廣西南寧市第三中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題-文庫吧
2025-03-20 04:19 本頁面
【正文】 的夾角為a，且 tana =2，OB 與 OC 的夾角為 60176。 ，2l1l| OB |= 2 | OA | ，若 OC = l1OA + l2 OB ( l1 ,l2 206。 R )，則 的值為 ．2三、解答題：共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。1 7 .( 本 小 題1 0 分 ) 求 下 列 的 值(1)已 知 ta n a = 2 , 求s in 2s in 2a的 值a + s in a c o s a c o s 2a 1( 2 ) 在 平 面 直 角uu坐r 標(biāo) 系uurx o y中u，urO 為 坐 標(biāo) 原 點(diǎn) ， 已 知 點(diǎn) A (1, 4 ), B ( 2 , 3 ), C ( 2 , 1)設(shè) 實(shí) 數(shù) t 滿 足 ( A B t O C ) ^ O C , 求 t的 值18．（本小題 12 分）已知函數(shù) f ( x ) = 2sin p sin 230。 x + p 246。 cos 230。 x + p 246。 sin p cos 230。 2 x + p 246。 .3 231。 12 247。 231。12 247。6 231。 6 247。232。 248。 232。 248。 232。 248。（1）求函數(shù) f ( x ) 的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若函數(shù) f ( x ) ( x 0) 的圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的 2 倍，所得的圖象與直線y = 11 交點(diǎn)的橫坐標(biāo)由小到大依次是 x , x ,L, x , 求x + x+ x + x+ x + x 的值[來源:]13 1 2n 1 2 3 4 5 619．（本小題 12 分）已知 DABC 的三個(gè)內(nèi)角 A, B, C ，其中 A 為銳角，向量 m = (2 sin A, n = 230。 cos 2 A, 2 cos 2 A 1246。 ，且 m P n ．3 ) ，231。 2 247。232。 248。（1）求 A 的大?。唬?）求3 sin B cosC的取值范圍r r20．（本小題 12 分）在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知向量 e = (cosa, sina) ，設(shè) OA = le , (l 0) ，uuur 230。 230。 π246。 230。 π 246。 246。向量 OB = 231。 cos 231。+ b247。 , sin 231。 b247。 247。 ．232。 232。 2248。 232。 2 248。 248。（1）若 b = a π ，求向量 OA 與 OB 的夾角；6uuur uuur（2）若 AB 179。 2 OB對(duì)任意實(shí)數(shù)a, b 都成立，求實(shí)數(shù)l的取值范圍．21．（本小題 12 分）函數(shù)的性質(zhì)通常指函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等，請(qǐng)選擇適當(dāng)?shù)奶骄宽樞?，研究函?shù) f ( x) =1 sin x +1 + sin x 的性質(zhì)r r r r r r r r r22．（本小題 12 分）已知a, b, 滿足 ar（1）求 f (k ) = a b （用 k 表示）；= b = 1, 且 k a + b =3 a k b (k 0) ，令 f (k ) = a b .（2）已知a, b為銳角三角形的兩內(nèi)角，試比較f (cosa)與f (sin b)的大小，并說明理由（3）若 f ( k ) 179。 x2 2tx 1 對(duì)任意 k 0 ，任意 t 206。[1,1] 恒成立，求實(shí)數(shù) x 的取值范圍.2.南寧三中 2018—2019 學(xué)年度下學(xué)期高一數(shù)學(xué)月考（一）參考答案【解析】因?yàn)?sin 330176。 = sin(30176。 + 360176。) = sin 30176。 = 12p p2．B【解析】由題 f ( x) = 2(sin 2 x 3 cos 2 x 1 ) = 2(sin 2 x cos p cos 2 x sin ) = 2 sin(2 x )2 2 6 6 6 ，所以 f ( 5p ) = 2 s in 2p = 2 180。 3 = 31 2 3 2p p p p p 1 3【解析】∵163。 x 163。 222。 163。 2x 163。 54 2 3 6 6，∴ f ( x )m ax=
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