(nèi)海水速率增加到。求此時兩金屬板間的感應電動勢U感；（3）船行駛時，通道中海水兩側(cè)的電壓按U感計算，海水受到電磁力的80%可以轉(zhuǎn)化為對船的推力。當船以的速度勻速前進時，求海水推力的功率。44（20分）如圖所示，在足夠大的空間范圍內(nèi)，同時存在著豎直向上的勻強電場和垂直紙面向里的水平勻強磁場，磁感應強度B=。小球1帶正電，其電量與質(zhì)量之比q1/m1=4C/kg，所受重力與電場力的大小相等；小球2不帶電，靜