二重積分部分練習題-文庫吧
2025-03-09 06:31 本頁面
【正文】 于oy軸對稱，且D1∩D2=f,f(x,y)是定義在D1∪D2上的連續(xù)函數(shù)，則二重積分(A) (B)(C) (D) 答 ( )(3分)[15]若區(qū)域D為|x|≤1,|y|≤1,則 (A) e。 (B) e－1。 (C) 0。 (D)π. 答 ( )(4分)[16]設D：x2+y2≤a2(a＞0),當a=___________時，(A)1 (B)(C) (D) 答 ( )二、填空 (6小題,)(4分)[1]設函數(shù)f(x,y)在有界閉區(qū)域D上有界，把D任意分成n個小區(qū)域Δσi(i=1,2,…,n),在每一個小區(qū)域Δσi任意選取一點(ξi,ηi),如果極限 (其中入是Δσi(i=1,2,…,n)的最大直徑)存在，則稱此極限值為______________的二重積分。(4分)[2]若D是以(0，0)，(1，0)及(0，1)為頂點的三角形區(qū)域，由二重積分的幾何意義知=___________.(3分)[3]設，由二重積分的幾何意義知 ___________.(3分)[4]設D：x2+y2≤4,y≥0,則二重積分__________。(4分)[5]設區(qū)域D是x2+y2≤1與x2+y2≤2x的公共部分，試寫出在極坐標系下先對r積分的累次積分__.(3分)[6]設D：0≤x≤1,0≤y≤2(1－x),由二重積分的幾何意義知=_______________.三、計算 (78小題,)(3分)[1]設f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序。(3分)[2]設f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序。(3分)[3]設f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序。(3分)[4]設f(x,y)為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分 的積分次序。(4分)[5]計算二重積分其中D：0≤y≤sinx,0≤x≤π.(3分)[6]計算二重積分 其中D是由曲線y=x2,直線y=0,x=2所圍成區(qū)域。(3分)[7]計算二重積分 其中D為由y=x,y=2x,x=4所圍成的區(qū)域。(3分)[8]計算二重積分 其中D：x≤y≤x,1≤x≤2.(3分)[9]計算二重積分其中D是由直線x=0,y=π和y=x圍成的區(qū)域。(4分)[10]計算二重積分其中D是由直線y=x,y=x+1,y=1及y=3所圍成的區(qū)域。(3分)[11]計算二重積分其中(3分)[12]計算二重積分其中D為由y=x,x=0,y=1所圍成的區(qū)域。(3分)[13]計算二重積分 其中D是由直線y=x,y=5x及x=1所圍成的區(qū)域。(3分)[14]計算二重積分 其中D是由雙曲線，直線y=x及x=2所圍成的區(qū)域。(3分)[15]計算二重積分其中D是由直線y=2x,y=x,x=2及x=4所圍成的區(qū)域。(3分)[16]計算二重積分其中D：|x|+|y|≤1.(3分)[17]計算二重積分 其中D：|x|+|y|≤1.(4分)[18]計算二重積分其中(4分)[19]計算二重積分 其中D是由直線y=x,y=x+a,y=a及y=3a(a0)所圍成的區(qū)域。(4分)[20]計算二次積分 (4分)[21]計算二重積分 其中D是由y=x,xy=1,x=3所圍成的區(qū)域。(4分)[22]計算二重積分 其中D是由y=2,y=x,y=2x所圍成的區(qū)域。(4分)[23]計算二重積分其中D是由曲線,y=1－x及y=1所圍成的區(qū)域。(4分)[24]計算二重積分其中D是由y=x,y=0,x=1所圍成的區(qū)域。(4分)[25]計算二重積分 其中D為與x=0所圍成的區(qū)域。(4分)[26]計算二重積分其中D是由拋物線及直線y=x+4所圍成的區(qū)域。(
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