【正文】 合外力對物體做的功等于物體所受分力所做功的代數(shù) 和。 當(dāng) v=vmax時(shí)， P=P 額定 ， a=0，物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)， F=f。 標(biāo)量 功的正負(fù)取決于 F、 s 的夾角，功的正負(fù)不表示方向，而是能量的轉(zhuǎn)化。 汽車啟動(dòng)： 二、 功和能的常用計(jì)算公式： 功 阻力做功 重力做功 動(dòng)能 Ek 重力勢能 Ep Fs178。 cosa — fs 177。 mgh 1/2 mv2 177。 mgh（取決于參考平面） 外力 F 對物體做正功，外界給物體能量，物體的能量增加， 外力 F 對物體做負(fù)功，物體給外界能量，物體的能量減少， 重力 G 對外界做正功，物體給外界能量，物體的勢能減少， 重力 G 對外界做負(fù)功，外界給物體能量，物體的勢量增加， 三、 能量的轉(zhuǎn)化通過做功來實(shí)現(xiàn)。 A、動(dòng)能定理：合外力對物體所做的功等于物體動(dòng)能的變化。 W 合 = Ekt — Ek0 F 合 s = 1/2 mvt2 — 1/2 mv02 應(yīng)用于受外力運(yùn)動(dòng)的單個(gè)物體。 B、機(jī)械能守恒定律：只有重力（或彈力）做功時(shí)，物體的動(dòng)能與勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變。應(yīng)用于只受重力（彈力）運(yùn)動(dòng)的單個(gè)物體。 計(jì)算時(shí)不要考慮中間過程。 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 1/2 mv12+ mgh 1= 1/2 mv22+ mgh2 熟記公式：初速度為 0 的只有重力做功式的下落，末速度大小為 線拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)剛好通過最高點(diǎn)的線速度大小為 桿拉物體做圓周運(yùn)動(dòng)剛好通過最高點(diǎn)的線速度大小為 v=0 2121 kk kkk ???fT 1?kmT ?2? gLT ?2? 第七章、機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 一、胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受的外力成正比。 公式： F= k178。Δ X = k178。（ L— L0） 勁度系數(shù) k 是彈簧的一個(gè)特性，與外界無關(guān)。 兩根彈簧并連： k=k1+k2 ，兩根彈簧串連： 二、機(jī)械振動(dòng)： 簡諧運(yùn)動(dòng)：物體受 F= — kx 的回復(fù)力作用時(shí)所作的運(yùn)動(dòng)。 回復(fù)力是合力 ，大小與位移 x成正比，方向與位移 x 相反。 例如：彈簧振子、單擺、皮球在水面上、小球在凹槽里的來回往復(fù)的運(yùn)動(dòng)。 物體作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)， 在平衡位置處：速度 v、動(dòng)能 Ek 最大，位移 x、回復(fù)力 F、加速度 a、勢能 Ep 最小。 在最大位移處：速度 v、動(dòng)能 Ek 最小，位移 x、回復(fù)力 F、加速度 a、勢能 Ep 最大。 全振動(dòng)：振動(dòng)物體的位移矢量、速度矢量均回到原來的大小和方向。 ① 振幅 A：振動(dòng)物體離開平衡位置的最大位移。振幅≠路程≠位 移。是標(biāo)量，表示振動(dòng)能量的大小。單位：米（ m）。 ② 周期 T：振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需的時(shí)間。單位：秒（ s）。 ③ 頻率 f：振動(dòng)物體在單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)。單位：赫茲（ Hz）。 ④ 固有周期、固有頻率：振動(dòng)系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的周期與頻率，與外界無關(guān)。 彈簧振子的固有周期： 單擺的固有周期： 簡諧運(yùn)動(dòng)的 x— t 圖像是正弦或余弦曲線。曲線不是振子的運(yùn)動(dòng)軌跡。它表示振子的位移與時(shí)間的變化關(guān)系。每一時(shí)刻的振子的機(jī)械能都相等。在圖中可直觀讀出：振幅 A、周期 T，各 時(shí)刻對應(yīng)的振子的位移。 簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像分析：（ 0 時(shí)刻為起點(diǎn)） 由平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng) 由正最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng) 由平衡位置向負(fù)方向運(yùn)動(dòng) 由負(fù)最大位移向平衡位置運(yùn)動(dòng) 阻尼振動(dòng)：因受摩擦和其它阻力，振幅逐漸減小的振動(dòng)。但不影響自身的周期和頻率，仍有等時(shí)性。將機(jī)械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。 受迫振動(dòng)：在周期性驅(qū)動(dòng)力下的振動(dòng)。 ① 振動(dòng)穩(wěn)定后，振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與物體固有頻率無關(guān)。 即： f 受迫 =f 驅(qū)動(dòng) 。 ② 共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大。聲音的共 振稱為共鳴。 條件： f 驅(qū)動(dòng) =f 固有 。 簡諧運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用：單擺。 ① 簡諧運(yùn)動(dòng)的條件：擺角θ＜ 5176。 gLT 等效?2? gLT ?? cos2 ??2 224 t Lng ??LgLT 22 ?? ?周期波長時(shí)間能量位移波速 ??Ttsv ???② 圖中重力 G 的 Gx分力是回復(fù)力，拉力 F 與 GY 分力的合力是向心力。 ③ 周期公式： ④ 秒擺：周期是 2 秒的單擺。擺長約為 1 米。 ⑤ 雙線擺周期公式： 錐擺周期公式： ⑥ 用單擺測重力加速度的公式： 三、機(jī)械波： 波的形成條件：波源、介質(zhì)。 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播形成機(jī)械波；各質(zhì)點(diǎn)只在自己平衡位置附近振動(dòng)，并 不隨波遷移；以波的形式向前傳播的只是能量、波形或振動(dòng)形式。沿波的傳播方向，各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)依次落后。 橫波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直的波。波峰、波谷都是質(zhì)點(diǎn)位移最大的位置。 縱波：質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向平行的波。密部、疏部都是質(zhì)點(diǎn)位移最大的位置。 簡諧波：簡諧振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播。波形是一條正弦或余弦曲線。 注意傳播方向。 簡諧 運(yùn)動(dòng) 圖像與簡諧 波動(dòng) 圖像的區(qū)別： 簡諧 運(yùn)動(dòng) 圖像 簡諧 波動(dòng) 圖像 研究對象 單個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) 介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn) 研究內(nèi)容 振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化規(guī)律 某一時(shí)刻，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的空 間離開平衡位置的位移 圖形 單位長度 一個(gè)間隔為一個(gè)周期 一個(gè)間隔為一個(gè)波長 物理意義 某一質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移 各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的位移 類似 一個(gè)人拍電影 全體同學(xué)照合影 波長λ：任意相鄰的兩個(gè)同步振動(dòng)的點(diǎn)的平衡位置之間的距離。 橫波中的任意相鄰的兩個(gè)波峰（波谷）以及縱波中的任意相鄰的兩個(gè)密部（疏部）之間 的距離都等于一個(gè)波長。 波長不是波曲線的長度。 公式：能量向前移動(dòng)的速度： 同一個(gè)波中：波長λ、周期 T、頻率 f、波速 v、振幅 A 都相等。 F 由波源決定 ， v 由介質(zhì)決定。 波由一種物質(zhì)進(jìn)入另一種物質(zhì)時(shí)，波的頻率 f 不變，波長λ、波速 v 要改變。 波的衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。 條件：縫、孔或障礙物的尺寸與波的波長相近或比波長小。 衍射時(shí)，波的性質(zhì)（波長λ、頻率 f、波速 v）不變，振幅 A 減小。 波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域振動(dòng)加強(qiáng)，某些區(qū)域振動(dòng)減弱，而且加（ L 是懸掛點(diǎn)到小球質(zhì)心之間的距離。） 它們的周期均小于單擺周期。 強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)相互隔開。 條件：兩列波的頻率相同。 振動(dòng)加強(qiáng)區(qū)：波峰遇波峰、波谷遇波谷。路程差是半波長的偶數(shù)倍。圖中的實(shí)線遇實(shí)線、虛線遇虛線： A=A1+A2。 振動(dòng)減弱區(qū)：波峰遇波谷。路程差是半波長的奇數(shù)倍。圖中的實(shí)線遇虛線： A=|A1— A2|。 干射時(shí)，波的性質(zhì)（波長λ、頻率 f、波速 v）不變，振幅 A 要增大或減小。 多普勒效應(yīng)：由于波源與觀察者之間有相對運(yùn)動(dòng)，使觀察者感到波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。當(dāng)波源與觀察者相對靠近時(shí)，觀察者接收到的頻率增加，音調(diào)變高；當(dāng)波源與觀察者相對遠(yuǎn)離時(shí)，觀察者接收到的頻率減少，音調(diào)變低。 衍射、干涉、多普勒效應(yīng)都是波的特征，一切波都會(huì)發(fā)生衍射、干涉、多普勒效應(yīng)。 1人耳的聽覺范圍： 20Hz— 20200Hz。 超聲波：頻率高于 20200Hz 的聲波。 次聲波：頻率低于 20Hz 的聲波。 第八章、分子熱運(yùn)動(dòng)、熱和功 一、分子動(dòng)理論： 物體是由大量分子組成的，分子永不停息地作無規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，分子間存在相互作用的引力和斥力。 將分子看成球形，用油膜法： D＝ V/S ， 分子直徑的數(shù)量級： 10－ 10m (埃 ) 球模型 立方模型 固、液體分子直徑 3 氣體分子平均間距 1mol 的任何物質(zhì)中都含有相同的粒子數(shù)：阿伏加德羅常數(shù) NA＝ 標(biāo)準(zhǔn)條件下， 1mol 的任何氣體的體積為 溫度越高，分子運(yùn)動(dòng)越劇烈。 擴(kuò)散：不同的物質(zhì)相互接觸時(shí)，彼此進(jìn)入對方的現(xiàn)象。 布朗運(yùn)動(dòng)：液體中懸浮微粒所作的無規(guī)則運(yùn)動(dòng)。由于各個(gè)方向液體分子對微粒不平衡作用而引起。布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，也不是微粒分子的運(yùn)動(dòng)，而是液體分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映。圖中的軌跡不是微粒實(shí)際運(yùn)動(dòng)的軌跡。溫度越高，微粒質(zhì)量越小，布朗運(yùn)動(dòng)越明顯。 氣體的三個(gè)狀態(tài)參量：體積 V，壓強(qiáng) p，溫度 T（絕對溫度 T= t+）。 三者關(guān)系： pV/T = 常量 氣體分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：除碰 撞外都在做勻速直線運(yùn)動(dòng)，任一時(shí)刻分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)相等（分子速率分布呈“中間多，兩頭少”的規(guī)律）。 氣體壓強(qiáng)由大量氣體頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生。決定氣體壓強(qiáng)的兩個(gè)因素：分子平均動(dòng)能，分子的密集程度。 分子引力與斥力的關(guān)系：（ r0 的數(shù)量級為 10－ 10m） 合力圖 分力圖 分子間距 引力與斥力的 關(guān)系 分子力 r= r0 F 引 =F 斥 F=0，平衡位置 ?V6 3V3V0A r r0 F 引 F 斥 斥力 r r0 F 引 F 斥 引力 r10 r0 忽略不計(jì) 忽略不計(jì) 二 、內(nèi)能： 物體內(nèi)所有分子動(dòng)能與分子勢能的總和。 溫度越高，分子平均動(dòng)能越大，單個(gè)分子動(dòng)能不一定大。 物體體積變化時(shí)，分子間距變化，分子勢能變化。 分子力做正功，分子勢能減少；分子力做負(fù)功，分子勢能增大。 理想氣體的內(nèi)能只取決于氣體的溫度、物質(zhì)的量，與氣體的體積無關(guān)。 改變內(nèi)能的兩種方式：做功、熱傳遞。（二者等效） 三、能量守恒定律： 內(nèi)容：能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失。它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體。在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移過程中，總量不變。 功是能轉(zhuǎn)化的量度。 熱力學(xué)第一定律：物體內(nèi)能的增量Δ U 等于外界對物體所做的功 W 加上物體從外界吸收的熱量 Q。Δ U=W+Q Δ U：內(nèi)能增加為“ +”，減少為“ — ”； W：外界對系統(tǒng)做功（如壓縮氣體）為“ +”，系統(tǒng)對外界做功（如氣體膨脹）為“ — ”； Q：系統(tǒng)吸收熱量為“ +”，系統(tǒng)放出熱量為“ — ”。 第一類永動(dòng)機(jī)違反能量守恒律。 熱力學(xué)第二定律： A、克勞修斯表述：熱量不可能自動(dòng)地從低溫物體傳向高溫物體。 B、開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功而不引起其它變化。或第二類永動(dòng)機(jī)不可能制成。 第二類永動(dòng)機(jī)不違反能量守恒定律，但違反熱力學(xué)第二定律。 能源：提供可利用能量的物質(zhì)。 熱力學(xué)第一定律指出熱力學(xué)過程中的能量的守恒性；熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)過程中的能量轉(zhuǎn)移、轉(zhuǎn)化的方向性。 熱力學(xué)第三定律：絕對零度不能達(dá)到。 第九章、電 場 一、電荷 ： 自然界中有且只有兩種電荷：絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，毛皮摩擦過的橡膠棒帶負(fù)電。 電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。 電荷守恒定律：電荷既不會(huì)創(chuàng)造，也不會(huì)消滅，只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或從物體的一 個(gè)部分轉(zhuǎn)移到另一個(gè)部分。 “起電”的三種方法：摩擦起電，接觸起電，感應(yīng)起電。實(shí)質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移引起：失去電子帶正電，得到電子帶等量負(fù)電。 電荷量 Q：電荷的多少 元電荷：帶最小電荷量的電荷。自然界中所有帶電體帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。 密立根油滴實(shí)驗(yàn)測出： e=179。 10—19C。 點(diǎn)電荷：與所研究的空間相比，不計(jì)大小與形狀的帶電體。 庫侖定律：真空中兩個(gè)點(diǎn)電荷之間相互作用的靜電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。 公式： k = 9179。 109 N178。 m2/C2 二、電場： 電荷間的作用通過電場產(chǎn)生。電場是一種客觀存在的一種物質(zhì)。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。 電場強(qiáng)度 E：放入電場中的電荷所受電場力與它的電荷量 q 的比。 E=F/q 單位： N/C 或 V/m E 是電場的一種特性，只取決于電場本身，與 F、 q 等無