20xx中考一元二次方程專(zhuān)題復(fù)習(xí)-文庫(kù)吧
2025-04-01 12:10 本頁(yè)面
【正文】 （雖然是原方程的解）一定要舍去．【典型例題】例 1：（2014 年廣東汕尾）已知關(guān)于 x 的方程 x2+ax+a﹣2=0（1）若該方程的一個(gè)根為 1，求 a 的值及該方程的另一根；（2）求證：不論 a 取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．6例 2: 關(guān)于 x 的方程 kx2 + (k + 2)x + k = 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.4(1)求 k 的取值范圍。(2)是否存在實(shí)數(shù) k，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于 0?若存在，求出 k 的值；若不存在，說(shuō)明理由2例 3: (2014南充)已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x22(1)求實(shí)數(shù) m 的最大整數(shù)值；x+m=0,有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.2 2(2)在(1)的條件下，方程的實(shí)數(shù)根是 x1，x2,求代數(shù)式 x1 +x2 x1x2 的值.例 4: (2013淄博)關(guān)于 x 的一元二次方程(a6)x28x+9=0 有實(shí)根.(1)求 a 的最大整數(shù)值；(2)當(dāng) a 取最大整數(shù)值時(shí)，①求出該方程的根；②求 2x232x 7 x2 8x +11的值.例 5: (2014株洲)已知關(guān)于 x 的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(ac)=0，其中 a、b、c 分別為△ABC 的三邊的長(zhǎng).(1)如果 x=1 是方程的根，試判斷△ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(2)如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC 的形狀，并說(shuō)明理由；(3)如果△ABC 是等邊三角形，試求這個(gè)一元二次方程的根.例 6:（2015?鄂州, 第20題8分）關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+（2k+1）x+k2+1=0 有兩個(gè)不等實(shí)根 x1，x2．（1）求實(shí)數(shù) k 的取值范圍．（2）若方程兩實(shí)根 x1，x2 滿足|x1|+|x2|=x1?x2，求 k 的值．【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1．解下列方程（1）(2x＋3)2－25＝0.（直接開(kāi)平方法） （2）2x2 7x 2 = 0 （配方法）（3） (x + 2)2 = 3(x + 2)（因式分解法） （4） 2x2 + x 6 = 0 （公式法） x2 4x + 2 = 0 ，下列配方正確的是（ ）A． (x 2)2 = 2B． (x + 2)2 = 2C． (x 2)2 = 2D． (x 2)2 = 6，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（ ）Ａ． x2 + 4 = 0Ｂ． 4x2 4x +1 = 0Ｃ． x2 + x + 3 = 0Ｄ． x2 + 2x 1 = 04．一元二次方程 x2 4x + 4 = 0 的根的情況是A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根已知 b＜0，關(guān)于 x 的一元二次方程（x﹣1）2=b 的根的情況是（ ）
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