【正文】 合外力對物體做的功等于物體所受分力所做功的代數(shù) 和。 當 v=vmax時， P=P 額定 ， a=0，物體作勻速直線運動， F=f。 標量 功的正負取決于 F、 s 的夾角，功的正負不表示方向，而是能量的轉(zhuǎn)化。 汽車啟動： 二、 功和能的常用計算公式： 功 阻力做功 重力做功 動能 Ek 重力勢能 Ep Fs178。 cosa — fs 177。 mgh 1/2 mv2 177。 mgh（取決于參考平面） 外力 F 對物體做正功，外界給物體能量，物體的能量增加， 外力 F 對物體做負功，物體給外界能量，物體的能量減少， 重力 G 對外界做正功，物體給外界能量，物體的勢能減少， 重力 G 對外界做負功，外界給物體能量，物體的勢量增加， 三、 能量的轉(zhuǎn)化通過做功來實現(xiàn)。 A、動能定理：合外力對物體所做的功等于物體動能的變化。 W 合 = Ekt — Ek0 F 合 s = 1/2 mvt2 — 1/2 mv02 應用于受外力運動的單個物體。 B、機械能守恒定律：只有重力（或彈力）做功時，物體的動能與勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變。應用于只受重力（彈力）運動的單個物體。 計算時不要考慮中間過程。 Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2 1/2 mv12+ mgh 1= 1/2 mv22+ mgh2 熟記公式：初速度為 0 的只有重力做功式的下落，末速度大小為 線拉物體做圓周運動剛好通過最高點的線速度大小為 桿拉物體做圓周運動剛好通過最高點的線速度大小為 v=0 2121 kk kkk ???fT 1?kmT ?2? gLT ?2? 第七章、機械振動與機械波 一、胡克定律：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長與所受的外力成正比。 公式： F= k178。Δ X = k178。（ L— L0） 勁度系數(shù) k 是彈簧的一個特性，與外界無關。 兩根彈簧并連： k=k1+k2 ，兩根彈簧串連： 二、機械振動： 簡諧運動：物體受 F= — kx 的回復力作用時所作的運動。 回復力是合力 ，大小與位移 x成正比，方向與位移 x 相反。 例如：彈簧振子、單擺、皮球在水面上、小球在凹槽里的來回往復的運動。 物體作簡諧運動時， 在平衡位置處：速度 v、動能 Ek 最大，位移 x、回復力 F、加速度 a、勢能 Ep 最小。 在最大位移處：速度 v、動能 Ek 最小，位移 x、回復力 F、加速度 a、勢能 Ep 最大。 全振動：振動物體的位移矢量、速度矢量均回到原來的大小和方向。 ① 振幅 A：振動物體離開平衡位置的最大位移。振幅≠路程≠位 移。是標量，表示振動能量的大小。單位：米（ m）。 ② 周期 T：振動物體完成一次全振動所需的時間。單位：秒（ s）。 ③ 頻率 f：振動物體在單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。單位：赫茲（ Hz）。 ④ 固有周期、固有頻率：振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定的周期與頻率，與外界無關。 彈簧振子的固有周期： 單擺的固有周期： 簡諧運動的 x— t 圖像是正弦或余弦曲線。曲線不是振子的運動軌跡。它表示振子的位移與時間的變化關系。每一時刻的振子的機械能都相等。在圖中可直觀讀出：振幅 A、周期 T，各 時刻對應的振子的位移。 簡諧運動的圖像分析：（ 0 時刻為起點） 由平衡位置向正方向運動 由正最大位移向平衡位置運動 由平衡位置向負方向運動 由負最大位移向平衡位置運動 阻尼振動：因受摩擦和其它阻力，振幅逐漸減小的振動。但不影響自身的周期和頻率，仍有等時性。將機械能轉(zhuǎn)化成內(nèi)能。 受迫振動：在周期性驅(qū)動力下的振動。 ① 振動穩(wěn)定后，振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，與物體固有頻率無關。 即： f 受迫 =f 驅(qū)動 。 ② 共振：當驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅最大。聲音的共 振稱為共鳴。 條件： f 驅(qū)動 =f 固有 。 簡諧運動的應用：單擺。 ① 簡諧運動的條件：擺角θ＜ 5176。 gLT 等效?2? gLT ?? cos2 ??2 224 t Lng ??LgLT 22 ?? ?周期波長時間能量位移波速 ??Ttsv ???② 圖中重力 G 的 Gx分力是回復力，拉力 F 與 GY 分力的合力是向心力。 ③ 周期公式： ④ 秒擺：周期是 2 秒的單擺。擺長約為 1 米。 ⑤ 雙線擺周期公式： 錐擺周期公式： ⑥ 用單擺測重力加速度的公式： 三、機械波： 波的形成條件：波源、介質(zhì)。 機械振動在介質(zhì)中的傳播形成機械波；各質(zhì)點只在自己平衡位置附近振動，并 不隨波遷移；以波的形式向前傳播的只是能量、波形或振動形式。沿波的傳播方向，各質(zhì)點的振動依次落后。 橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波。波峰、波谷都是質(zhì)點位移最大的位置。 縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行的波。密部、疏部都是質(zhì)點位移最大的位置。 簡諧波：簡諧振動在介質(zhì)中的傳播。波形是一條正弦或余弦曲線。 注意傳播方向。 簡諧 運動 圖像與簡諧 波動 圖像的區(qū)別： 簡諧 運動 圖像 簡諧 波動 圖像 研究對象 單個振動質(zhì)點 介質(zhì)中的大量質(zhì)點 研究內(nèi)容 振動質(zhì)點位移隨時間變化規(guī)律 某一時刻，各個質(zhì)點的空 間離開平衡位置的位移 圖形 單位長度 一個間隔為一個周期 一個間隔為一個波長 物理意義 某一質(zhì)點在不同時刻的位移 各個質(zhì)點在同一時刻的位移 類似 一個人拍電影 全體同學照合影 波長λ：任意相鄰的兩個同步振動的點的平衡位置之間的距離。 橫波中的任意相鄰的兩個波峰（波谷）以及縱波中的任意相鄰的兩個密部（疏部）之間 的距離都等于一個波長。 波長不是波曲線的長度。 公式：能量向前移動的速度： 同一個波中：波長λ、周期 T、頻率 f、波速 v、振幅 A 都相等。 F 由波源決定 ， v 由介質(zhì)決定。 波由一種物質(zhì)進入另一種物質(zhì)時，波的頻率 f 不變，波長λ、波速 v 要改變。 波的衍射：波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。 條件：縫、孔或障礙物的尺寸與波的波長相近或比波長小。 衍射時，波的性質(zhì)（波長λ、頻率 f、波速 v）不變，振幅 A 減小。 波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域振動加強，某些區(qū)域振動減弱，而且加（ L 是懸掛點到小球質(zhì)心之間的距離。） 它們的周期均小于單擺周期。 強區(qū)與減弱區(qū)相互隔開。 條件：兩列波的頻率相同。 振動加強區(qū)：波峰遇波峰、波谷遇波谷。路程差是半波長的偶數(shù)倍。圖中的實線遇實線、虛線遇虛線： A=A1+A2。 振動減弱區(qū)：波峰遇波谷。路程差是半波長的奇數(shù)倍。圖中的實線遇虛線： A=|A1— A2|。 干射時，波的性質(zhì)（波長λ、頻率 f、波速 v）不變，振幅 A 要增大或減小。 多普勒效應：由于波源與觀察者之間有相對運動，使觀察者感到波的頻率發(fā)生變化的現(xiàn)象。當波源與觀察者相對靠近時，觀察者接收到的頻率增加，音調(diào)變高；當波源與觀察者相對遠離時，觀察者接收到的頻率減少，音調(diào)變低。 衍射、干涉、多普勒效應都是波的特征，一切波都會發(fā)生衍射、干涉、多普勒效應。 1人耳的聽覺范圍： 20Hz— 20200Hz。 超聲波：頻率高于 20200Hz 的聲波。 次聲波：頻率低于 20Hz 的聲波。 第八章、分子熱運動、熱和功 一、分子動理論： 物體是由大量分子組成的，分子永不停息地作無規(guī)則的運動，分子間存在相互作用的引力和斥力。 將分子看成球形，用油膜法： D＝ V/S ， 分子直徑的數(shù)量級： 10－ 10m (埃 ) 球模型 立方模型 固、液體分子直徑 3 氣體分子平均間距 1mol 的任何物質(zhì)中都含有相同的粒子數(shù)：阿伏加德羅常數(shù) NA＝ 標準條件下， 1mol 的任何氣體的體積為 溫度越高，分子運動越劇烈。 擴散：不同的物質(zhì)相互接觸時，彼此進入對方的現(xiàn)象。 布朗運動：液體中懸浮微粒所作的無規(guī)則運動。由于各個方向液體分子對微粒不平衡作用而引起。布朗運動不是液體分子的運動，也不是微粒分子的運動，而是液體分子無規(guī)則運動的反映。圖中的軌跡不是微粒實際運動的軌跡。溫度越高，微粒質(zhì)量越小，布朗運動越明顯。 氣體的三個狀態(tài)參量：體積 V，壓強 p，溫度 T（絕對溫度 T= t+）。 三者關系： pV/T = 常量 氣體分子運動特點：除碰 撞外都在做勻速直線運動，任一時刻分子向各個方向運動的機會相等（分子速率分布呈“中間多，兩頭少”的規(guī)律）。 氣體壓強由大量氣體頻繁地碰撞器壁而產(chǎn)生。決定氣體壓強的兩個因素：分子平均動能，分子的密集程度。 分子引力與斥力的關系：（ r0 的數(shù)量級為 10－ 10m） 合力圖 分力圖 分子間距 引力與斥力的 關系 分子力 r= r0 F 引 =F 斥 F=0，平衡位置 ?V6 3V3V0A r r0 F 引 F 斥 斥力 r r0 F 引 F 斥 引力 r10 r0 忽略不計 忽略不計 二 、內(nèi)能： 物體內(nèi)所有分子動能與分子勢能的總和。 溫度越高，分子平均動能越大，單個分子動能不一定大。 物體體積變化時，分子間距變化，分子勢能變化。 分子力做正功，分子勢能減少；分子力做負功，分子勢能增大。 理想氣體的內(nèi)能只取決于氣體的溫度、物質(zhì)的量，與氣體的體積無關。 改變內(nèi)能的兩種方式：做功、熱傳遞。（二者等效） 三、能量守恒定律： 內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失。它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為別的形式，或從一個物體轉(zhuǎn)移到別的物體。在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移過程中，總量不變。 功是能轉(zhuǎn)化的量度。 熱力學第一定律：物體內(nèi)能的增量Δ U 等于外界對物體所做的功 W 加上物體從外界吸收的熱量 Q。Δ U=W+Q Δ U：內(nèi)能增加為“ +”，減少為“ — ”； W：外界對系統(tǒng)做功（如壓縮氣體）為“ +”，系統(tǒng)對外界做功（如氣體膨脹）為“ — ”； Q：系統(tǒng)吸收熱量為“ +”，系統(tǒng)放出熱量為“ — ”。 第一類永動機違反能量守恒律。 熱力學第二定律： A、克勞修斯表述：熱量不可能自動地從低溫物體傳向高溫物體。 B、開爾文表述：不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功而不引起其它變化?；虻诙愑绖訖C不可能制成。 第二類永動機不違反能量守恒定律，但違反熱力學第二定律。 能源：提供可利用能量的物質(zhì)。 熱力學第一定律指出熱力學過程中的能量的守恒性；熱力學第二定律熱力學過程中的能量轉(zhuǎn)移、轉(zhuǎn)化的方向性。 熱力學第三定律：絕對零度不能達到。 第九章、電 場 一、電荷 ： 自然界中有且只有兩種電荷：絲綢摩擦過的玻璃棒帶正電，毛皮摩擦過的橡膠棒帶負電。 電荷間的相互作用：同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引。 電荷守恒定律：電荷既不會創(chuàng)造，也不會消滅，只能從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體，或從物體的一 個部分轉(zhuǎn)移到另一個部分。 “起電”的三種方法：摩擦起電，接觸起電，感應起電。實質(zhì)都是電子的轉(zhuǎn)移引起：失去電子帶正電，得到電子帶等量負電。 電荷量 Q：電荷的多少 元電荷：帶最小電荷量的電荷。自然界中所有帶電體帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。 密立根油滴實驗測出： e=179。 10—19C。 點電荷：與所研究的空間相比，不計大小與形狀的帶電體。 庫侖定律：真空中兩個點電荷之間相互作用的靜電力，跟它們的電荷量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。 公式： k = 9179。 109 N178。 m2/C2 二、電場： 電荷間的作用通過電場產(chǎn)生。電場是一種客觀存在的一種物質(zhì)。電場的基本性質(zhì)是對放入其中的電荷有力的作用。 電場強度 E：放入電場中的電荷所受電場力與它的電荷量 q 的比。 E=F/q 單位： N/C 或 V/m E 是電場的一種特性，只取決于電場本身，與 F、 q 等無