【正文】 21 ??t期間 ? ?V24)1(22d)1(1)1()( 1 ttutu t ??? ??????? ? 2?ts 時， 0)( ?u s?t時 ? ????tutu 2 )2()( ? ? ?? ?????? ??? ???其他 02s1 V 241s0 V2)( tttttu 瞬時功率為 ? ?? ?????? ??? ?????其他 02s1W 421s0 W 2)()()( tttttitutp S 電容的儲能為 ? ???????????????其他 02s1 J21s0 J )(21)( 222 tttttCutw 17 在 圖 （ a）中，電感 H3?L，電流波形如圖（ b） 所示 ，求電壓 u、 s1?t時電感吸收功率及儲存的能量。 圖 習(xí)題 圖 解 由 圖 (b)可寫出電流的函數(shù) ? ?????? ??? ???其他 02s1A 21s0 A )( ttttti ????? ??? ????其他 02s1 V 31s0 V 3)( ttdtdiLtu 1s?t時 3W)1()1()1( ?? iup J231321)1(2)1( 22L ????? Liw 在圖 所示電路中， 已知?? V4cos8 ttu ?，?? A201 ?i，?? A102 ?i，求 0?t時的??ti1 和??ti2。 圖 習(xí)題 電路圖 解 ?? ? ?A4s i n2d4c o s8212d21)0()( 0011 ttuiti tt ???????? ?? ?? A4s i n211d4cos841)0()( 022 ??????????? titi t ?? 電路如圖 (a)所示，開關(guān)在 0?t時由“ 1”搬向“ 2”，已知開關(guān)在“ 1”時電路已處于穩(wěn)定。求 Cu、i、 Lu和i的 初始值。 18 （ a）動態(tài)電路 （ b） ??0t時刻的等效電路 圖 習(xí)題 電路圖 解 在直流激勵下，換路前動態(tài)元件儲有能量且已達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，則電容相當(dāng)于開路，電感相當(dāng)于短路。根據(jù) ??0t時刻的電路狀態(tài)，求得 V48222)0(C ?????u，A2228)0(L ????i。 根據(jù)換路定則可知 ：V4)0()0( CC ?? ?? uu，A2)0()0( LL ?? ?? ii 用電壓為)0(C ?u的電壓源替換電容，電流為)0(L ?i的電流源替換電感，得換路后一瞬間??0t時的等效電路如圖 (b)。所以 1A)0(04)0(4 CC ＝－，　 ?? ??? ii V4)0(0)0()0(2 LLL ＝－，?。???? ?? uui 開關(guān)閉合前圖 （ a） 所示 電路已穩(wěn)定且電容未儲能，0?t時開關(guān)閉合，求)0(?i和)0(?u。 （ a）動態(tài)電路 （ b） ??0t時 刻的等效電路 圖 習(xí)題 電路圖 解 由題意得，換路前電路已達(dá)到穩(wěn)定 且電容未儲能 ，故電感相當(dāng)于短路，電容相當(dāng)于短路， A16410)0(L ????i，0)0(C ??u。 由換路定則得：0)0()0( CC ?? ?? uu，A1)0()0( LL ?? ?? ii。 19 換路后瞬間即 ??0t時的等效電路如圖 (b)， 求得 V441)0( ????u， A321366)0( ?????i 電路如圖 所示，開關(guān)在 0?t時 打開 ， 打開 前電路已穩(wěn)定。求 Cu、 Lu、 i、 1i和 Ci的初始值。 圖 習(xí)題 電路圖 解 換路前電容 未儲能 ， 電感已儲能，所以 ??0t時刻的起始值 0)0(C ??u，A326)0(L ???i 由換路定則得：0)0(C ??u，A3)0(L ??i A1)0(422)0( L1 ???? ?? ii A2)0()0()0( 1LC ??? ??? iii V4)0(4)0(26)0( 1LL ????? ??? iiu 換路前 如 圖 所示 電路已處于穩(wěn)態(tài)， 0?t時 開關(guān)打開。求換路后的 Li及 u。 圖 習(xí)題 電路圖 解 0?t時，電感儲能且達(dá)到穩(wěn)定，電感相當(dāng)于短路，求得 A4136 663636 3)0(L ????????i 由于電流 Li是流過電感上的電流，根據(jù)換路定則得 20 A41)0()0( LL ?? ?? ii 0?t時，電感兩端等效電阻為 ???? 9630R 時間常數(shù) ? s920 ?? RL? 由此可得 0?t時各電流和電壓為 Ae41e)0()( 29LL tτtiti ??? ?? ?t Ve23)(6 29L ttiu ????－ 0?t 換路前 如 圖 所示 電路已處于穩(wěn)態(tài)， 0?t時 開關(guān)閉合。求換路后電容電壓 Cu及電流 i。 圖 習(xí)題 電路圖 解 0?t時，電容儲能且達(dá)到穩(wěn)定，電容相當(dāng)于開路，求得 V6421)(C ?????u 根據(jù)換路定則得 ：V6)0()0( CC ?? ?? uu 時間常數(shù) ： ???? 由此可得 0?t時各電流和電壓為 Ve6e)0()( 5CC tτtutu ??? ?? 0?t ? ?Ae631241 5C tui ?????? 0?t 換路前 如 圖 電路已處于穩(wěn)態(tài)， 0?t時 開關(guān)閉合。求換路后電容電壓 Cu及i。 21 圖 習(xí)題 電路圖 解 0?t時，電容無儲能 ，即 0)0()0( CC ?? ?? uu ?t時， 利用疊加原理得 V6233336333)(C ?????????u 時間常數(shù) ： 3320 ???????? ????? CR? 由此可得 0?t時各電流和電壓為 Ve16)( ???????? ?? ? ttu 0?t Ae712dt 1CC tduCi ??? 0?t 開關(guān)在 0?t時關(guān)閉，求 如 圖 所示電路的零狀態(tài)響應(yīng)??ti。 圖 習(xí)題 電路圖 解 求從等效電感兩端看進(jìn)去的戴維南等效電路 V12664 32OC ??????U ?????? 640R 時間常數(shù)： 1210 ?? RL? 零狀態(tài)響應(yīng)：? ?Ae161e1)( 120OC ttRUti ?? ???????????? ? 0?t 22 在 如 圖 所示電路中，開關(guān)閉合前電感、電容均無儲能， 0?t時開關(guān)閉合。求0?t時輸出響應(yīng) u。 圖 習(xí)題 電路圖 解 由換路定則可知：0)0()0( CC ?? ?? uu，0)0()0( LL ?? ?? ii 電容穩(wěn)態(tài)值：V422)(C ????u 時間常數(shù)： ???? 零狀態(tài)響應(yīng)：? ?Ve14e1)()( CC ttutu ?? ?????????? ??? ? 電感穩(wěn)態(tài)值：A2)(L ??i 時間常數(shù)：s3162L ??? 零狀態(tài)響應(yīng)：? ?Ae12)( 3L tti ??? ? ?Ve12e44dd)()( 3LC tttiLtutu ??????? 0?t 在 如 圖 所示電路 中 ，開關(guān)接在位置 “ 1” 時已達(dá)穩(wěn)態(tài)，在 0?t時開關(guān)轉(zhuǎn)到 “ 2”的位置，試用三要素法求 0?t時的電容電壓 Cu及 i。 圖 習(xí)題 電路圖 解 開關(guān)在位置 1 時：V46424)0( ?????Cu， 由換路定則得初始值：V4)0()0( CC ?? ?? uu 穩(wěn)態(tài)值：V2)3(424)(C ??????u 23 時間常數(shù)：s34142 42 ?????? 由三要素法得：? ? Ve62e)()0()()( 43CCCC ???????? ???????? ??? ttuuutu ? 0?t Ae32123 43???????? ?????? ? tCui 0?t 圖 所示 電路原已達(dá)穩(wěn)態(tài)， 0?t開關(guān)打開。求 0?t時 的響應(yīng) Cu、 Li及 u。 圖 習(xí)題 電路圖 解 ：（ 1） 應(yīng)用三要素法求電容電壓 電容初始值：)0()0( CC ????? ?? uu 穩(wěn)態(tài)值：V5)(C ??u 時間常數(shù)： ???? 所以 ? ?)(C ttu ??? 0?t （ 2）應(yīng)用三要素法求電感電流 初始值：)0()0( LL ????? ?? ii 穩(wěn)態(tài)值： A1)( ??i 時間常數(shù)：s51L ?? 所以 ? ?)( 5L tti ??? 0?t ? ? 5LC tttiuu ??????? 0?t 在開關(guān) S閉合前， 如 圖 所示 電路已處于穩(wěn)態(tài)， 0?t時開關(guān)閉合。求開關(guān)閉合后的電流 Li。 24 圖 習(xí)題 電路圖 解 （ 1）應(yīng)用三要素法求電感電流 初始值：A21444)0()0( LL ???? ?? ii 穩(wěn)態(tài)值：A312144 4444) ??????? 時間常數(shù)：s2144 4443L ?????? 故得 Ae6131)( 2L ?????? ?? ? tti 0?t 在 如 圖 所示 的 電路中，開關(guān) S 閉合前電路為穩(wěn)態(tài)， 0?t時開關(guān)閉合，試求0?t時 的)( (t) CC tiu 、及)(Lti。 圖 習(xí)題 電路圖 解 （ 1）應(yīng)用三要素法求電容電壓 初始值：V1)0()0( CC ?? ?? uu 穩(wěn)態(tài)值：)(C ?????u 時間常數(shù)：s111C ???? 故 ? ?Ve54)(C ttu ???? 0?t 25 A5eCC tdtdui －＝－? 0?t （ 2）應(yīng)用三要素法求電感電流 初始值： 0)0()0( LL ?? ?? ii 穩(wěn)態(tài)值：)(L ???i 時間常數(shù)：s3103232 4L ????? 所以 Ae12 .5)( 103L ???????? ?? ? tti 0?t 第 3 章正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析 習(xí)題解答 已知正弦電壓? ?V 314si n10 ??? tu，當(dāng) 0?t時 ， V5?u。 求 出有效值 、 頻率 、周期和初相 ，并畫波形圖 。 解 有效值為 ??U Hz502314?? ?f； ?? fT 將 0?t, V5?u代入 ， 有 )sin(10 ???， 求得 初相 ???30?。 波形圖如下 正弦電流 i的波形如圖 所示，寫出瞬時值表達(dá)式。 26 圖 習(xí)題 波形圖 解 從波形見，電流 i的最大值是 A20，設(shè) i的瞬時值表達(dá)式為 Aπ2s in20 ?????? ?? ?tTi 當(dāng) 0?t 時， ??10i，所以 ?sin20?，求得 ??30? 或 6π??。 當(dāng) s2?t 時， ?20i，所以 ?????? ??? 6π2π2sin2020 T，求得 s12?T。 所以 ??????? ??? 306πs in20 ti。 正弦電 流? ?A120 3co s51 ??? ti，A)45 3si n(2 ??? ti。求相位差，說明超前滯后關(guān)系。 解 若令參考正弦量初相位為零，則 1i的初相位??????? 3012 0901?，而 2i初相位??452?，其相位差 ?????????? 75453021???， 所以 1i滯后于i ?75 角， 或 2i超前 1i ?75 角。 正弦