集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)綜合檢測題-文庫吧
2025-03-11 05:14 本頁面
【正文】 1若函數(shù)f(x)=sinωxπ4(ω0)在區(qū)間0,π2上單調(diào)遞增,則ω的取值范圍是 ( A ),32 ,32C.[1,2] D.[0,2]1已知f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≤0時(shí),f(x)=(x+1)3ex+1,那么函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( C ) 二、填空題1經(jīng)過曲線y=x32x上的點(diǎn)(1，1)的切線方程為 .【答案】xy2=0，或5x+4y1=0.1 ，三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系是 ．【答案】1 設(shè)f(x)= sin3x+cos3x,若對任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a,【答案】 (α+β)=15,cos(αβ)=35,則tanαtanβ= .答案:12三、解答題 1(12分)已知函數(shù)y=cos14x+π3.(1)求函數(shù)的最小正周期.(2)求函數(shù)的對稱軸及對稱中心.(3)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.【解析】(1)由題可知ω=14,T=2π14=8π,所以函數(shù)的最小正周期為8π.(2)由14x+π3=kπ(k∈Z),得x=4kπ4π3(k∈Z),所以函數(shù)的對稱軸為x
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