【正文】 題型五：點、直線與圓錐的位置關(guān)系判斷 點與橢圓的位置關(guān)系點在橢圓內(nèi) ；點在橢圓上；點在橢圓外。直線與圓錐曲線有無公共點或有幾個公共點的問題：0相交=0相切 （需要注意二次項系數(shù)為0的情況）0相離弦長公式： 圓錐曲線的中點弦問題： 韋達定理： 點差法：（1） 帶點進圓錐曲線方程，做差化簡（2） 得到中點坐標(biāo)比值與直線斜率的等式關(guān)系典型例題例雙曲線x24y2=4的弦AB被點M(3,1)平分,求直線AB的方程.例已知中心在原點，對稱軸在坐標(biāo)軸上的橢圓與直線L:x+y=1交于A,B兩點，C是AB的中點，若|AB|=2，O為坐標(biāo)原點，OC的斜率為/2，求橢圓的方程。題型六：動點軌跡方程：求軌跡方程的步驟：建系、設(shè)點、列式、化簡、確定點的范圍；求軌跡方程的常用方法：（1）直接法：直接利用條件建立之間的關(guān)系；例已知動點P到定點F(1,0)和直線的距離之和等于4，求P的軌跡方程．（2） 待定系數(shù)法：已知所求曲線的類型，求曲線方程――先根據(jù)條件設(shè)出所求曲線的方程，再由條件確定其待定系數(shù)。例如線段AB過x軸正半軸上一點M（m，0），端點A、B到x軸距離之積為2m，以x軸為對稱軸，過A、O、B三點作拋物線，則此拋物線方程為(3) 定義法：先根據(jù)條件得出動點的軌跡是某種已知曲線，再由曲線的定義直接寫出動點的軌跡方程；例由動點P向圓作兩條切線PA、PB，切點分別為A、B，∠APB=600，則動點P的軌跡方程為 例點M與點F(4,0)的距離比它到直線的距離小于1，則點M的軌跡方程是_______ 例一動圓與兩圓⊙M：和⊙N：都外切，則動圓圓心的軌跡為 (4) 代入轉(zhuǎn)移法：動點依賴于另一動點的變化而變化，并且又在某已知曲線上，則可先用的代數(shù)式表示，再將代入已知曲線得要求的軌跡方程:例如動點P是拋物線