[工學(xué)]2章-知識(shí)表達(dá)-人工智能研究生教學(xué)-文庫(kù)吧
2025-01-06 13:02 本頁(yè)面
【正文】 約翰喜歡瑪麗 ”(意同，表達(dá)方式不同 )MARY(robot)； → “機(jī)器人約翰喜歡瑪麗 ” 一元謂詞 (主賓 )謂詞中包含個(gè)體或變?cè)臄?shù)目稱為 謂詞的元 或 謂詞的目 。在多元謂詞中，變?cè)呐判蚝苤匾?，一旦確定，就不可隨意交換。LIFELESS(outerstars)， 外星球沒(méi)有智能生命。 一階謂詞 INCORRECT(1ifeless(outerstars))→ 說(shuō) “外星球沒(méi)有智能生命 ”是不確切的。 二階謂詞（ n階）謂詞表達(dá)形式中所包容相疊加的含義層次數(shù)數(shù)目，稱為 謂詞的階 。 命題和謂詞邏輯特性10謂詞可以靈活表現(xiàn)變化的情況，而命題只能表達(dá)具體固定的情況；謂詞表達(dá)是命題的一般推廣，而命題表達(dá)是謂詞的特例。雖然在一定條件下，謂詞的知識(shí)表示形式和命題表達(dá)形式可以相互轉(zhuǎn)化，但謂詞比命題有更強(qiáng)的表達(dá)能力。三大類，即 命題邏輯演算 、 一階謂詞邏輯演算 和 二階謂詞演算 。由于命題表達(dá)具有直觀生動(dòng)的特點(diǎn)，而謂詞演算具有方便靈活的特性，因此，在謂詞邏輯表示中，可把二者的知識(shí)表示特點(diǎn)結(jié)合起來(lái)。基于命題和謂詞的知識(shí)表示滿足共同的邏輯運(yùn)算特性，謂詞邏輯 命題泛化 變?cè)獏⒘刻鎿Q成個(gè)體常量.連接詞11把單個(gè)的謂詞組合成為謂詞公式 ，就可按照約定的規(guī)則進(jìn)行推理演算。連接詞共有五個(gè)符號(hào)，┑稱為 “非 ”或 “否定 ”(NOT)， 它表示 “非 ”的連接關(guān)系。即當(dāng)命題 P為真時(shí)，則 ┑P為假；反之，當(dāng)命題 P為假，則 ┑P為真?！?稱為 “析取 ”，它表示 “或 ”(OR)的關(guān)系；∧ 稱為 “合取 ”，它表示 “與 ”或 “同時(shí) ”(AND)的關(guān)系；→ 稱為 “條件 ”或者 “蘊(yùn)含 ”，它表示 “如果 … ，則 … ”的定義關(guān)系。例如，在 P→Q 的表達(dá)式中，表示了 “如果 P， 則 Q”的條件推導(dǎo)關(guān)系。稱 P為 前件 ，表示了條件的前提；稱 Q為 后件 ，表示的是邏輯結(jié)論。←→ 稱為 “雙條件 ”， P←→Q 表示 “P當(dāng)且僅當(dāng) Q”。 或者說(shuō) “P為真，當(dāng)且僅當(dāng) Q為真 ”(互為因果，唯一決定 )(Connectives)連接詞定義真值表 12PQ ┑P P∨ Q P∧ QP→QP←→QTT F T T T TTF F T F F FFT T T F T FFF T F F T F 當(dāng)前 P=F時(shí)，無(wú)論后件 Q為何值 (T或者 F)， 條件表達(dá)式 P→ Q總是為 T；當(dāng)前件 P≠ T時(shí)，條件表達(dá)式 P→ Q總是與后件 Q的真值相同。 量詞13表達(dá)量詞與個(gè)體之間的關(guān)系(1)全稱量詞 (UniversalQuantifier) (x)表示該量詞作用的轄域個(gè)體域中每一個(gè)個(gè)體 x都要遵從所約定的謂詞關(guān)系。例： (x)(理工科大學(xué)生 (x))→ 學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué) (x)；該謂詞邏輯表達(dá) “所有的理工科大學(xué)生，每一個(gè)人都要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的含義(2)存在量詞 (ExistentialQuantifier)（ x）表示該量詞只要求 “存在于個(gè)體域中的某些個(gè)體或某個(gè)個(gè)體 x”要服從所約定謂詞關(guān)系。例： (x)(y)(CLASSMATE(x， y)∧ UNIVERSITYTECHNOLOGY(x))；該謂詞邏輯表達(dá)了：對(duì)于所有的理工科的大學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)于每個(gè)個(gè)體 x，就會(huì)存在一個(gè)個(gè)體 y， 使 x和 y滿足同班同學(xué)的關(guān)系。x(Quantifiers) 謂詞公式概念及對(duì)問(wèn)題的簡(jiǎn)單描述14采用表達(dá)式來(lái)描述復(fù)雜的問(wèn)題 。(1) 原子命題例如， ① 好朋友 (小王，小張 )； ② 夢(mèng)想成真 (小王 )。僅能表達(dá)單一意義且不可再細(xì)劃分的一個(gè)簡(jiǎn)單命題稱為原子命題。通常個(gè)一階零元命題、一階一元命題就是原子命題。(2) 命題合式公式 原子公式（ AF， AtomicFormula）使用連接詞和量詞，聯(lián)結(jié)組合原子命題在一起。 (3) 謂詞合式公式 （ 原子謂詞公式） WFF(WellFormula Folmula))把命題合式公式中的常量，采用 參量 變 元 來(lái)替代。例：小王和小張是好朋友，平常無(wú)論誰(shuí)有了喜事，倆人都高興。現(xiàn)在小王夢(mèng)想成真，自然她們很高興，請(qǐng)使用合式公式表達(dá)之。假設(shè)： ① F(w， z)， 小王和小張是好朋友； ② TR(w)， 小王夢(mèng)想成真；③ G(w， z)， 小王和小張很高興。用合式公式表示為： F(w， z)∧ TR(w)→G(w ， z) 謂詞公式的永真性15要完成的智能任務(wù)表示為一個(gè)謂詞公式時(shí)，則就轉(zhuǎn)化成了求解該公式的真值定義 如果謂詞公式 P對(duì)個(gè)體域 D上的任何一個(gè)解釋都取得真值 T， 則稱 P在 D上是 永真 的；如果 P在每個(gè)非空個(gè)體域上都是永真的，則稱 P永真 。定理 如果謂詞合式公式 WFF 對(duì)于個(gè)體域中的任何一個(gè)解釋 I都有 (I)WFF(I) ＝ T成立，則該公式 WFF 是一個(gè)永真的公式。類同上述，永假、非永真、非永假的概念，定理 如果謂詞合式公式 WFF 對(duì)于個(gè)體域中的任何一個(gè)解釋 I都有 (I)WFF(I) ＝ F成立，則該公式 WFF 是一個(gè)永假式。定理 如果謂詞合式公式 WFF 在個(gè)體域中存在解釋 I， 使得 (I)WFF(I) ＝ F成立，則該公式 WFF 是一個(gè)非永真公式；并且該解釋 I是此公式的一個(gè)反模型。定理 如果謂詞合式公式 WFF 在個(gè)體域中存在解釋 I， 使得 (I)WFF(I) ＝ T成立，則該公式 WFF 是一個(gè)非永假公式；并且該解釋 I是此公式的一個(gè)模型。 可滿足性與不可滿足性16定義 對(duì)于謂詞公式 P， 若至少存在一個(gè)解釋，使得謂詞公式 P在此解下的真值為 T，則稱公式 P是可滿足的；反之，如果存在一個(gè)解釋集 (set)， 使得謂詞公式 P在其中的任何解釋下的真值都為 F，則稱公式 P對(duì)該解釋集是不兼容的或不可滿足的。顯而易見(jiàn)，非永假公式是兼容的或可滿足的，永假公式若不加以適應(yīng)性的改造，自然是永遠(yuǎn)不可滿足的或不兼容的了。
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