【正文】 大器，這樣共模輸入電壓為 )(4121213 iiiic vvvv ???。由于理想集成運算放大器對共模信號 的放大作用很小，所以共模輸出信號可以認(rèn)為接近于 0。 同理，對于圖 (b) )10(111100/110/1 100/10//1/1 // 323232 3322 iiiiiii vvvvRR RvRvv ?????????， 1ii vv ?? ，則電路的共模輸入信號為 )10(22121 321 iiiic vvvv ??? ； 對于圖 (c) 221 2 9820205200 iiffii vvRR Rvv ??????， 1ii vv ?? ，則電路的共模輸入信號為 21 9421 iiic vvv ?? ； 對于圖 (d) )(2110/110/1 10/10//1/1 // 212121 2211 iiiiiii vvvvRR RvRvv ?????????, )40(411200/15/1 200/5//1/1 // 434343 4433 iiiiiii vvvvRR RvRvv ?????????? ， 則電路的共模輸入信號為 )40(821)(414321 iiiiic vvvvv ????。 題圖 有如題圖 電路，請寫出輸出信號與輸入信號的函數(shù)關(guān)系式。 解：（ 1）先分析 A 點的輸出信號。顯然有 FFA i iRRv v v??? ? ?????1212 將電阻值代入，得 ? ?A i iv v v? ? ?1243，這個信號就作為第二級的輸入信號之一。第二級是實現(xiàn)積分運算的電路，所以最終輸出的信號中： ? ? ? ?o A i i i iv v v d t v v v d tR C R C? ? ? ? ? ???3 1 2 311 43 同相輸入的接入電阻 R3 是為了輸入端靜態(tài)工作平衡。 請寫出題圖 兩個電路中輸出電壓與輸入電壓之間的關(guān)系，并指出平衡電阻 6R 應(yīng)取多大值。 解：逐級分析計算： 對題圖 所示的電路中 ， 集成運算放大器 A1 構(gòu)成的放大電路，屬于差動輸入方式，利用 “虛短 ”概念， PN?vv， 3i i i i i i0 1 1 2 1 2 1 21 1 2 32 4 2 4 1 0( 1 ) ( 1 ) 2 1 . 51 2 1 2 1 0 1 0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???ffRR RR R R Rv v v v v v v 集成運算放大器 A2 構(gòu)成的放大電路是一個微分電路，有 : ? ? i i 2iiodv dddv R C R C . R C .d t d t d t d t??? ? ? ? ? ? ? ?????1 10 1 22 1 5 2 1 5vvvv 平衡電阻 6R 取值分析：CRR ?? 156。 為了獲得較高的電壓放大倍數(shù)，而又可避免采用高值電阻 RF ，將反相比例運算電路題圖 題圖 圖 (a) 改為題圖 所示的電路，并 設(shè) 4F RR ?? ， 請寫出輸出信號與輸入信號的函數(shù)關(guān)系式。 解： 電路可改畫為如圖 (a)所示的電路形式 解法一：利用 “虛斷 ”和 “虛短 ” 0PN ????? ，則： 11 Rvi i? ，11 Rvii if ?? ，1RvRRiv ifffA ???? ，4144 RRvRRvi ifA ??? ， 303 Rvvi A?? ， 43 iiif ?? ，即就是：413131 RRvRRR vRRvRv ififoi ???? ； 可得： )111(4313 RRRRvRRvfifo ???? ， )111(4313 RRRR vRRvfifo ???? ， ffoiR R R R R RRR?? ??? ? ? 3 3 4 414 電路取 KRR 2031 ?? fRK?10 ?1004 ?R iovf ..A .?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??1 0 2 0 2 0 0 1 1 0 0 1 1002 0 0 1 要想獲得同樣的電壓放大倍數(shù)，則ifovf RRA R?? ?? ? ? 31 若 ?KR 201 ? ，則 fR R K ???3 2020。 ?小阻值可獲得較大的電壓放大倍數(shù)。 解法二：用星形 ——三角形變換公式求解，將如圖 （ b）所示的電路變換成如圖（ c）的形式。 fff RRR R R R? ? ? 4443， fffRRR R R R? ? ? 333 4， fRRR R R R? ? ? 343 4 3 4 iofRR????13， foiRR???? 31，即 )111(4313 RRRR vRRvfifo ???? 。 (c) (b) 圖 試求解題圖 3 所示電路的運算關(guān)系。 解： 利用虛短概念， 0PN ????? 根據(jù)反相輸入方式 O i iiRSCv v SC R vSCSCCSR C vC???? ? ? ? ???????? ? ?????2121112111 iiO i iddv C vv R C v vt C t?? ? ? ? ? ?3112 1 0 2 已知題圖 所示電路中的集成運放為理想運放，模擬乘法器的乘積系數(shù) k 大于零。試分別求解各電路的運算關(guān)系。 解：題圖 所示的電路為開方運算電路。 題圖 . 1 所示的電路中由集成運算放大器 A1 組成反相放大器，把乘法器和 A2 組成的反相放大器用作反饋元件，對于 A1 反相輸入端 N1 有： o2i vvRR??120 其運算表達(dá)式分別為 o 2 ii 39。oooRRRv v v k vR R RRRvvk R R? ? ? ? ? ? ???23321 4 42413 為了使題圖 所示電路實現(xiàn) 除法運算， （ 1）標(biāo)出集成運放的同相輸入端和反相輸入端； （ 2）求出 ov 與 i1v 、 i2v 的運算關(guān)系式。 題圖 題圖 題圖 解： (1) 為了保證電路引入負(fù)反饋， 運放 A 的上端為 “－ ”，下端為 “＋ ”。 （ 2）根據(jù)模擬乘法器輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系和節(jié)點電流關(guān)系，可得 39。i239。i1fi2f oooov k v vRvvRRR ( . v v )RR???? ? ??01， 所以： f i1i2o( R R ) vv Rv?? ? ?10 。 利用模擬乘法器，分別設(shè)計 4 次方運算電路和 4 次冪運算電路。 解：模擬乘法器設(shè)計的 4 次方運算電路如圖 8. (a)所示。 模擬乘法器設(shè)計的 4 次冪運算電路如圖 ( b)所示。 oi v 39。39。vRR??120，o i o Rv 39。39。 v K vR? ? ? 2421， oi RvvKR?? 24 2 1。 電路如題圖 所示，試推 導(dǎo)輸出電流 Li 與輸入電壓 iv 的關(guān)系。 解： A1 組成反相放大器， A2 組成的電壓跟隨器， 對于 A1 反相輸入端 N1 有： N1 o1 N1N1o1 N1 ffv v vRRRvvvR????11， 對于 A1 同相輸入端 P1 有： 圖 (a) 圖 (b) 圖 P 1 o 2 P 1 oi P 1 v v v vvvR R R??? ??2 3 3， ? ?i P1o P1 R v vvv R??? 32。 ? ?? ?N1 i P1N 1 P1o1 oN1 i P1N 1 P1 ifLLLfLRv R v vvvRRvvRRRv R v vvvRRR?? ???? ? ?????? ?? ?????? ? ??312312， 利用虛短概念， NPvv? 所以有：? ? ? ?N1 i P 1N 1 i P 1 iffLLLRv R v vR R v R R v vRRR R R R??????3 2 1 31212， fR R R R???1 2 3 ， ? ?N1 i P1i ifLLLRv R v vRR vRR????312 1， 在題圖 所示電路中，正常情況下四個橋臂電阻均為 R。當(dāng)某個電阻因受溫度或應(yīng)變等非電量的影響而變化 △ R 時，電橋平衡即遭破壞，輸出電壓 VO 反映非電量的大小。設(shè)R1?R，試證明：o 4 1ΔRV RvΔR2R???。 證明：根據(jù)橋式電路的分壓有： i RvVRR?? ?1 2 ，ivV?2 12。 對于 A 為差動輸入方式： 利用虛短概念， NPvv? i 2 i 1 i 1 i 2o R R R( ) ( )R R R R? ? ? ? ? ??1 1 11 1 1 11v v v v v 即 oR VR RV ( R R )V RV Rv V VRR R ( R R ) ( R R ) ()R????? ? ??? ? ?? ? ? ? ?? ? ??1 2 22 2 2 2 2 2 412 分子分母同除以 R 有： 題圖 oRVRv R()R?????41 2 o 4 1ΔRV RvΔR2R???，得證。 題圖 是一基準(zhǔn)電壓電路， ov 可作基準(zhǔn)電壓用，求 ov 的調(diào)節(jié)范圍。 解：由圖可知， A 是電壓跟隨器，則 oivv? 2 ， 當(dāng)滑變電阻線位于最上端時，oiv v V V?? ? ? ?2 1 0 0 0 2 4 0 651480 當(dāng)滑變電阻線位于最下端時，oiv v V . V? ? ? ?2 240 6 0 9 71480 故 ov 的調(diào)節(jié)范圍是 VV ? 題圖 是運算放大器測量電壓的原理電路，共有 、 1V、 5V、 10V、 50V 五種量程，求 Ri Ri Ri Ri Ri5。 (輸出端接有滿量程 5V， 500μA的電壓表 ) 解： A 組成反相輸入方式，反相比例電路， 利用虛短概念， NPvv??0 ， 因為輸出端有 量程為 5V 的電壓表，所以 omaxvV?5 ， 根據(jù) KCL 定律 : fomax iiRvvR??11，而 ivV?1 50 。 題圖 題圖 所以 fiio m axRR v Mv? ? ?11 10， 同理可以得到 fiio m axRR v Mv? ? ?22 2， fiio m axRR v Mv? ? ?33 1， fiio m axRR v . Mv? ? ?44 02， fiio m axRR v . Mv? ? ?55 01， 題圖 是應(yīng)用運算放大器測量小電流的原理電路，求 F1R 、 F2R 、 F3R 、 F4R 、 F5R的阻值。 (輸出端接有滿量程 5V， 500μA的電壓表 ) 解： A 組成反相輸入方式，反相比例電路， 利用虛短概念， NPvv??0 因為電壓表滿量程為 5V， 所以 omaxvV?5 ， 根據(jù)電路圖可以知道： omax imax fv i R?? 對于 5mA 擋有： o m a x i m a x fo m a xfi m a xv i R ,v VRki m A ???? ? ? ? ?115 15 同理， 對于 擋有： o m a xffi m a xv VR R ki . m A ?? ? ? ? ? ?12 5 1005， ffR k R k??? ? ?211 0 9 同理， 對于 擋有： o m a xf f fi m a xv VR R R ki . m A ?? ? ? ? ? ? ?1 2 3 5 5001 f f fR k R R k??? ?