上海高二年級數(shù)學矩陣和運算-文庫吧
2025-03-20 02:59 本頁面
【正文】 例運用矩陣變換方法解方程組：（、為常數(shù)）課堂練習：用矩陣變換方法解下列問題：（1）若方程組的解與相等，求的值。（3）解方程組：矩陣運算 （對從實際問題中抽象出來的矩陣，我們經(jīng)常將幾個矩陣聯(lián)系起來，討論它們是否相等，它們在什么條件下可以進行何種運算，這些運算具有什么性質等問題，這是下面所要討論的主要內容.） 1．相等 定義 如果兩個矩陣，滿足： (1) 行、列數(shù)相同，即 ； (2) 對應元素相等，即aij = bij (= 1, 2, …, m；j = 1, 2, …, n )，則稱矩陣A與矩陣B相等，記作 A = B （由矩陣相等定義可知，用等式表示兩個mn矩陣相等，等價于元素之間的mn個等式.）例如，矩陣A =， B = 那么A = B，當且僅當a11 = 3，a12 = 0，a13 = 5，a21 = 2，a22 = 1，a23 = 4 而C = 因為B, C這兩個矩陣的列數(shù)不同，所以無論矩陣C中的元素c11, c12, c21, c22取什么數(shù)都不會與矩陣B相等.2．加法 設，是兩個mn矩陣，則稱矩陣C = 為A與B的和，記作C = A + B = （，只有行數(shù)、列數(shù)分別相同的兩個矩陣，才能作加法運算.） 同樣，我們可以定義矩陣的減法：D = A B = A + (B ) =稱D為A與B的差.例1 設矩陣A =， B =，求A + B，A B. 例矩陣，，若，，求的值。 矩陣加法滿足的運算規(guī)則是什么？ 設A, B, C, O都是mn矩陣，不難驗證矩陣的加法滿足以下運算規(guī)則 1. 加法交換律： A + B = B + A； 2. 加法結合律： (A + B ) + C = A + (B + C ) ；
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